江苏省淮安市淮阴区中考数学二模试卷

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1、第 1 页，共 18 页 中考数学二模试卷 中考数学二模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 5 的相反数是（） A. 5B. -5C. D. - 2. 在如图所示的低碳、 节水、 节能和绿色食品这四个标志中， 是轴对称图形的是 （） A. B. C. D. 3. （-a2）3=（） A. a5B. a6C. -a5D. -a6 4. 如图，若 A、B 分别是实数 a、b 在数轴上对应的点， 则下列式子的值一定是正数的是（） A. b+aB. b-aC. abD. 5. 已知圆锥的母线长为 12，底面圆半径为 6，则圆锥的侧面积是（） A. 2

2、4B. 36C. 70D. 72 6. 某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天 完成任务，若设原计划每天挖 x 米，那么下列方程中正确的是（） A. B. C. D. 7. 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连结 AC，AD， 若BAC=35，则ADC 的度数为（） A. 35 B. 55 C. 65 D. 70 8. 在二次函数 y=-x2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x-3-2-112345 y-14-7-22mn-7-14 则 m、n 的大小关系为（） A. mnB. mnC. m=nD. 无法确定

3、二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. 分式有意义的 x 的取值范围为_ 第 2 页，共 18 页 10.据调查， 截止 2020 年 2 月末， 全国 4G 用户总数达到 1230000000 户， 把 1230000000 用科学记数法表示为_ 11.“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 13”这一事件是_ （填“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”） 12.已知一元二次方程 x2+x+m=0 的一个根为 2，则它的另一个根为_ 13.一个不透明的布袋里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，5 个白球，从布 袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的

4、概率是_ 14.如图，在ABC 中，AC=BC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若CBD=16，则BAC=_ 15.已知一次函数 y= x-3 的图象与 x、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 y= （x0） 的图象交于点 C，且 AB=AC，则 k 的值为_ 16.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC（BCAD），D=90 ，ABE=45，BC=CD，若 AE=5，CE=2，则 BC 的长度为 _ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102.0 分） 17.（1）解方程： ； （2）计算： 18.先化简，再求值：（1- ）其中 a=-3 第 3 页，共

5、18 页 19.如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC （1）求ECD 的度数； （2）若 CE=5，求 BC 的长 20.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC=90，求证：四边形 ADCF 是菱形 21.如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM），在矩形建筑物 ABCD 的 D、C 两点测得 该塔顶端 F 的仰角分别为 45、64.5，矩形建筑物高度 DC 为 22 米求该信号发 射塔顶端到地面的

6、距离 FG（精确到 1m）（参考数据：sin64.50.90， cos64.50.43，tan64.52.1） 第 4 页，共 18 页 22.为了弘扬中国传统文化，某校对全校学生进行了古诗词知识测试，将测试成绩分为 一般、良好、优秀三个等级从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅 统计图，根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是 _度； （2）将条形统计图补充完整； （3） 根据本次抽样调查的结果，试估计该校 2000 名学生中测试成绩为良好和优秀 的共有多少人 23.在ABC 中，AB=6，AC=8，D、E 分别在 AB、A

7、C 上， 连接 DE，设 BD=x（0 x6），CE=y（0y8） （1）当 x=2，y=5 时，求证：AEDABC； （2）若ADE 和ABC 相似，求 y 与 x 的函数表达 式 第 5 页，共 18 页 24.如图， ABC 内接于O， 且 AB 为O 的直径， ODAB， 与 AC 交于点 E， D=2A （1）求证：CD 是O 的切线； （2）求证：DE=DC； （3）若 OD=5，CD=3，求 AC 的长 25.如图，点 A 表示小明家，点 B 表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达 C 处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步 行去学校，到达学校

8、后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动 过程中分别保持匀速妈妈从 C 处出发 x 分钟时离 C 处的距离为 y1米，小明离 C 处的距离为 y2米，如图，折线 O-D-E-F 表示 y1与 x 的函数图象；折线 O-G-F 表 示 y2与 x 的函数图象 （1）小明的速度为_m/min，图中 a 的值为_ （2）设妈妈从 C 处出发 x 分钟时妈妈与小明之间的距离为 y 米 写出小明妈妈在骑车由 C 处返回到 A 处的过程中，y 与 x 的函数表达式及 x 的取 值范围； 在图中画出整个过程中 y 与 x 的函数图象（要求标出关键点的坐标） 第 6 页，共 18 页 26.如图，

