江苏省徐州市中考数学抽测试卷

《江苏省徐州市中考数学抽测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市中考数学抽测试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页，共 17 页 中考数学抽测试卷 中考数学抽测试卷 题号一二三总分 得分 一、填空题（本大题共 11 小题，共 33.0 分） 1. 若 a=b+2，则代数式 a2-2ab+b2的值为_ 2. 如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，M、N 分别为 BC、OC 的中点若 MN=4 ，则 AC 的长为_ 3. 如图，AB 是O 的弦，OCAB 交O 于点 C，点 D 是O 上一点，ADC=35，则BOC 的度数为_ 4. 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点 A、O 在三角板上所对应的刻度 分别是 8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角AOB=120，

2、若 用该扇形 AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为 _cm 5. 如图，在正方形 ABCD 的各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=3，若四边形 EFGH 面积是 10，则正方形 ABCD 的面积为_ 6. 二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示，若线段 AB 在 x 轴上 ， 且 AB 为 2个单位长度，以 AB 为边作等边ABC， 使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上，则点 C 的坐标为_ 第 2 页，共 17 页 7. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD，连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点

3、P，则线段 AP=_ 8. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律， 第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多_个（用含 n 的代数式表示） 9. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 E 在边 AD 上， 连接 CE， 以 CE 为边向右上方作正方形 CEFG， 作 FHAD，垂足为 H，连接 AF， 当 AE 为_时， AEF 的面积最大 10.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0）， 点 B 的坐标为（8，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半 圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，OC 长为 _ 11.如图，在平面直角坐标系中

4、，函数 y=kx 与 y= 的图 象交于 A， B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y= 的 图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为_ 第 3 页，共 17 页 二、计算题（本大题共 2 小题，共 19.0 分） 12.2019 年 12 月 17 日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军在民 族复兴的路上我们伟大的祖国又前进了一大步！如图，“山东舰” 在一次试水测试 中，由东向西航行到达 B 处时，测得小岛 C 位于距离航母 30 海里的北偏东 37方 向“山东舰” 再向西匀速航行 1.5 小时后到达 A 处，此时测得小岛 C 位于航母的 北偏东 70方向 （1）AC

5、B=_； （2）求航母的速度（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75， sin370.6，cos370.8，tan370.75） 13.如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 A 甲从中山路上点 B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 A 出发，沿北京 路步行向东匀速直行设出发 xmin 时，甲、乙两人与点 A 的距离分别为 y1m、y2m 已知 y1、y2与 x 之间的函数关系如图所示 （1）求甲、乙两人的速度； （2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 第 4 页，共 17 页 三、解答题（本大题共 5 小题，共 4

6、8.0 分） 14.为了运送防疫物资，甲，乙两货运公司各派出一辆卡车，分别从距目的地 240 千米 和 270 千米的两地同时出发，驰援疫区，已知乙公司卡车的平均速度是甲公司卡车 的平均速度的 1.5 倍，甲公司的卡车比乙公司的卡车晚 1 小时到达目的地，分别求 甲、乙两货运公司卡车的平均速度 15.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为 的 中点.过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E，连接 OD. （1）求证：A=DOB； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由. 16.按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 （1）如图 1，A 为O 上一点，请用直尺（不带刻度

7、）和圆规作出O 的内接正方 形； （2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分 线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直 线相交于一点 请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图 如图 2，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，作 BC 的中点 F 如图 3，在由小正方形组成的 43 的网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点 上，作ABC 的高 AH 第 5 页，共 17 页 17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=-x2+6x-5 的图 象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 P ，连接 PA、AC、C

8、P，过点 C 作 y 轴的垂线 l （1）P 的坐标_，C 的坐标_； （2） 直线 1 上是否存在点 Q，使 PBQ 的面积等于PAC 面积的 2 倍？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由 18.如图 1，在矩形 ABCD 中，BC=3，动点 P 从 B 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 射线 BC 方向移动，作PAB 关于直线 PA 的对称PAB，设点 P 的运动时间为 t（ s） （1）若 AB=2 如图 2，当点 B落在 AC 上时，显然PAB是直角三角形，求此时 t 的值； 是否存在异于图 2 的时刻，使得PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有 符合题意的 t 的

9、值？若不存在，请说明理由 （2）当 P 点不与 C 点重合时，若直线 PB与直线 CD 相交于点 M，且当 t3 时存 在某一时刻有结论PAM=45成立，试探究：对于 t3 的任意时刻，结论 “PAM=45”是否总是成立？请说明理由 第 6 页，共 17 页 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】4 【解析】解：a=b+2， a-b=2， a2-2ab+b2=（a-b）2=22=4 故答案为：4 由 a=b+2，可得 a-b=2，代入所求代数式即可 本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键 2.【答案】16 【解析】解：M、N 分别为 BC、OC 的中点， M

