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1、1 荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试试卷 数学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡指定位置 2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效 3填空题和解答题用0.5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域 内答在试题卷上无效 4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题(本大题 12 个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3 分，共 36 分) 1下列实数中，无理数是( ) A 5 2 BC 9 D |2| 2
2、用配方法解关于x 的一元二次方程x 2 2x30，配方后的方程可以是 ( ) A(x1) 24 B(x1)24 C(x1)2 16 D(x1)2 16 3已知： 直线 l1 l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1 25，则 2 等于 ( ) A30B35C40D45 4若 29xy 与|xy3|互为相反数，则x y 的值为 ( ) A3 B9 C12 D27 5对于一组统计数据：2，3，6， 9，3，7，下列说法错误 的是 ( ) A众数是3 B中位数是6 C平均数是5 D极差是7 6已知点M(12m，m1)关于 x 轴的对称点 在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示 正确的是
3、 ( ) 7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是( ) 8如图， 点 A 是反比例函数y= 2 x (x0)的图象上任意一点，ABx 轴交 反比例函数y= 3 x 的图象于点B，以 AB 为边作ABCD，其中 C、D 1 0 0.51 0 0.51 0 0.51 0 0.5 ABCD A C B ABCD l1 1 第 3 题图 l2 2 第 8 题图 A D C B y x O 2 y x 3 y x 第 9 题图 A D E F P Q C B 2 在 x 轴上，则SABCD为( ) A2 B3 C4 D5 9
4、如图， ABC 是等边三角形，P 是 ABC 的平分线BD 上一点， PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交BC 于点 F，垂足为点Q若 BF2，则 PE 的长为 ( ) A2 B2 3 C 3 D 3 10如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2 2 ，将正方形ABCD 沿直 线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为( ) A82B 42C8 D6 来 11 已知：多项式 x 2kx1 是一个完全平方式， 则反比例函数y= 1k x 的 解析式为 ( ) Ay= 1 x By= 3 x Cy= 1 x 或 y= 3 x Dy= 2 x 或 y= 2 x 12已知： 顺次连结矩形各边的中
5、点，得到一个菱形， 如图； 再顺次连结菱形各边的中点， 得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如 图；如此反复操作下去，则第2012 个图形中直角三角形的个数有( ) A8048 个B4024 个C2012 个D1066 个 二、填空题(本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分) 13计算 1 16 (2) 2( 32) 0_ 14如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形， BC OA， P(此处原题仍用字母 O，与表示坐标原点的字母重复录入者注) 分别与 OA、OC、BC 相切于点E、D、B， 与 AB 交于点 F已知 A(2， 0)， B(
6、1，2)，则 tan FDE_ 15如 图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积为 _cm 2(结果可保留根号 ) 16新定义： a，b为一次函数yaxb(a0，a，b 为实数 )的“关联数” 若“关联数” 1，m 2的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程 1 1x 1 m 1 的解为 _ 17如图 (1)所示， E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点P、Q 同时从点B 出发，点 P 沿折 线 BEEDDC 运动到点C 时停止，点Q 沿 BC 运动到点C 时停止， 它们运动的速度都 是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时， BPQ 的面积为ycm
7、2已知 y 与 t 的函数关系图象如图 图(1) 图(2) 第 17 题图 A D E P Q C B M N H y t O 5 7 10 10cm 第 15 题图 12cm 第 14 题图 A D E F C B y x O P 图图图 第 10 题图 A D E F C B 3 (2)(曲线 O M 为抛物线的一部分)，则下列结论： ADBE5；cosABE 3 5 ；当 0 t5 时， y 2 5 t 2；当 t 29 4 秒时， ABE QBP；其中正确的结论是_(填序号 ) 三、解答题(本大题共7 个小题，共69 分 ) 18 (本题满分8 分)先化简，后求值： 2 11 () (
8、3) 3 1 a a a a ，其中 a 2 1 19(本题满分9 分)如图， RtABC 中， C90， 将 ABC 沿 AB 向下翻折后， 再绕点 A 按顺时针方向旋转度( BAC)，得到 RtADE，其中斜边AE 交 BC 于点 F，直角 边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证： AFB AGE 20 (本题满分10 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市 某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分 别用 A、B、C、D 表示 )这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民
