广东省韶关市中考数学模拟试卷

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 2020 的相反数是（） A. 2020B. -2020C. D. 2. 已知图中所有的小正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正 方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案 是（） A. B. C. D. 3. 截至北京时间 2020 年 4 月 14 日 7 时 30 分， 全球新冠肺炎确诊病例已超 200 万例， 达 2019320 例将数字“2019320“用科学记数法表示为（） A. 0.201932107B. 2.0

2、1932106C. 20.1932105D. 201.932104 4. 下列计算正确的是（） A. a2a3=a6B. 3a2-a2=2C. a6a2=a3D. （-2a）2=4a2 5. 不等式 5x-23（x+1）的最小整数解为（） A. 3B. 2C. 1D. -2 6. 已知一组数据 5，4，x，3，9 的平均数为 5，则这组数据的中位数是（） A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 若关于 的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（） 第 2 页，共 17 页 A. m1B. m1C. m1D. m1 8. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+1（k0） 和 y= （k0）

3、的图象大致是（） A. B. C. D. 9. 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 45方向， C 岛在 B 岛的北偏西 25 方向， 则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的度数是（） A. 70 B. 20 C. 35 D. 110 10.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB 、BC 上，且 AE=BF=1， CE、 DF 交于点 O 下列结论 ： DOC=90， OC=OE， tanOCD= ， SODC=S四边形 BEOF 中，正确的有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 11

4、.如果一个正多边形的每个外角都等于 72，那么它是正_边形 12.分解因式：m2-4m+4=_ 13.a 是方程 2x2x+4 的一个根，则代数式 4a22a 的值是_ 14.若一个圆锥的主视图是一个腰长为 6cm， 底边长为 2cm 的等腰三角形， 则这个圆锥 的侧面积为_ cm2 15.已知实数 x，y 满足 +|y-5|=0，则 xy的值是_ 16.如图，在 6x6 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶 点上，则 cosBAC 的值是_ 第 3 页，共 17 页 17.如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3AnBnCn都 是等腰直角三角形，点

5、 B， B1， B2， B3Bn都在 x 轴上，点 B1与原点重合，点 A， C1 ，C2，C3Cn都在直线 l：y= x+ 上，点 C 在 y 轴上，ABA1B1A2B2AnBny 轴， ACA1C1A2C2AnCnx 轴， 若点 A 的横坐标为-1， 则点 Cn的纵坐标是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 18.先化简，再求值：（ ），其中 x=+1 四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 19.计算：0+（ ）-1-|-4| 20.如图，在ABC 中，ABC=80，BAC=40 （1）尺规作图作出 AB 的垂直平分线 DE， 分别与 AC、 AB 交于点 D

6、、 E 并连结 BD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：ABCBDC 第 4 页，共 17 页 21.某地区为进一步发展基础教育，自 2016 年以来加大了教育经费的投入，2016 年该 地区投入教育经费 5000 万元，2018 年投入教育经费 7200 万元 （1）求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率； （2） 若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算 2019 年该地 区投入教育经费为_万元 22.如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在 菱形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证：BG=DE； （2

7、）若 E 为 AD 中点，FH=2，求菱形 ABCD 的周长 23.今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非 洲猪瘟疫情感染受灾情况， 现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行 了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常严重；B 级：严重；C 级：一般；D 级：没有感染） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中 的信息解决下列问题： 第 5 页，共 17 页 （1）本次抽样调查的养殖户的总户数是_；把图 2 条形统计图补充完整 （2） 若该地区建档的养殖户有 1500 户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户 ？ （3） 某调研单位想

8、从 5 户建档养殖户（分别记为 a，b，c，d，e） 中随机选取两户 ，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户 e 的 概率 24.如图， AB 是O 的直径， 弦 CDAB 于点 E， 点 F 是O 上一点， 且 =， 连接 FB ，FD，FD 交 AB 于点 N （1）若 AE=1，CD=6，求O 的半径； （2）求证：BNF 为等腰三角形； （3）连接 FC 并延长，交 BA 的延长线于点 P，过点 D 作O 的切线，交 BA 的延 长线于点 M求证：ONOP=OEOM 第 6 页，共 17 页 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=- x2+bx+c

