天津市和平区中考数学二模试卷

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1、第 1 页，共 18 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 计算的结果是( ) A. B. 4C. 12D. 2. 2sin60的值等于（） A. 1B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记 数法表示为（） A. 96.8105B. 9.68106C. 9.68107D. 0.968108 5. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图

2、） ，则它的主视图是（） A. B. C. D. 6. 估计 3的值在（） A. 5 和 6 之间B. 6 和 7 之间C. 7 和 8 之间D. 8 和 9 之间 7. 化简的结果是（） A. x+1B. C. x-1D. 8. 已知是方程组的解，则 a+b 的值是（） A. -1B. 1C. -5D. 5 第 2 页，共 18 页 9. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上， 将ABE 沿直线 AE 折叠， 点 B 恰好落在对角线 AC 上的 点 F 处，若EAC=ECA， 则 AC 的长是（） A. B. 6C. 4D. 5 10.反比例函数 图象上有三个点（

3、x1，y1） ，（x2，y2 ） ，（x3，y3） ，其中 x1x20 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（） A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y3y2y1 11.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 BC 边上一点，以 AB 为直径在正方形内作半圆 O， 将DCE 沿 DE 翻折， 点 C 刚好落 在半圆 O 的点 F 处，则 CE 的长为（） A. B. C. D. 12.已知二次函数 y1=mx2+4mx-5m（m0），一次函数 y2=2x-2，有下列结论： 当 x-2 时，y 随 x 的增大而减小； 二次函数 y1=mx2+4mx-5m（m0

4、）的图象与 x 轴交点的坐标为（-5，0）和（1，0 ）； 当 m=1 时，y1y2； 在实数范围内，对于 x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值 y2y1均成立， 则 m= 其中，正确结论的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13.计算-5a22a3的结果等于_ 14.计算（2 -3）（3+2）的结果等于_ 15.一枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 16 的点数，抛掷这枚骰子 1 次，向上 一面的点数大于 2 且小于 5 的概率是_ 16.如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，菱 形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴

5、的正半轴上，点 A 坐标 为（-4， 0）， 点 D 的坐标为（-1， 4）， 反比例函数 y= （x0） 的图象恰好经过点 C，则 k 的值为_ 17.如图，ABC 是等边三角形，AB=3， 点 E 在 AC 上， AE= AC，D 是 BC 延长线 上一点，将线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 90得到线段 FE，当 AFBD 时，线段 AF 的长为_ 第 3 页，共 18 页 18.如图， 在每个小正方形的边长为 1 的网格中， A， B， C 为格点，D 为小正方形边的中点 （I）AC 的长等于_； （II）点 P，Q 分别为线段 BC，AC 上的动点，当 PD+PQ 取得最小值时，请在

6、如图所示的网格中，用 无刻度的直尺，画出线段 PD， PQ， 并简要说明点 P 和 点 Q 的位置是如何找到的（不要求证明）_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 19.如图，AC 是O 的直径，PA、PB 是O 的切线，切点分别是点 A、B （1）如图 1，若BAC=25，求P 的度数 （2）如图 2，若 M 是劣弧 AB 上一点，AMB=AOB，求P 的度数 四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分） 20.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式，得_； （II）解不等式，得_； （II）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解

7、集为_ 第 4 页，共 18 页 21.某校对九年一班 50 名学生进行长跑项目的测试， 根据测试成绩制作了两个统计图 请根据相关信息，解答下列问题： （I）本次测试的学生中，得 3 分的学生有_人，得 4 分的学生有_人； （II）求这 50 个数据的平均数、众数和中位数 22.如图，两座建筑物的水平距离 BC 为 60m，从 C 点测得 A 点的仰角 为 53，从 A 点测得 D 点的俯角 为 37，求两座建筑物的高度（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ，sin53 ，cos53 ，tan53 ） 第 5 页，共 18 页 23.某游泳馆推出了两种收费方式 方式一 ： 顾客

8、先购买会员卡，每张会员卡 200 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳， 每次游泳再付费 30 元 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 40 元 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次（x 为正整数） （I）根据题意，填写下表： 游泳次数51015x 方式一的总费用 （元） 350_ 650_ 方式二的总费用 （元） 2000400_ _ （II） 若小亮计划今年游泳的总费用为 2000 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数 比较多？ （III）当 x12 时，小亮选择哪种付费方式更合算？并说明理由 24.在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，ABC=90，CAB=60，点 O（0，0

