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1、行政职业能力测验 数量关系,数量关系,【大纲解读与考点分析】 主要考察对数量关系的理解、计算和判断推理能力。 题 型 数字推理 数学运算,第一节 数字推理,一、题型介绍 给出一列数字，数列中缺少一项，要求考生从这列数中找出数字之间所蕴含的规律，然后从四个可供选择的答案中，选出最合适的一个来填补空缺项，使它符合原数列的排列规律，并在答题卡上将相应题号下面的选项字母涂黑。,应试对策,1.快速游览已给出的数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，在此基础上提出假设，并将这一假设应用到对下一数的检验上，如成功说明假设正确，就可找出正确答案；如果不正确，就立即改变思路提出另一个假设，
2、直到找到该题规律为止。 2.在推导数字之间的规律时，可能需要简单的计算，为节省时间要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。,3.依据缺项的不同位置，采用不同的推导方法： 缺项在后时，就从前往后推； 缺项在前时，就从后往前推； 缺项在中间时，可以两边往中间推。 4.平时要善于总结经验，在考前进行练习时，注意对题目进行归纳和分类。,解题指导: 掌握基本数列,自然数列1、2、3、4 奇数列 1、3、5、7 偶数列 2、4、6、8 素数列 2、3、5、7、11、13 自然数平方数列 1、4、9、16、25 自然数立方数列 1、8、27、64、125 ,等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、 等比数列 a
3、、aq、aq2 、aq3 、 周期数列：自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列,如： 1，3，7，1，3，7， 1，7，1，7，1，7， 1，3，7，-1，-3，-7，,对称数列 ：围绕中间项对称规律(相同或相似)的数列，如： 1，3，7，4，7，3，1， 1，3，7，4，4，7，3，1， 1，3，7，4，-4，-7，-3，-1， 1，3，7，0，-7，-3，-1，,简单递推数列 ：数列当中每一项等于其前两项的和、差、积。如： 1，1，2，3，5，8，13， 37，23，14，9，5，4，1， 2，3，6，18，108，1944，,其他数列 1、-1、1、-1 即an=(-1)n-1 -
4、1、1、-1、1 即an=(-1)n 1、-2、3、-4 即an=(-1)n+1n 0、1、0、1 即an=1+(-1)n/2 1、11、111、1111 即an=(10n-1)/9 2、6、12、20 即 an=n(n+1),解题指导：寻找数字规律的方法,(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等运算方式发生联系，产生规律。 (2)数列中每一个数字本身的特点形成数字之间的规律。,数字推理数量关系的规律,（一）等差数列 例：2，5 ，8，11，（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 例：0.5，0.9 ，( )，1.7，2.1 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 例：
5、23/33，18/33 ，13/33，( )，3/33 A. 9/33 B. 8/33 C.7/33 D.5/33 例 343 453 563 （ ） 783 A.673 B.683 C.873 D.783,等差数列的变式,特征：相邻项之间的差（或比）为等差数列 说明：1.原数列并不是等差数列； 2.还可以衍生到三阶和多阶等差数列。,例 12、13、15、18、22、（ ） A、25 B、27 C、30 D、34 解析：后一项与前一项的差分别为1、2、3、4、5 例 8、8、12、24、60、（ ） A、90 B、120 C、180 D、240 后一项与前一项的比分别为1、3/2、2、 5/2
6、、3,等差数列的变式,二级等差数列（国考02年A类题1） 2，6，12，20，30，（） A. 38 B. 42 C. 48 D. 56 做一次差得到等差数列,二级等差数列（国考07题41） 2 , 12， 36， 80， ( ) A .100 B .125 C .150 D .175 将这个数列分别除以1，2，3，4，5得到2、6、12、20、30,二级等差数列的变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。,三级等差数列（国考05二类题33）： 0，4，18，48，100，（ ） A. 140
7、 B. 160 C. 180 D. 220 后项减去前项得4，14，30，52，80 再用后项减去前项得10，16，22，28 做两次差得到等差数列,例：3，6 ，12，24，（ ） A.36 B.46 C.48 D.60 例：10.24 ，( )，2.56，1.28，0.64 A.5.16 B.5.18 C.5.06 D.5.12 例：1/3，1/9 ，( )，1/81, 1/243 A. 1/27 B. 1/12 C.1/33 D.1/18,（二）等比数列,等比数列变式,例 ： 1 2 8 （ ） 1024 A32B64C256D512 解析：B。后一项与前一项的比分别2，4，（8），（1
8、6），所以括号内应填64。,例：2 4 12 48 （） A96B120C240D480 解析：C。后一项与前一项的比分别2，3，4，（5）。,例：49/800,47/400,9/40, 43/100( ) A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.41/50 解析（一）： 49/800,47/400,9/40,43/100 ，（ ） =49/800、94/800、180/800、344/800， 656/800 =分子49、94、180、344、656 492-4=94 942-8=180 1802-16=344 3442-32=656 其中4、8、16、32为等比数列,解析（
