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1、机械设计例题,例: 某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为 m = 20 MPa，应力幅 a = 30 MPa，试求最大应力 max 、最小应力 min 和循环特性 r。 解: 最大应力为 max =m + a = 20 + 30 = 50 MPa 最小应力为 min = m - a = 20 - 30 = -10 MPa 循环特性为 该变应力为非对称循环变应力。,例: 某静止构件受弯曲应力 b150 MPa，扭转剪应力 r50 MPa；材料为35钢（B540 MPa，s320 MPa）。试分别用第一、三、四强度理论求计算应力 ca，并校核静强度是否安全？用哪个强度理论较为合理？ 解: （1）求
2、材料的许用拉应力 由于 s/B = 3205400.593，按表用内插法得 许用拉应力 MPa,（3）结论 由于许用拉应力 212 MPa 均大于按第一、三、四强度理论所求得的计算应力 ca，所以该构件强度足够，较为安全。但由于35钢塑性较好，故用三、四强度理论较合理。,例:如图所示，某轴受弯矩 M 作用。 已知：材料为优质碳素结构钢， 其抗拉强度极限 B =600 MPa；D =60 mm； d =55 mm；r =1.5 mm； 表面精车削加工 （表面粗糙度Ra =1.6 m）； 调质处理。 求过渡圆角处的有效应力集中 系数 k 、绝对尺寸系数 和表面状态系数 。,解: （1）有效应力集中
3、糸数 k 为求（Dd）/r = 3.33 及 r/d = 0.0273 参数下的 k 值，须先从表中查出 （Dd）/r = 2 以及 r/d = 0.02 和0.03下的k值，然后通过插值计算才可求得所要求的 k 值。,计算步骤如下： 查表，在（Dd）/r =2 和 B = 600 MPa 条件下，r/d = 0.02 时，k = 1.47，r/d = 0.03 时，k = 1.67；通过内插法可求得（Dd）/r = 2，r/d = 0.0273时的应力集中系数为:,再查表，在（Dd）/r = 4 和 B = 600 MPa 条件下，r/d = 0.02 时，k =1.86，r/d = 0.0
4、3时，k =1.88；通过内插法可求得（Dd）/r = 4，r/d = 0.0273时的应力集中系数为: 最后再通过内插法计算即可求得（Dd）/r 3.33 和 r/d = 0.0273 时的有效应力集中系数为:,（2）绝对尺寸糸数 查表，当 d55 mm，材料为碳素结构钢时， = 0.81。 （3）表面状态系数 查表，当材料的 B600 MPa 及表面精车削加工（Ra1.6 m）田寸，0.95。 在疲劳强度计算中，应根据具体晴况选取 值。,例:一优质碳素结构钢零件，其B560 MPa，s280 MPa，-1250 MPa。承受工作变应力 max155 MPa，min30 MPa。零件的有效应
5、力集中系数 k = 1.65，绝对尺寸系数 = 0.81，表面状态系数 =0.95（精车）。如取许用安全系数S1.5。校核此零件的强度是否足够。 解 （1）计算应力幅和平均应力 应力幅 MPa 平均应力 MPa,（2）计算疲劳强度安全系数 椐表查得等效系数0.30（拉压应力，车削表面）,计算安全系数为: （3）计算静强度安全系数: 由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数S1.5，故零件强度足够。,例: 一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用，其各级变应力的a和m初的名义值见下表的第二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料力45钢调质，-1250MPa，m
6、9，N0107。k = 1.76， = 0.78，表面状态糸数 =0.95，0.34。许用安全糸数S1.5。求该轴的计算安全糸数S。,解: （1）计算各级变应力的当量应力i i 的计算结果见下表的第五列。,（2）求当量应力循环次数Nv 因 3 小干材料的-1，故对零件不会造成疲劳损伤，在求Nv时不计入。 （3）求寿命糸数KN （4）求计算安全糸数S 结论：该转轴疲劳强度足够安全。,例:如图a所示的铸铁（HT150）支架，用一组螺栓固定在钢制底座上，支架轴孔中心受一斜力P10000 N，P力与水平面的夹角30，轴孔中心高度 h250 mm，底板尺寸l1200 mm，l2400 mm，l3150
7、mm，螺栓孔中心距 l320 mm。试求螺栓所受的最大轴向总载荷，并校核螺栓组联接接合面的工作能力。,解 （1）螺栓受力分析 将斜力P 分解为水平分力Px 和垂直分力Pz；再将水平分力Px简化到接合面上，得翻转力矩M 和作用在接合面上的横向力Px。支架螺栓组共受以下诸力和力矩作用： 轴向力（作用干螺栓组形心，垂直向上） N 横向力（作用于接合面，水平向右） N 翻转力矩（绕O 轴，顺时针方向） N.mm,计算每个螺栓所需要的预紧力Qp。 Px 要使底板向右滑移，受到联接接合面摩擦力的阻挡。预紧力Qp使接合面间产生摩擦力。Px 使预紧力减小。M 对摩擦力无影响，因在M作用下，底板右部的压力虽然增
