《计算机控制技术chapter4常规及复杂控制技术教学教材》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机控制技术chapter4常规及复杂控制技术教学教材(102页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、计算机控制技术,The Technology of Computer Control,计算机控制技术电子教案,第4章 常规及复杂控制技术,数字控制器的设计方法,1. 模拟化设计方法,先设计校正装置的传递函数D(s),然后采用某种离散化方法,将它变成计算机算法,2. 离散化设计方法,已知被控对象的传递函数或特性G(Z),根据所要求的性能指标,设计数字控制器,3. 状态空间设计法(能处理多输入-多输出系统),基于现代控制理论,利用离散状态空间表达式,根据性能指标要求,设计数字控制器,第4章 常规及复杂控制技术,4.1 数控器的连续化设计 4.2 PID控制器的离散化设计 4.3 数字控制器的离散化
2、设计技术,4.1 数字控制器的连续化设计,利用连续系统的频率特性法、根轨迹法等设计出假想的连续控制器D(s) 连续系统设计D(s)的各种方法可参考有关自动控制原理方面的资料,1. 设计假想的连续控制器,4.1 数字控制器的连续化设计,2. 选择采样周期T,4.1 数字控制器的连续化设计,香农定理:从采样信号恢复到连续信号的最低采样频率,在计算机控制系统中,完成信号恢复功能由零阶保持起来实现。则采样周期应选为:,(5-1),4.1 数字控制器的连续化设计,3. 离散化方法,双线性变换法: (5-2),前向差分法: (5-3),后向差分法: (5-4),将D(s)离散化为D(z),(5-5),4.
3、 设计由计算机实现的控制算法,(5-6),(5-7),4.1 数字控制器的连续化设计,是否符合要求,可用算机控制系统的数字仿真来验证。如果满足设计要求设计结束,否则修改设计,5. 校验,4.1 数字控制器的连续化设计,4.2 PID控制器的离散化设计,4.2.1 PID调节器 4.2.2 PID控制器的离散化 4.2.3 PID数字控制器算法的改进 4.2.4 数字PID参数选择及整定方法,4.2.1 PID 调节器,技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好,PID调节器的作用,比例调节器 比例积分调节器 比例微分调节器 比例积分微分调节器,PID调节器优点,根据偏差的比例
4、(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制),是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律,4.2.1 PID 调节器,1. 比例调节器,式中,y为调节器输出;Kp为比例系数; e(t)为调节器输入偏差,控制规律,只要偏差出现,就能及时地产生与之成比例的调节作用,具有调节及时的特点,特点,特性曲线,y=KP.e(t),4.2.1 PID 调节器,2. 积分调节器,控制规律,特点,特性曲线,式中, TI是积分时间常数,它表示积分速度的大小,TI越大,积分速度越慢,积分作用越弱,消除静差,4.2.1 PID 调节器,3. 比例积分调节器,控制规律,特性曲线,4.2.1 PID 调节器,4.
5、微分调节器,控制规律,特性曲线,微分环节能反映偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,加快系统的动态响应速度,减小调整时间,同时可以减小超调量,克服振荡,使系统的稳定性提高从而改善系统的动态性能,特点,4.2.1 PID 调节器,5. 比例微分调节器,4.2.1 PID 调节器,5. 比例积分微分调节器,PID控制原理结构图,4.2.1 PID 调节器,5. 比例积分微分调节器,y(t)调节器的输出信号 e(t)调节器的偏差信号 KP调节器的比例系数 TI调节器的积分时间 TD调节器的微分时间,式中:,4.2.1 PID 调节器,4.2.2 PID
6、控制规律的离散化,则离散化的PID控制规律为:,采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,计算机控制:,在计算机控制系统中,PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法 当采样周期相当短时,用求和代替积分、用后向差分代替微分,使模拟PID离散化变为差分方程,4.2.2 PID控制规律的离散化,用后向差分来代替微分:,则离散化的PID控制规律为:,1. PID控制算法的位置式,用矩形法来计算数值积分:,4.2.2 PID控制规律的离散化,2. PID控制算法的增量式,式中:,3. 增量式PID算法与位置式PID算法的比较,4.2.2 PID控制规律的离散化,PID控制算法的增量式只需保持当前时
7、刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比,有下列优点:,计算机只输出增量,误动作时影响小,必要时可增设逻辑保护 手动/自动切换时冲击小 算式不需要累加,只需记住四个历史数据,占用内存少,计算方便,不易引起误差累积,4. 增量式PID计算,位置式PID输出,4.2.2 PID控制规律的离散化,在许多控制系统中,执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量,这时仍可采用增量式计算,但输出则采用位置式的输出形式,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进 2. 微分项的改进 3. 时间最优+PID控制 4. 带死区的PID控制算法,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1.