10、N 是三角形 BOC 的中位线， BO=2MN=8 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=2BO=16 故答案为 16 根据中位线的性质求出 BO 长度，再依据矩形的性质 AC=BD=2BO 进行求解问题 本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理， 解题的关键是找到线段间的倍数 关系 3.【答案】70 【解析】解：OCAB， =， BOC=2ADC=235=70 故答案为 70 先根据垂径定理得到=，然后根据圆周角定理得到BOC 的度数 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条 弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理 4.【答案】2 【解析】 【分析】

11、 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长 等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长是解决这类题目的关键 根据图形可以得到扇形的半径为 8-2=6cm，然后求得扇形的弧长，利用圆锥的周长等于 扇形的弧长即可求得圆锥的底面半径 【解答】 解：三角板上所对应的刻度分别是 8cm、2cm， 圆锥的母线长为 8-2=6cm， 弧所对的扇形圆心角AOB=120， 扇形 AOB 的弧长=4， 第 8 页，共 17 页 设圆锥的半径为 r， 则 2r=4， 解得 r=2cm， 故答案为 2 5.【答案】16 【解析】解：AB=BC=CD=AD，AE=BF=CG=DH=

12、3， BE=CF=DG=AH， 四边形 EFGH 面积=（AH+3）2- 3AH- 3DG- 3CF- 3BE=10， AH=BE=CF=DG=1， AD=AH+DH=4， 正方形 ABCD 的面积=44=16， 故答案为：16 根据题意和图形，可知四边形 EFGH 的面积等于正方形 ABCD 的面积减去四个直角三 角形的面积，本题得以解决 本题考查正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 6.【答案】（1+，3）或（2，-3） 【解析】解：ABC 是等边三角形，且 AB=2， AB 边上的高为 3， 又点 C 在二次函数图象上， C 的纵坐标为3， 令 y=3 代入 y

13、=x2-2x-3， x=1或 0 或 2 使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上， x0， x=1+或 x=2 C（1+，3）或（2，-3） 故答案为：（1+，3）或（2，-3） ABC 是等边三角形，且边长为 2，所以该等边三角形的高为 3，又点 C 在二次函数 上，所以令 y=3 代入解析式中，分别求出 x 的值因为使点 C 落在该函数 y 轴右侧的 图象上，所以 x0，得出正确的值 本题考查二次函数的图象性质，涉及等边三角形的性质，分类讨论的思想等知识，题目 比较综合，解决问题的关键是根据题意得出 C 的纵坐标为3 7.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了矩形的性质，勾股定理以

14、及等腰三角形的性质的综合应用，解 决问题的关键是判定CPQ 是等腰三角形 先根据勾股定理得到 AC 的长，再根据 AQ=AD，得出 CP=CQ=2，进而得到 BP 的长， 最后在 RtABP 中，依据勾股定理即可得到 AP 的长 【解答】 解：矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3=BC， AC=5， 又AQ=AD=3，ADCP， CQ=5-3=2，CQP=AQD=ADQ=CPQ， 第 9 页，共 17 页 CP=CQ=2， BP=3-2=1， RtABP 中，AP=. 故答案为： 8.【答案】4n+3 【解析】解：方法一： 第 1 个图形黑、白两色正方形共 33 个，其中黑色 1 个，白色

15、33-1 个， 第 2 个图形黑、白两色正方形共 35 个，其中黑色 2 个，白色 35-2 个， 第 3 个图形黑、白两色正方形共 37 个，其中黑色 3 个，白色 37-3 个， 依此类推， 第 n 个图形黑、白两色正方形共 3（2n+1）个，其中黑色 n 个，白色 3（2n+1）-n 个 ， 即：白色正方形 5n+3 个，黑色正方形 n 个， 故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个； 方法二 第 1 个图形白色正方形共 8 个，黑色 1 个，白色比黑色多 7 个， 第 2 个图形比第 1 个图形白色比黑色又多了 4 个，即白色比黑色多（7+4）个， 第 3 个图形比第

16、2 个图形白色比黑色又多了 4 个，即白色比黑色多（7+42）个， 类推，第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）个，即（4n+3）个， 故第 n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 个 利用给出的三个图形寻找规律， 发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数 ，而黑色正方形个数第 1 个为 1，第二个为 2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑 色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律 本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键 9.【答案】2 【解析】解：四边形 CEFG 是正方形， CE=EF， FEC=FEH+CED=90，DCE+CED=90， FEH=DCE， 又FHE=D=90， FEHECD（AAS）， FH=ED， 设 AE=a，则 ED=FH=4-a， SAEF= AEFH= a（4-a）=- （a-2）2+2， 当 AE=2 时，AEF 的