8、犬，但其左部的压力却以同样程度减小。考虑Pz 对预紧力的影响可得底扳不滑移条件为: 取Kf 1.2，f0.15（铸铁对干燥加工表面，无垫片）,则: N,计算螺栓的工作拉力。在垂直拉力Pz作用下，螺栓所受到的工作拉力: N 在翻转力矩M作用下，螺栓所受到的工作拉力: N 故总工作拉力为: N 计算螺栓总拉力。 N,（2）校核螺栓组联接接含面的工作能力 检查受载时铸铁底板右边缘处走否压溃 式中, 接合面有效面积为 m2 接合面的有效抗弯剖面模量为 m3 代入得 MPa 查表知铸铁（HT150）的许用挤压应力为 MPa 由于pmax p，故接合面右边缘处不致压溃。,检查受载时底板左边缘处走否出现间隙
9、 故接合面左边缘处不会产生间隙。,例:试选定蜗轮与轴的键联接。 已知：蜗轮为8级精度，蜗轮轮毂材料为HT200，轴的材料为45钢，蜗轮与轴的配合直径为50 mm，蜗轮轮毂长为80 mm，传递转矩T480 Nm。载荷平稳。蜗轮沿轴向固定。,解: （1）选择键联接的类型及其尺寸 由于蜗轮为8级精度要求有较高的对中性，故选用平键联接。又因是静联接，选圆头普通平键，由手册查得，当d4450 mm 时，键的剖面尺寸为：宽 b14 mm，高 h9 mm。参考轮毂长度选键长L70 mm。键的材料选45钢。 （2）键联接的强度计算 联接的失效形式是轴、轮毂和键三个零件中较弱零件的压溃和键的剪断。由于蜗轮轮毂材
10、料是铸铁，故应按轮毂进行挤压强度校核计算。键的工作长度lLb701456 mm，由表查得联接的许用挤压应力 p80 MPa（因载荷平稳，取大值）。得键联接工作面上的挤压应力 MPa 由于 p p，故所选键联接强度足够。,例: 在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P600 N，柄长L350 mm，轴直径db60mm，螺栓个数 z2，接合面摩擦系数 f0.15，试确定螺栓直径。,解:按夹紧面受集中压力R 考虑。 （1）求预紧力QP 取可靠性系数 Kf 1.2，根据平衡条件，则 fRdb，Kf PL 所以: N N （2）确定螺栓直径 螺栓机械性能等级为8.8，则屈服强度极限 s640 MP。 查表取S
11、1.5，螺栓材料的许用应力为: MPa 螺栓的最小直径为: mm 查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB19681，选用M10的螺拴，其小径d18.3767.37 mm。,例: 设计一带式输送机中的普通V带传动，装于电动机与减速器之间。电动机为鼠笼式异步交流电机，输出功率为 6kW，满载转速为1450 r/mim，从动轴转速n2500 r/min，单班工作，传动水平布置。 解: 按步骤进行。 设计结果为： A型，z5，Ld1600 mm，dd1112 mm，dd2315 mm， a445 mm（amax503 mm, amin431 mm），F0139 N，Q1352 N。,设计过程如下： （1）确定
12、设计功率Pc 由表查得工作情况系数KA1.1，故 PcKA P1.166.6 kW （2）选取V带型号 根椐Pc，nl 由图确定。因工作点处于A型区,故选A型。,（3）确定带轮基准直径dd1，dd2 选择小带轮直径dd1 由表确定，由于占用空间限制不严，取dd1ddmin对传动有利，按表取标准值。取dd1112 mm。 验算带速v: m/s 在525m/s，故合乎要求。 确定从动轮基准直径dd2 : mm 查表取标准值 dd2315 mm。 实际从动轮转速 n2 和实际传动比 i 不计影响，若算得n2与预定转速相差5%为允许。 r/mim （误差 3.2%）,（4）确定中心距a和带的基准长度L
13、d 初定中心距a0 本题目没有给定中心距，故自定。取a0为500 mm。 确定带的计算基准长度Lc: mm 取标准 Ld 按表取 Ld 1600 mm。 确定中心距a : mm 调整范围： mm mm,（5）验算包角 120,符合要求,（6）确定带根救 z 单根 V带所能传递的功率: kW 包角系数Ka: 由表查得: rad/s L01700 mm,V带的根数 z 取 z = 5,（7）确定初拉力F0: N 式中 q 由表查得 q = 0.1 kg/m。 （8）计算压轴力 Q: N (9) 带的结构设计（略）,例: 已知一普通V带传动，用鼠笼式交流电机驱动，中心距a 800 mm，转速n114
14、60 r/min，n2650 r/min，主动轮基准直径dd1125 mm，B型带三根，棉帘布结构、载荷平稳、两班制工作。试求此V带传动所能传递的功率P。 解： 由表查得： L02240 mm,mm，取 dd2280 mm。 mm取 Ld = 2240 mm,rad/s,查表 KA =1.10 故此V带所能传递的功率,kW,例: 设计一均匀加料胶带输送机用的滚子链传动。已知条件为：传动功率 P =7.5 kW，主动轮转速 n1240 r/min，从动轮转速n280 r/min。载荷平稳，要求中心距 a 600 mm，环境温度为 25 左右。 解: （1）确定链轮齿数 计算传动比 设链链速v =3 8 m/s， 由表选取 z125，又 z2i z1 = 3 x25 =75,（2）选定链型号，确定链节距 p kW 式中工况系数 KA 由表查得KA1；小链轮齿数系数 Kz 由图查得 Kz = 0.74；多排链糸数 Kp
