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1、2013 年山东省济南市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-2012 的倒数是（） A2012 B-2012 C 1 2012 D- 1 2012 2如图，已知1=70 ，如果 CD BE，那么 B 的度数为（） A70B100C110D120 3某汽车参展商为参加第8 届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000 张宣传彩页 105 000 这个 数字用科学记数法表示为（） A10.5 10 4 B1.05 10 5 C1.05 10 6 D0.105 10 6 4估计 20 的算术平
2、方根的大小在（） A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D5 与 6 之间 5下列计算正确的是（） Aa 3?a2=a6 Ba 5+a5=a10 C （-3a 3）2=6a2 D （a 3）2?a=a7 6若三角形的两边分别是2 和 6，则第三边的长可能是（） A3 B4 C5 D8 7如图， ABC 中， C=90，AC=3 ， B=30 ，点 P 是 BC 边上的动点， 则 AP 长不可能是（） A3.5 B4.2 C5.8 D7 8若 ABC DEF ，ABC 与DEF 的相似比为1：2，则 ABC 与DEF 的周长比为（） A1：4 B1：2 C2：1 D1： 2 9化
3、简 1 4 （-4x+8 ）-3（4-5x） ，可得下列哪一个结果（） A-16x-10 B-16x-4 C56x-40 D14x-10 10不等式组 2x-1 1 4-2x0 的解在数轴上表示为（） ABCD 11如图， ABC 中， AB=AC=6 ，BC=8 ，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E， 点 D 为 AB 的中点，连接DE ，则 BDE 的周长是（） A7+ 5 B10 C4+2 5 D12 12某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包 装箱比 A 型包装箱多装15 件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可
4、少用12 个设 B 型包 装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程式为（） A 1080 x = 1080 x-15 +12 B 1080 x = 1080 x-15 -12 C 1080 x = 1080 x+15 -12 D 1080 x = 1080 x+15 +12 13现定义运算 “ ” ，对于任意实数a、b，都有ab=a 2-3a+b ，如： 35=32-3 3+5，若 x2=6 ，则实 数 x 的值是（） A-4 或-1 B4 或-1 C4 或-2 D-4 或 2 14如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB 、AD 的中点，连接OM 、O
5、N、MN，则下列叙述正确的是（） AAOM 和 AON 都是等边三角形 B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C四边形 AMON 和四边形 ABCD 都是位似图形 D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形 15如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围 棋子的枚数为（） A5n B5n-1 C6n-1 D2n 2+1 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分把答案填在 题中的横线上） ab0 （第 16 题） 16实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|（填 “ ”“” 或“=”） 17分解因式： 9a-a 3= 18
6、不等式3x+25的解集是 19将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形 ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 20如图， ABD 与 AEC 都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确 的是 BE=CD ； BOD=60 ； BDO= CEO 21如图， 以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB=4 ， 则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 22完成下列各题： （1）化简： 2x x 2-4 - 1 x-2 （2）计算：( 1 2 ) -1+( 3 -1) 2- 36 23
7、完成下列各题： （1）如图 1，四边形 ABCD 中， ABCD， B= D，BC=6 ，AB=3 ，求四边形ABCD 的周长 （2）已知：如图2，在 ABC 中， D 为边 BC 上的一点， AD 平分 EDC，且 E=B，DE=DC 求证： AB=AC 24完成下列各题： （1）解方程： 3 x-3 = 5 x+1 （2）解方程组： x+y=3 5x-3(x+3)=1 25为了参加2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车 和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600 米，跑步的平均速度为每 分钟 200 米，自行车路段和
8、长跑路段共5 千米，用时15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度 26在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C 三地的垃圾50 立方米、 40 立方米、 50 立方米 全部运往垃圾处理场D、E 两地进行处理已知运往D 地的数量比运往E 地的数量的2 倍少 10 立方来 （1）求运往 D、E 两地的数量各是多少立方米？ （2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（ a 为整数），B 地运往 D 地 30 立方米 C 地运往 D 地的数量小于A 地运 往 D 地的 2 倍其余全部运往E 地且 C 地运往 E 地不超过 12 立方米则A、C 两地运往 D、E 两地有 哪几种方案？ 27如图，点G
9、 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意 一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段 EB 和 GD 相交于点 H （1）求证： EB=GD ； （2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由； （3）若 AB=2 ，AG= 2 ，求 EB 的长 28如图，在RtABC 中， C=90，AB=10cm ，AC：BC=4 ：3，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运 动，速度为1cm/s ，同时点 Q 从点 B 出发沿 B C A方向向点 A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到 达终点时，另一个运动点也随之停止运动 （1）求 AC、BC 的长； （2）设点 P 的运动时间为x（秒）， PBQ 的面积为 y（cm 2） ，当PBQ 存在时，求 y 与 x 的函数关系式； （3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q 为顶点的三角形与 ABC 是否相似，请说明理 由
