山东省聊城市高唐县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列各式中正确的是（） A. =3B. =-3 C. =3D. -= 2. 2019 年我国经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步提升，初步 核算，全年国内生产总值 990865 亿元，比上年增长 6.1%其中，第一产业增加值 70467 亿元，则数据 70467 亿用科学记数法表示为（） A. 7.0467104B. 7.0467105C. 7.04671012D. 7.04671013 3. 如图是由 5 个大小相同的立方体组成的几何体

2、， 在这个几何体的 三视图中，是轴对称图形的是（） A. 主视图B. 左视图 C. 俯视图D. 主视图和左视图 4. 如图， 有一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上 当1=l5时，2 的度数是（） A. 15B. 25C. 25D. 45 5. 下列运算正确的是（） A. （-a2）3=-a5B. a3a5=a15 C. （-a2b3）2=a4b6D. 3a2-2a2=1 6. 如图， ABCD 的周长为 32， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 点 E 是 CD 的中点， BD=14，则 DOE 的周长为（） A. 14B. 15C. 18D. 21 7.

3、小明收集了某快餐店今年 5 月 1 日至 5 月 5 日每天的用水量（单位：吨） ，整理并 绘制成如图折线统计图，下列结论正确的是（） 第 2 页，共 17 页 A. 平均数是 7B. 众数是 7C. 中位数是 5D. 方差是 7 8. 如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，BAC=90，AD=3 ，则 CE 的长为（） A. 6B. 5C. 4D. 3 9. 下列命题是真命题的是（） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 菱形一定有外接圆 C. 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 D. 六边形的内角和是外角和的 2 倍 10.如图，

4、点 A，B，C，D 都在半径为 4 的O 上，若 OABC ，CDA=30，则弦 BC 的长为（） A. 4 B. 4 C. 2 D. 4 11.正方形 ABCD 的边长为 4， 以各边为直径在正方形内画半圆， 得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒 米，则米粒落在阴影部分的概率为（） A. B. C. D. 12.如图，菱形 ABCD 的边长是 4 厘米，B=60， 动点 P 以 1 厘米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止，动 点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止若点 P、 Q 同时出发运动了 t 秒，记BPQ

5、的面 积为 S 厘米 2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系的 是（） A. B. C. D. 第 3 页，共 17 页 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 13.已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m0 有一个根为 0，则 m_ 14.用一个半径为 6cm，圆心角为 120的扇形铁皮，围成一个圆锥形工件，则围成的圆 锥形工件的高为_ 15.不等式组 的整数解的和是_ 16.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合， 点 B 在 y 轴的正半轴上， 点 D 在 x 轴的负半轴上， 将正 方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30至正方形

6、 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为_ 17.如图，在一单位为 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别 为 A1（2，0） ，A2（1，-1） ，A3（0，0） ，则依图中所示规律，A2019的坐标为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 69.0 分） 18.先化简，再求值：（a-9+ ）（a-1-），其中 a=2 19.由于新冠肺炎影响，全国开展了“停课不停学” 线上教学，为了解学生在家学习情 况，五月 7 日开学后，某中学 1200 名学生参加了入学

7、摸底测试，为了了解本次测 试成绩情况，王老师从中抽取了部分学生的数学成绩（得分取整数，满分为 100 分 ） 作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部 污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题： 成绩分组频数频率 50 x6080.16 第 4 页，共 17 页 60 x7012a 70 x800.5 80 x9030.06 90 x100bc 合计1 （1）写出 a，b，c 的值； （2）请估计这 1200 名学生中有多少人的成绩不低于 70 分； （3）在选取的样本中，从成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取两名同 学参加学习经验分享活动，

8、求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率 20.如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F （1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形； （2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm， 求线段 AB 的长度 21.某销售商准备在南充采购一批丝绸， 经调查， 用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000 元采购 B 型丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元 第 5 页，共 17 页 （1）求一件 A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？ （2）