9、二次函数 y=ax2+bx+4 与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、 B 两点，其中 A 点坐标为（-2，0）， B 点坐标为（8，0） （1）求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； （2）如果 M 为抛物线的顶点，连接 CM、BM，求 四边形 COBM 的面积 27.已知，A（0，8） ，B（4，0） ，直线 y=-x 沿 x 轴作平移运动，平移时交 OA 于点 D ，交 OB 于点 C （1）如图 1当直线 y=-x 从点 O 出发以 1 单位长度/s 的速度匀速沿 x 轴正方向平 移，平移到达点 B 时结束运动，过点 D 作 DEy 轴交 AB 于点 E，连接 CE，设运 动

10、时间为 t（s） 是否存在 t 值，使得CDE 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相 应的 t 值：如果不能，请说明理由； 如图 2，将CDE 沿 DE 翻折后得到FDE，设EDF 与ADE 重叠部分的面积为 S求 S 与 t 的函数表达式； （2） 如图 3，若点 M 是 AB 的中点，将 MC 绕点 M 顺时针旋转 90得到 MN，连接 AN，请直接写出 AN+MN 的最小值 第 7 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：5 的相反数是-5， 故选：B 根据相反数的定义求解即可 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.【答

11、案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合 ，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是正确确定对称轴的位置 3.【答案】D 【解析】解：（-a2）3=-a6 故选：D 根据幂的乘方计算即可 此题主要考查了幂的乘方运算，关键是根据法则进行计算 4.【答案】B 【解析】解：由数轴，得 a0b，|a|b| A、b+a0，故 A 不符合题意； B

12、、b-a0，故 B 符合题意； C、b 是奇数时，ab是负数，b 是偶数时，ab是正数，故 C 不符合题意； D、 0，故 D 不符合题意； 故选：B 根据有理数的运算，可得答案 本题考查了实数与数轴，利用数轴得出 a0b，|a|b|是解题关键，又利用了有理数 的运算 5.【答案】D 【解析】解：圆锥的底面周长=26=12，即圆锥侧面展开图扇形的弧长为 12， 则圆锥的侧面积= 1212=72， 故选：D 根据圆的周长公式求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，根据扇形面积公式计算即可 本题考查的是圆锥的计算， 掌握圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题 的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，

13、圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 6.【答案】C 第 8 页，共 18 页 【解析】解：设原计划每天挖 x 米，由题意得： -=4， 故选：C 设原计划每天挖 x 米，则实际每天挖（x+20） 米，由题意可得等量关系：原计划所用时 间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量 关系，再列出方程 7.【答案】B 【解析】解：连接 BC AB 是直径， ACB=90， CAB+B=90， CAB=35， B=55， ADC=B=55， 故选：B 连接 BC，求出ABC 即可解决问题 本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知

14、识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 8.【答案】A 【解析】解：把 x=1，y=2 和 x=-1，y=-2 都代入 y=-x2+bx+c 中，得 解得， 二次函数的解析式为：y=-x2+2x+1， 把 x=2，y=m 和 x=3，y=n 代入 y=-x2+2x+1 得， m=-4+4+1=1， n=-9+6+1=-2， mn， 故选：A 从表中任意选取两组已知数代入二次函数的解析式求得解析式，再分别代入 x=2 和 x=3 ，求得 m 与 n 的值便可 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及求函数的值， 正确解方程组是解决本题的关 键 9.【答案】x1 【解析】 第 9 页，

15、共 18 页 【分析】 本题考查了分式有意义的条件有关知识，分式有意义时，分母不等于零.根据此可得 x-10，即可求得. 【解答】 解：当分母 x-10，即 x1 时，分式有意义. 故答案为 x1. 10.【答案】1.23109 【解析】解：1230000000=1.23109 故答案为：1.23109 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错 点，由于 1230000000 有 10 位，所以可以确定 n=10-1=9 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 11.【答案】不可能事件 【解析】 【分析】 此题主要考查了不

16、可能事件，正确把握相关定义是解题关键 直接利用不可能事件的定义分析得出答案 【解答】 解：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和最大是 12，不可能是 13，故 为不可能事件 故答案为：不可能事件 12.【答案】-3 【解析】解：设方程的另一个根为 n， 根据题意得：n+2=-1， 解得：n=-3 故答案为：-3 设方程的另一个根为 n，根据根与系数的关系可得出关于 n 的一元一次方程，解之即可 得出结论 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于- 、两根之积等于 是解题的关键 13.【答案】 【解析】解：共 8 个球，3 红 5 白， 从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ， 故答案为： 用白球的个数除以所有球的个数总和即可求得摸出白球的概率 此题考查了概率公式，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事 件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 14.【答案】37