9、 ），点 A（1，0），点 B（-1，0），点 C 在第二象限，点 P（-2，） （I）如图，求 C 点坐标及PCB 的大小； （II）将ABC 绕 C 点逆时针旋转得到MNC，点 A，B 的对应点分别为点 M，N， S 为PMN 的面积 如图，当点 N 落在边 CA 上时，求 S 的值； 求 S 的取值范围（直接写出结果即可） 第 6 页，共 18 页 25.在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A（2，0）和点（-1，2） （I）求抛物线的解析式； （II）P（m，t）为抛物线上的一个动点，点 P 关于原点的对称点为 P当点 P落 在该抛物线上时，求 m 的值； （II

10、I）P（m，t）（m2）是抛物线上一动点，连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的 正方形 APFG，随着点 P 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，求对应的 P 点坐标 第 7 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.首先利用乘方的 意义计算，然后再相减即可得到结果. 【解答】 解：原式=-8-4=-12. 故选 D. 2.【答案】D 【解析】解：原式=2 = 故选：D 把 sin60的数值代入，进行乘法计算即可 本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特

11、殊角的三角函数值是关键 3.【答案】B 【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意 故选：B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4.【答案】B 【解析】解：将 9680000 用科学记数法表示为：9.68106 故选：B 科学记数法的表示形式为

12、 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5.【答案】B 【解析】解：从正面看易得左边有 1 个高的长方形，右边有一个矮的长方形 故选：B 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适

13、中 6.【答案】B 第 8 页，共 18 页 【解析】解：， ， 即 3的值在 6 和 7 之间 故选：B 先估算出的范围，进而得出 3的值的范围 此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的范围是解题关键 7.【答案】A 【解析】 【分析】 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分 母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式=-=x+1 故选 A 8.【答案】A 【解析】解：将代入， 可得：， 两式相加：a+b=-1， 故选：A 根据二元一次方程组的解法即可求出答案 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属 于

14、基础题型 9.【答案】B 【解析】解：将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处， AF=AB，AFE=B=90， EFAC， EAC=ECA， AE=CE， AF=CF， AC=2AB=6， 故选：B 根据折叠的性质得到 AF=AB，AFE=B=90，根据等腰三角形的性质得到 AF=CF，于 是得到结论 本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键 10.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了由反比例函数的图象和性质确定 y2，y1，y3的关系注意当反比例函数 y= 第 9 页，共 18 页 的比例系数 k0 时，在每个象限内，y

15、随 x 的增大而减小不能直接根据 x 的大小关系 确定 y 的大小关系 先根据反比例函数的系数 k2+10 判断出函数图象在一、三象限，在每个象限 内，y 随 x 的增大而减小，再根据 x1x20 x3，判断出 y1、y2、y3的大小 【解答】 解：反比例函数的比例系数 k2+10， 图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 又x1x20 x3， y2y10，y30， y2y1y3 故选 B 11.【答案】A 【解析】解：如图，连接 OD，OF， 由 AO=FO=1，AD=FD，DO=DO，可得AODFOD， DAO=DFO=90， 又DFE=C=90， O，F，E 在同一

16、直线上， 设 CE=EF=x，则 BE=2-x，OE=1+x， 在 RtBOE 中，BO2+BE2=OE2， 12+（2-x）2=（1+x）2， 解得 x= ， CE= ， 故选：A 连接 OD，OF，判定AODFOD，可得DAO=DFO=90，O，F，E 在同一直线上， 设 CE=EF=x，则 BE=2-x，OE=1+x，依据勾股定理可得 RtBOE 中，BO2+BE2=OE2，列 方程即可得到 CE 的长 本题主要考查了折叠问题以及正方形的性质的运用，解题时设要求的线段长为 x，然后 根据折叠和轴对称的性质用含 x 的代数式表示其他线段的长度， 选择适当的直角三角形 ，运用勾股定理列出方程求出答案 12.【答案】C 【解析】解：y1=mx2+4mx-5m=m（x+2）2-9m，y2=2x-2， 当 x-2 时，y2随 x 的增大而增大，当 m0 时，y1随 x 的增大而