9、二） 49/800,47/400,9/40,43/100， 41/50 9/40通分=45/200 分子49，47，45，43，41 分母800，400，200，100，50 故本题正确答案为D。,（三）和（差）数列及其变式,1典型和（差）数列 例题11：2 1 3 4 7 ( ) A.13 B.9 C.11 D.10 解析：C。前两个数之和等于第三个数。 例题14：13 9 4 5 -1 6 ( ) A.7 B.-7 C.5 D.-5 解析：B。前一数减去后一数等于第三个数。,两项求和数列变式,前两项的和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项和与项数之间具有
10、某种关系。,例题 3，8，10，17，（ ） A.25 B.26 C.27 D.28 解析：38110（第3项），810117（第4项），1017126（第5项），所以，答案为26。,例题 4，8，6，7，（），27/4 A. 9 B. 13/4 C. 13/2 D. 14/7 解析：（48）26（第3项），（86）27（第4项），（67）213/2（第5项），所以，答案为13/2，这里注意，27/4是一个验证项即（713/2）227/4。,例：4，5，11，14，22，（ ） A24B25C27D28 解析：前一项与后一项的和分别为9，16，25，36，49（自然数平方数列）括号内应为27。
11、 例：22，35，56，90，（），234 A162B156C148D145（2003年浙江真题）,三项和数列变式,三项和数列的规律为“前三项和等于第四项”。例题1：0，1，1，2，4，7，13，（）A22B23C24D25（2005年中央甲类真题）,例：1， 3， 6， 12， ( ) A.20 B.24 C.18 D.32 解析：B。和数列变式，1+3+2=6，1+3+6+2=12，1+3+6+12+2=24,（四）积数列及其变式,1典型积数列 例21：1339()243 A12B27C124D169 解析：B 。133，339，3927，927243，所以，答案为27。,2.积数列变式,
12、例题23：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8（） A1/2 B1/3 C1/5 D1/6 解析：D。每两项相乘分别得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，所以括号内应填1/6。,4.平方、立方数列,例：4，9，16 ，25，（ ） A.9 B.15 C.13 D.36 例：125 ，64，27，（ ），1 A.16 B.24 C.25 D. 8,平方、立方数列的变式,例：5， 10， 17 ， 26， （ ） A.27 B.43 C.36 D.37 4+1，9+1 ，16+1 ，25+1 ，（ ） 例：6 ， 24， 60， 120，（ ） A.186 B.200 C.210 D.220
13、 规律：23-2，33-3，43-4，53-5，63-6,平方数变形型,特征：在平方数的基础上加减乘除同一个常数 例 : 66、83、102、123、（ ） A、144 B、145 C、146 D、147 规律:8-12的平方加2,例 : 2、3、10、15、26、35、 （ ） A、50 B、51 C、52 D、53 规律:奇数位置项平方加1；偶数项位置项平方减1,立方数变形型,特征：在立方数的基础上加减乘除同一个常数 例 ： 0、7、26、63、（ ） A、623 B、124 C、125 D、626 规律：15的立方减1,例 ： 0、6、24、60、120、 （ ） A、186 B、210
14、 C、220 D、226 规律：n3-n,例 : 0、9、26、65、124、（ ） A、186 B、215 C、216 D、217 规律:奇数位置项立方减1；偶数项位置项立方加1,平方数列变化二级平方数列,例题 1，4，16，49，121，（ ）A256B225C196D169（2005年中央甲类真题） 解析原数列为1、2、4、7、11、16的平方。,例题 9，16，36，100，()A144B256C324D361（2004年江苏B类真题） 解析原数列为3、4、6、10、18的平方。 3、4、6、10、18为二级等比数列,立方数列变化二级立方数列,例 -1，64，27，343，（ ） A1
15、331 B512 C729 D1000 解析原数列为-1、4、3、7、10的立方。,（六）组合数列,1间隔组合数列：两组有规律变化的数列隔项交织在一起 例：12，10，14，13，16，16，( ) ( ) A.18，18 B.18，19 C.19，20 D.18，20 解析：因本题项数超过6项，知其为双重隔项数列，偶数项为以3为公差的等差数列，而奇数项为以2为公差的等差数列。,例：2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，( ) A. 2/5 B. 14/30 C. 20/36 D. 28/40 解析：此题为分数数列，分母分别为5，7，10，14，20，28，为一双重隔项数列
16、，所以下一项是40;分子分别为2，3，4，6，8，12，同样为一双重隔项数列，可求得下一项为16。虽然此数列为分数数列，却是用双重隔项数列的知识来解决。,2数列分段组合,例：12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，( )内的数字应是40104=1。,例41：2241212()72 A16B20C24D36 解析：C。该数列由2、2、4、12和12、12、(24)、72组成。,3特殊组合数列,例42：1.012.023.045.08（） A.7.1