9、进行了 抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整 ) 请根据以上信息回答 (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充 完整； (3)若居民区有8000 人，请估计爱吃D 粽的人数； (4)若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率 类型 A D C B 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 40% 10% A D E F G C B H 第 19 题图 A C B 4 21 (本题满分10 分 )如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图已知
10、图中 ABCD 为等腰梯形 (ABDC)，支点 A 与 B 相距 8m，罐底最低点到地面CD 距离为 1m设 油罐横截面圆心为O， 半径为 5m， D 56，求：U 型槽的横截面(阴影部分 )的面积(参 考数据 ：sin53 0.8，tan56 1.5，3，结果保留整数 ) 22 (本题满分10 分)荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发 购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼 )共 75 千克，且乌鱼的进货量大于40 千克已知草鱼的批发单 价为 8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示 (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克 )之间的函数关系式；
11、 (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%，要使总零售 量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用 是多少？ 23 (本题满分10)已知： y 关于 x 的函数 y(k1)x 22kxk2 的图象与 x 轴有交点 (1)求 k 的取值范围； (2)若 x1，x2是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12 2kx2k24x1x2 求 k 的值；当kxk2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值 进货量 (千克 ) 20 第 22 题图 40 24 26 批发单价 (元) 第 21 题图 A C O D B
12、5 24 (本题满分12 分 )如图甲，四边形OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 顶点在 B 点的抛物线交x 轴于点 A、D，交 y 轴于点 E，连结 AB、AE、BE已知 tanCBE 1 3 ，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3) (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标； (2)求证： CB 是 ABE 外接圆的切线； (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若存 在，直接写出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度 (0 t3)时， AOE 与 ABE 重叠
13、部分的面 积为 s，求 s与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围 荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每选对一题得3 分，共 36 分 ) 1B 2A 3B 4D 5B 6A 7B 8D 9C 10C 11C 12B 二、填空题(每填对一题得3 分，共 15 分 ) 13 1 14 1 2 1575 3 360 16x3 17 18解：原式 3 1 1 a a 2 1a ,5 分 当 a 2 1时，原式 2 211 2 ,8 分 19解： (1)画图，如图1；,4分 (2)由题意得：ABC AED ,5 分 ABAE， ABC E,6
14、分 在 AFB 和 AGE 中， 图甲 A E D C B y x O 图乙 (备用图 ) A E D C B y x O 图 1 A D E F G C B H 6 , , , A BCE A BA E AFB AGE(ASA) ,9 分 20解： (1)60 10%=600(人 ) 答：本次参加抽样调查的居民有600 人 2 分 (2)如图 2； ,5 分 (3)800040%=3200( 人) 答：该居民区有8000 人，估计爱吃D 粽的人有3200 人,7 分 (4)如图 3； (列表方法略，参照给分) ,8 分 P(C 粽) 3 1 2 1 4 答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是
15、 1 4 ,10 分 21解：如图4，连结 AO、 BO过点 A 作 AEDC 于点 E，过点 O 作 ONDC 于点 N， ON 交 O 于点 M，交 AB 于点 F则 OFAB OAOB5m，AB8m， AFBF 1 2 AB4(m)，AOB2AOF,3 分 在 RtAOF 中， sinAOF A F A O 0.8 sin53 AOF53，则 AOB106,5 分 OF 22 O AA F 3(m)，由题意得：MN1m， FN OMOFMN 3(m),6 分 四边形 ABCD 是等腰梯形， AEDC， FNAB， AEFN 3m，DCAB 2DE 在 RtADE 中， tan56 AE D E 3 2 ， DE2m，DC 12m,7 分 开始 A B C D B
