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1、第5节误差和有效数字实验：长度的测量,测量值,真实值,仪器本身不精密,实验方法粗略,实验原理不完善,校准仪器,对读数作,修正,改进实验方法,设计出在原理上更完,善的实验,(2)偶然误差是由各种偶然因素对 、 、 的影响而产生的误差其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同减小这种误差的办法是进行 ，取其平均值 (3)对实验中误差的分析要依据实验原理，分析误差产生的原因，比较测量值和理论值的大小，确定误差情况,实验者,测量仪器,被测物理量,多次测量,2有效数字位数的判定方法 从左边第一个 起，数到右边最末一位 止，共有几个数字，有效数字的位数就是几要注意：有效数字的位数
2、与小数点的位置 3大数值与小数值的写法 为了使测量结果中任何一个数字都表示数的大小，而不是用来表示小数点的位置，我们应采用科学记数法，即写成a10n形式，其中1a10，n为正负整数.,非零数字,估读数,无关,测量结果由准确数和估读数组成在测量结果的有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数(对需要估读的测量工具而言) 测量结果的有效数字是由测量工具的精确度来决定的，而测量工具的精确度又由测量工具的最小分度决定，所以测量工具的最小分度是多少，测量结果就能准确到多少,三、测量结果的有效数字和测量工具精确度的关系,我们在实验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题： 1哪些
3、测量工具不要估读？ 游标卡尺、附有游标的水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到的测量值，最后一位数字通通是准确数 2要估读的测量工具，应该估读到哪一位？,元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科目四驾考宝典网 驾考宝典2016科目一 科目四,测量工具精确度、最小分度、有效数字的参照表,由上表看出，数字精确到哪一位，那一位就是测量工具的最小分度，最小分度值即精确度 四、游标卡尺 1构造和用途：如图所示,2原理：利用游标尺最小分度和主尺最小分度的 ，把微小长度积累起来进行测量 3读数：如下表所示,微小差值,9,19,49,0.1,0.1,0.05,0.0
4、2,0.02,0.05,0.1n,0.05n,0.02n,4.零误差问题 测量前两外测量爪并拢，如果游标上的“0”刻线与主尺上的“0”刻线不正对，这就产生了零误差问题当存在零误差时，被测物长度等于读数减去零误差 零误差有两种： 外测量爪并拢时，游标上的“0”刻线位于主尺“0”刻线的右边，此时的零误差为正值，如图a所示，零误差为0.15 mm.,外测量爪并拢时，游标上的 “0”刻线位于主尺“0”刻线的左边，此时的零误差为负值，如图b所示，零误差为0.5 mm.,五、螺旋测微器,1原理及读数：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)为0.5 mm；可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5 mm.在可动刻度
5、的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01 mm.读数时，从固定刻度上读取整、,半毫米数(看半毫米刻度线是否露出)，然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值下图中的读数应该是6.5 mm0.01 mm20.2 6.702 mm. 螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01 mm，测量范围为几个厘米，估读到0.001 mm.,2零误差问题 使用螺旋测微器进行测量之前，先要转动旋纽D使测微螺杆F与测砧A接触，看可动刻度E的左边缘与固定刻度B的0刻线是否重合，这个操作步骤叫
6、做校零 在校零时，如果可动刻度E的左边缘与固定刻度B的0刻线不重合，即没有测物体时，可动刻度上就有读数，这样产生的误差叫做零误差。在存在零误差时，测量结果就应该在读数的基础上结合零误差情况加以修正,零误差有两种： 校零时，可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的0刻线右边，(可动刻度的0刻线在固定刻度上的水平线的下方)此时零误差为正值，测量结果等于读数减去零误差如图所示：,由(a)知：零误差0.020 mm，由(b)知：读数6.370 mm 被测物长度为：6.370 mm0.020 mm6.350 mm 校零时，可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的0刻线左边，(可动刻度的0刻线在固定刻度上的水平线的上
7、方)此时零误差为负值，测量结果等于读数减去零误差如图所示：,由(c)知：零误差0.030 mm，由(d)知：读数6.750 mm 被测物度度为：6.750 mm(0.030 mm)6.780 mm,3使用螺旋测微器应注意以下几点： (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器 (2)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出 (3)读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度上的水平刻线正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”如下图所示,六、进行“长度测量”实验时的注
8、意事项,1如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线 2刻度尺毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10(即0.1 mm) 3用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口 4用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，把游标卡尺放在合适的位置后适当旋紧固定螺钉，再读数 5游标卡尺使用时不论多少分度都不要估读如20分度的游标卡尺，读数的末位数一定是0或5；50分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是偶数,6若游标上任何一格均不与主尺的刻度线重合，选择较近的一条刻度线读数,题型一：游标卡尺的原理和读数 例1 使用游标卡尺的关键是“游标尺读数”请完