8、积分项的改进,(1) 积分分离 (2) 抗积分饱和 (3) 梯形积分 (4) 消除积分不灵敏区,积分的作用?,消除残差,提高精度,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,(1)积分分离 为什么,在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时,短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后,在积分累积项的作用下,往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程,这一现象更为严重。 措施如何解决:采用积分分离: 偏差e(k)较大时,取消积分作用; 偏差e(k)较小时,将积分作用投入。,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积
9、分项的改进,(1)积分分离,a,b,PID控制区,PD控制区,t,0,Y(t),为了克服超调和加速过渡过程而采用此法 当e(n)时,取消积分,否则加入积分 是积分分离值,由具体要求确定,+,-,对于积分分离,应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值 。 若值过大,达不到积分分离的目的; 若值过小,一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区,只进行PD控制,将会出现残差。,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,(2)抗积分饱和,因长时间出现偏差或偏差较大,计算出的控制量有可能溢出,或小于零。 溢出:就是计算机运算得出的控制量u(k)超出D/A转换器所能表示的数值范围。 一般执行
10、机构有两个极限位置,如调节阀全开或全关。设u(k)为FFH时,调节阀全开;反之,u(k)为00H时,调节阀全关。 如果执行机构已到极限位置,仍然不能消除偏差时,由于积分作用,尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小,但执行机构已无相应的动作,这就称为积分饱和。 危害:当出现积分饱和时,势必使超调量增加,控制品质变坏。,什么是积分饱和,它有什么危害,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,(2)抗积分饱和,长时间出现偏差或偏差较大,计算出的控制量有可能溢出,或小于零 执行机构所限 超调量增加,控制品质变坏,可对计算出的控制量u(k)限幅,同时,把积分作用切除掉,若
11、以8位D/A为例,则有 当u(k)00H时,取u(k)=0 当u(k)FFH时,取u(k)=FFH,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,(3)梯形积分,减少残差,提高积分项的运算精度,矩形积分,梯形积分,(4)消除积分不灵敏区,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,计算机字长的限制:当运算结果小于字长所能表示的数的精度,计算机就作为“零”将此数丢掉 积分作用消失(积分不灵敏区):当计算机的运行字长较短,采样周期T也短,而积分时间TI又较长时,uI(k)容易出现小于字长的精度而丢数,积分不灵敏区产生的原因,(举例)某温度控制系统,温度量程为0至127
12、5,A/D转换为8位,并采用8位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50,如果偏差e(k)50,则uI(k)1,计算机就作为“零”将此数丢掉,控制器就没有积分作用。只有当偏差达到50时,才会有积分作用。,直到累加值Si大于时,再输出Si,(4)消除积分不灵敏度,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,1. 积分项的改进,措施:,增加A/D转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度 当积分项uI(k)连续n次出现小于输出精度的情况时,不要把它们作为“零”舍掉,而是把它们一次次累加起来,直到累加值SI大于时,才输出SI,同时把累加单元清零,流程图?,4.2.3 PID数字
13、控制器算法的改进,2. 微分项的改进,微分作用:克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡 在数字PID调节器中,微分部分的调节作用并不是很明显,甚至没有调节作用,这是为什么呢?,当e(k)为阶跃函数时,微分输出依次为KPTD/T,0,0 微分项的输出:仅在第一个周期起激励作用,对于时间常数较大的系统,其调节作用很小,不能达到超前控制误差的目的;而且在第一个周期微分作用太大,在短暂的输出时间内,执行器达不到应有的相应开度,会使输出失真 对于频率较高的干扰:比较敏感,容易引起控制过程振荡,降低调节品质,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,2. 微分项的改进,(1)不完全微分PID控制算法 (2)微分
14、先行PID控制算式,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,在PID控制输出串联一阶惯性环节 一阶惯性环节Df(s)的传递函数为,2. 微分项的改进,(1)不完全微分PID控制算法,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,2. 微分项的改进,(1)不完全微分PID控制算法,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,2. 微分项的改进,(1)不完全微分PID控制算法,由联立可得:,其中:,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,2. 微分项的改进,(1)不完全微分PID控制算法,消除高频干扰,延长微分作用的时间,作用:,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,2. 微分项的改进,(2)微分先行PI
15、D控制算法,为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击,只对被控量y(t)微分,不对偏差e(t)微分 在改变给定值时,输出不会改变,而被控量的变化,通常是比较缓和的,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,3. 时间最优+PID控制,开关控制(Bang-Bang控制):系统在最短过渡时间内从一个初始状态转到另一个状态 PID:保证线性控制段内的定位精度,4.2.3 PID数字控制器算法的改进,4.带死区的PID控制算法,为了避免控制动作过于频繁,以消除由于频繁动作所引起的振荡,有时采用所谓带有死区的PID控制系统,死区:可调 非线性控制系统:即当偏差绝对值e(k)时,P(k)为0;当e(k)时,P
16、(k)=e(k),输出值u(k)以PID运算结果输出,4.2.4 数字PID参数选择及整定方法,1. 采样周期的选择 2. 按简易工程法整定PID参数 3. 优选法 4. 凑试法确定PID参数,4.2.4 数字PID参数选择及整定方法,1. 采样周期T的选择,计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间,(1)采样周期上限与上限,上限Tmax :,Tmax/max,下限Tmin:,香农采样定理,在允许范围内,选择较小的T,4.2.4 数字PID参数选择及整定方法,1. 采样周期T的选择,(2)考虑因素,给定值的变化频率:变化频率越高,采样频率就应越高 被控对象的特性:被控对象是快速变化的还是慢变的 执行机构的类型:执行机构的惯性大,采样周期应大 控制算法的类型:采用太小的T会使得PID算法的微分积分作用很不明显;控制算法也需要计算时间 控制的回路数,Tj指第j回路控制程序执行时间和输入输出时间,4.2.4 数字PID参数选择及整定方法,2. 按简易工程法整定PID参数