9、若销售商购进 A 型、B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数， 且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件 求 m 的取值范围 已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件；B 型的售价为 600 元/件， 销售成本为 n 元/件如果 50n150，求销售这批丝绸的最大利润 w（元）与 n（ 元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本） 22.如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯， 底座的高 AB 为 5cm， 长度均为 20cm 的连杆 BC，CD 与 AB 始终在同一平面上 （1）转动连杆 BC，CD，使BCD 成平角，ABC=1

10、50，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE （2）将（1）中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转，使BCD=165，如图 3，问此时 连杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到 0.1cm ，参考数据：1.41，1.73） 23.如图所示，一次函数 y=-x+b 与反比例函数 y= （x0） 的图象交于点 A（1，3）和点 B（3，m） （1）填空：一次函数的表达式为_，反比例函数的 表达式为 _； （2） 点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PDx 轴于点 D ，连接 OP，若POD 的面积为 S，求 S 的取值范围 第 6 页，共 17

11、 页 24.如图，以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D，点 F 为 BC 的中点，连接 EF 和 AD （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若O 的半径为 2，EAC=60，求 AD 的长 25.如图，直线 y=- x+ 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB=90 ，抛物线 y=ax2+bx+经过 A，B 两点 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC 于点 D，求

12、DMH 周长的最大值 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、原式=3，不符合题意； B、原式=|-3|=3，不符合题意； C、原式不能化简，不符合题意； D、原式=2-=，符合题意， 故选：D 原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值 此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 2.【答案】C 【解析】解：70467 亿=7046700000000=7.04671012 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错 点，由于 70467 亿=7046700000000 有

13、13 位，所以可以确定 n=13-1=12 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 3.【答案】B 【解析】解：该几何体的主视图有两层，底层是 3 个正方形，上层右边是 1 个正方形， 不是轴对称图形； 该几何体的左视图有两层，底层是 2 个正方形，上层左边 1 个正方形，是轴对称图形； 该几何体的俯视图有两层，底层左边 1 个正方形，上层是 3 个正方形，不是轴对称图形 ； 故选：B 根据主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形判断即可 此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是 从物体的正面，左面，上面看得到的

14、图形 4.【答案】D 【解析】解：如图， BECD， EBC=1=15， ABC=60， 2=45 故选：D 根据 BECD 得到EBC=15，依据ABC=60，EBC=15，由角的和差关系可求2=45 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 5.【答案】C 【解析】解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误； B、a3a5=a8，故此选项错误； C、（-a2b3）2=a4b6，正确； D、3a2-2a2=a2，故此选项错误； 第 8 页，共 17 页 故选：C 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、 合并同类项法则分别计算得 出答案 此题主要考查了积的乘

15、方运算以及同底数幂的乘法运算、合并同类项，正确掌握相关运 算法则是解题关键 6.【答案】B 【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC，OB=OD= BD=7， ABCD 的周长为 32， CD+BC=16， 点 E 是 CD 的中点， DE= CD，OE 是BCD 的中位线， OE= BC， DE+OE= （CD+BC）=8， DOE 的周长=OD+DE+OE=7+8=15； 故选：B 由平行四边形的性质和已知条件得出 OD=7，CD+BC=16，再证明 OE 是BCD 的中位 线，得出 DE+OE=8，即可得出结果 本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟

16、练掌握平行四边形的性质，运用 三角形中位线定理是解决问题的关键 7.【答案】A 【解析】 解：由折线图知：1 日用水 5 吨，二日用水 7 吨，三日用水 11 吨，四日用水 3 吨，5 日用水 9 吨， 数据 5、7、11、3、9 的平均数是=7， 中位数是 7， 由于各数据都出现了一次，故其众数为 5、7、11、3、9 方差是 S2= （5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-72）+（9-7）2 =8 综上只有选项 A 正确 故选：A 由折线图得到相关五天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然 后判断得结论 本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是 解决本题的关键 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质和勾股定理等知识，掌握线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键 第 9 页，共 17 页 根据线段垂直平分线的性质得到 DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角