9、成下面小题，并体会其中所含的“累积放大”思想，即利用精确度，把不易直接读准确的微小量，通过“放大”显示成容易直接读准确的较大量(游标尺上与主尺对齐的第n格)，从而提高测量的精确程度 (1)如图所示是精确度0.05 mm的 游标卡尺的简化图，图中游标尺第 11格与主尺3.2 cm刻度线对齐，则 从此处“逆向”往前看，主尺上逆向,第1格(即3.1 cm刻度)比游标尺逆向第1格(即顺数第10格)长_mm.主尺上逆向第2格比游标尺逆向第2格长_mm，主尺上的2.1 cm刻度线与游标尺上的“0”刻度线间的距离为_mm，相当于_个. (2)已知游标卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有10个小的等分刻
10、度，它们的总长等于9 mm，用这种游标卡尺测得物体的长度为2.37 cm，这时游标尺上的第_条刻度线与主尺上的_mm刻度线对齐,【解析】20等分游标，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.05 mm，所以逆向第1格长0.05 mm，逆向第2格长0.10 mm.主尺2.2 cm与3.2 cm差10格，即逆向10格长0.50 mm，相当于10个. 10等分游标卡尺，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.1 mm，由测量结果2.37 cm,0.07 cm是7个分度累加，所以游标尺上的第7条刻度线与主尺的30 mm刻度线对齐,【答案】(1)0.050.100.5010(2)730,例2 游标为20
11、分度(测量值可准确到0.05 mm)的游标卡尺示数如下图所示，两测脚间狭缝的宽度为_mm.,【解析】题意给出游标为20分度的卡尺，从图示的游标的零刻度线介于主尺的0和1 mm刻度之间，可确定其读数介于01 mm之间，再从游标尺的第2条刻度线跟主尺的刻度线对齐，可确定由游标读取的读数为0.05 mm20.10 mm，即两测脚间狭缝的宽度为0.10 mm.,【答案】0.10,例3 在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)圆盘上刻有对应
12、的圆心角，游标尺上把与主尺上9对应的圆心角等分为10格根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度之间所夹的角度为_,题型二：游标卡尺原理及读数方法的推广应用,【解析】因为游标把与主尺上9对应的圆心角等分为10格，所以将精确度为0.1 mm的游标卡尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺的精确度为0.1，主尺的整数部分为19，游标尺上的第7条刻度线与主尺上的刻度线重合，则其小数部分为0.7，所以总的读数为190.719.7.,【答案】19.7,例4 用20等分的游标卡尺测量一玻璃管的内径，两下测量爪并拢时，如图甲所示，测量时，要使_伸进玻璃管内，测量结果如图乙所示，该玻璃管内
13、径的测量值为_cm.,【解析】由图甲，可知该游标卡尺零误差为0.05 mm30.15 mm 由图乙，从主尺上读出21 mm，从游标尺上读出 0.05 mm60.30 mm，测量值为21.30 mm0.15 mm 21.15 mm.,【答案】两内测量爪2.115,【方法与知识感悟】游标卡尺和螺旋测微器的读数，是高考命题的热点之一，在这类考题面前，要不失分，关键是要深刻理解它们的原理，熟练掌握它们的读数方法 关于游标卡尺的读数 看游标尺是多少分度的，从而确定它的精确度. 看游标上的“0”刻度线(不要错为游标尺的左端线)正对主尺的位置从主尺上读出整毫米数(要注意主尺上标的数字是厘米数，而最小分度是毫
14、米) 从游标的“0”刻度线起，从左往右数，游标上第n条刻度线与主尺上某一条刻度线正对，就读取n. 把、中的两个读数相加，就得到测量值,题型三：螺旋测微器读数,例5 用螺旋测微器测量某零件的厚度时，如图所示，此零件厚_cm.,【解析】从固定刻度上读出5.5 mm，可动刻度读为35.7格对应0.01 mm35.70.357 mm 两数相加5.857 mm，要求以“cm”为单位，所以是0.5857 cm.,【答案】0.5857 cm,【方法与知识感悟】关于螺旋测微器的读数 看清固定刻度上哪是刻度线，(左边标有“0”的)哪是半刻度线(有的在上方，有的在下方) 看清半刻度线是否露出 从固定刻度上读出整毫
15、米数和半毫米(半刻度线未露出就不读) 看可动刻度与固定刻度上的水平线正对的格数n(要估读一位)，读出“0.01 mmn” 把中的两个读数相加，就得到测量值,1有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度用它测量一工件的长度，如图所示，图示的读数是 mm.,104.05,2写出如图1所示的游标卡尺和如图2所示螺旋测微器的读数：游标卡尺的读数 mm；螺旋测微器的读数 mm.,40.55,2.667(2.6652.669均正确),图1,图2,3.读出下面图中游标卡尺与螺旋测微器的读数， 游标卡尺读数为 ，螺旋测微器读数为 mm.,50.15 mm,3.2053.208,1用下图
16、所示的游标卡尺测量圆筒所用材料的体积 要用aa测圆筒的 ；用bb测圆筒的 ；用c测圆筒的 ，然后进行计算,外径,内径,深度,【巩固基础】,3某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆筒的内径和厚度，读出下图中的示数，游标卡尺所示的圆筒的内径测量值为 cm，螺旋测微器所示的圆筒的厚度的测量值为 mm.,5.212,6.125(6.123,6.127都算对),*4.在测量长度的实验中某同学测量结果为3.240 cm，请问该同学用的测量工具可能是( ) A毫米刻度尺 B精度为0.1 mm的游标卡尺 C精度为0.05 mm的游标卡尺 D精度为0.02 mm的游标卡尺,CD,【解析】测量结果可表示为32.40 mm，如果是毫米刻度尺，只能读到十分位，A错，如果是精
