《第五章-2高斯定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章-2高斯定理课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电场强度通量高斯定理,一 电场线（E 线）,2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数（即电场线的疏密程度）为该点电场强度的大小,规 定,为描述电场分布而人为引入的有向曲线,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向,dS：垂直于某点场强方向的面元 dN：通过dS的电场线条数,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,电场线特性,3） 静电场电场线不闭合,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远) 有源,2） 电场线不相交,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,1. 均匀电场 S,与S夹角为,二
2、 电场强度通量 （电通量）,2. 非均匀电场,S为闭合曲面,S为任意曲面,规定：由内向外的方向为 面元dS法线的正方向,穿入：,穿出：,求均匀电场中一半球面的电通量。,课堂练习,三 高斯定理,1 真空中的高斯定理,2 高斯定理的验证,(1)场源电荷为点电荷且在闭合曲面内,与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。,3) 若封闭面不是球面，积分值不变。,电量为Q的正电荷有Q/0条电场线由它发出伸向无穷远,电量为Q的负电荷有Q/0条电力线终止于它,2) 若Q不位于球面中心，积分值不变。,讨论,1),(2) 场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。,因为有几条
3、电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。,(3) 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)， 高斯面为任意闭合曲面,1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.,4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.,2）高斯面为封闭曲面.,5）静电场是有源场.,3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.,总 结,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,四 高斯定理的应用,其步骤为 对称性分析；(分析 分布的对称性)(球、轴、面对称) 根据对称性选择合适的高斯面；(同心球面、同轴圆柱面、同底圆柱面) 使得 中的 可以以标量的形式提到积分号外 应用
4、高斯定理计算.(求出 的大小),1. 利用高斯定理求某些电通量,2. 当场源分布具有高度对称性时求场强分布,例1 均匀带电球壳的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.,（3）如将均匀带电球体改为电荷体密度分布为：,推广与拓展：,（1）如将均匀带电薄球壳改为有一定 厚度的带电球壳，且均匀带电， 电场强度如何求？,电场强度如何求？,（2）如将均匀带电薄球壳改为均匀 带电球体，电场强度如何求？,rR,例2. 均匀带电球体的电场。已知q, R,一半径为R , 均匀带电q的球体 . 求球壳内外任意点的电场强度.,rR,例3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的
5、柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,对称性分析：轴对称,推广与拓展：,（1）若改为均匀带电圆柱面，,（2）若将均匀带电直线改为无限长均匀带电圆柱体，,（3）若改为电荷体密度分布为：,例4. 无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为，求圆柱体内外任一点的场强,r R,r R,例5无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,讨论,1. 边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a/2处有一电荷为q的正点电荷，则通过该平面的e = .,练习：,若正点电荷q的位于
6、正方体的一顶角处，如图，则通过阴影面的e = .,2. 两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为+和-2，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA= , EB= , EC= .(设方向向右为正）,3. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图，则A、B两平面上的电荷面密度分别为A= , B= 。,4. 两个同心带电球壳，半径分别为R1和R2，所带的电荷量分别为Q1和Q2，求各处的场强。,5. 两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2，如图所示，则
7、场强等于零的点与直线1的距离a为 。,6. 半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（dR），电荷为q，如图所示，则圆心O处场强的大小E= ，方向为 。,7. 在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。试求：P和P点的场强。,解：设地球带的总电量为Q，大气层带电量为q。,（1）由高斯定理得,8(1)地球表面的场强近似为200V/m，方向指向地球中心，地球的半径为6.37106m。试计算地球带的总电荷量。 (2)在离地面1400 m处，场强降为20V/m，方向仍指向地球中心，试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度。,（2）由据高斯定理得,9一块厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为=kx (0 xa)，k为正常数，求： (1)板外两侧任一点M1、M2的场强大小。 (2)板内任一点M的场强大小。 (3)场强最小的点在何处。,1.均匀带电半球面,已知:,求: 球心处,解:取任意园环,在球心产生的,