9、与 x 轴交于 B，C 两点，与 y 轴 交于点 A， 直线 y=- x+2 经过 A， C 两点， 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D， 直线 MN 与对称轴交于点 G，与抛物线交于 M，N 两点（点 N 在对称轴右侧） ，且 MNx 轴 ，MN=7 （1）求此抛物线的解析式 （2）求点 N 的坐标 （3）过点 A 的直线与抛物线交于点 F，当 tanFAC= 时，求点 F 的坐标 （4）过点 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 于点 H，交 y 轴于点 K，连接 CN，AHK 沿射线 AC 以每秒 1 个单位长度的速度移动， 移动过程中AHK 与四边形 DGNC 产 生重叠，设重叠面积为

10、S，移动时间为 t（0t） ，请直接写出 S 与 t 的函数关系 式 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2020 的相反数是：-2020 故选：B 直接利用相反数的定义得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2.【答案】B 【解析】解：A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 直接利用中心对称图形的性质得出答案 本题综合考查了中心对称图形及其作图的方法，学生做这些题时找对称点是关键 3.【

11、答案】B 【解析】解：将 2019320 用科学记数法表示为 2.01932106 故选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】D 【解析】解：A、a2a3=a5，故此选项错误； B、3a2-a2=2a2，故此选项错误； C、a6a2

12、=a4，故此选项错误； D、（-2a）2=4a2，正确 故选：D 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、 积的乘方运算法则分别判断得 出答案 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运 算法则是解题关键 5.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了一元一次不等式的整数解解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整 数解解不等式要用到不等式的性质. 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解. 【解答】 解：5x-23（x+1）， 去括号得：5x-23x+3， 第 8 页，共 17 页 移项、合并同类项得：2x5 系数化为 1 得：x ， 不

13、等式 5x-23（x+1）的最小整数解是 3； 故选 A. 6.【答案】B 【解析】解：5，4，x，3，9 的平均数为 5， （5+4+x+3+9）5=5， 解得：x=4， 把这组数据从小到大排列为：3，4，4，5，9， 则这组数据的中位数是 4； 故选：B 先根据平均数的定义求出 x 的值，再把这组数据从小到大排列，然后求出最中间两个数 的平均数即可 此题考查了平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后 ，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，关键是求出 x 的值 7.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了根的判别式，牢记“当 0 时，

14、方程有实数根” 是解题的关键，属于基础题 根据方程的系数结合根的判别式 0，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得 出实数 m 的取值范围 【解答】 解：关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有实数根， =（-2）2-4m0， 解得：m1 故选：B 8.【答案】C 【解析】解：当 k0 时，y=kx+1 过一、二、三象限；y= 过一、三象限； 当 k0 时，y=kx+1 过一、二、四象象限；y= 过二、四象限 观察图形可知，只有 C 选项符合题意 故选：C 分两种情况讨论，当 k0 时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出 k0 时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题

15、意者即为正确答案 本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象， 熟悉两函数中 k 和 b 的符号对函 数图象的影响是解题的关键 9.【答案】A 第 9 页，共 17 页 【解析】解：如图，连接 AB， 两正北方向平行， CAB+CBA=180-45-25=110， ACB=180-110=70 故选：A 根据两直线平行，同旁内角互补求得C 的度数即可 本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质 10.【答案】C 【解析】解：正方形 ABCD 的边长为 4， BC=CD=4，B=DCF=90， AE=BF=1， BE=CF=4-1=3， 在EBC 和FCD 中， ， EBCFCD（S

16、AS）， CFD=BEC， BCE+BEC=BCE+CFD=90， DOC=90； 故正确； 若 OC=OE， DFEC， CD=DE， CD=ADDE（矛盾）， 故错误； OCD+CDF=90，CDF+DFC=90， OCD=DFC， tanOCD=tanDFC= ， 故正确； EBCFCD， SEBC=SFCD， SEBC-SFOC=SFCD-SFOC， 即 SODC=S四边形 BEOF 故正确 故选 C 由正方形 ABCD 的边长为 4，AE=BF=1，利用 SAS 易证得EBCFCD，然后全等三角 形的对应角相等，易证得DOC=90正确；由线段垂直平分线的性质与正方形的性 质，可得错误；易证得OCD=DFC，即可求得正确；由易证得正确 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数 第 10 页，共 17 页 等知识此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用 11.【答案】5 【解析】解：这个正多边形的