江苏省盐城市中考数学二模试卷

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 过点 P 画 AB 的垂线，三角尺的放法正确的是（） A. B. C. D. 2. 计算（-2）3所得结果是（） A. -6B. 6C. -8D. 8 3. 下列计算结果正确的是（） A. 3a-（-a）=2aB. a3（-a）2=a5C. a5a=a5D. （-a2）3=a6 4. 下列等式不成立的是（） A. B. C. D. 5. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形 ABCD 是菱形，则这个条件可以是（

2、） A. ABC=90B. AB=CDC. ACBDD. ABCD 6. 若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示， 则这个不等式组的解集是 （） A. x2B. x1C. 1x2D. 1x2 7. 如图， 点 A 在双曲线 y= 上， 点 B 在双曲线 y= 上， C、 D 在 x 轴上， 若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不小于 70 的两位 数，从中随机抽取 4000 个数据，统计如表： 数据 x70 x7980 x8990 x99 个数80020001200 平

3、均数788592 第 2 页，共 17 页 请根据表格中的信息，估计这 4 万个数据的平均数约为（） A. 92.1B. 85.7C. 83.4D. 78.8 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. - 的倒数是_ 10.在一次考试中，某小组 8 名同学的成绩（单位：分） 分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8，则这组数据的众数是_ 11.一种细菌的半径是 4.310-3cm，则用小数可表示为_cm 12.在ABC 中，C=90，AB=10，点 D 在 AB 边上，且 CD=BD ，则 CD 的长为_ 13.如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且ABE=70， ECD

4、=150，则BEC= _ 14.已知方程 x2-7x+10=0 的一个根是 2，这个方程的另一个根是_ 15.有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是 1：1在 高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱， 将 圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的 体积之比为_ 16.如图，在四边形 ABCG 中，AGBC，BCAG，B=90 ，AB=BC=12，E 是 AB 上一点，且GCE=45，BE=4， 则 GE=_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 17.如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1； （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子

5、 AA1的概率是多少？ （2） 小明先从左端 A、 B、 C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、 B1、 C1 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率 四、解答题（本大题共 10 小题，共 92.0 分） 第 3 页，共 17 页 18.计算：|- |-2-1-（-4）0 19.先化简，再求值：2（x2-xy）-3（x2-2xy），其中 x=1，y=-1 20.如图，ABC 在方格中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A、C 两点坐标依次为（ 1，2）、（ 3，1），并写出点 B 坐标为_； （2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内

6、将ABC 放大，画出放大 后的图形 21.如图所示为 3 月 22 日至 27 日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况 （1）最低气温的中位数是_；3 月 24 日的温差是_； （2）分别求出 3 月 22 日至 27 日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数； （3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为 6.33、5.67，数据更稳定的是 最高气温还是最低气温？ 第 4 页，共 17 页 22.如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 D 的俯角为 45，现从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，如果 AC=120 米， 求河宽 C

7、D 的长？ 23.如图，反比例函数 y= （k0，x0） 的图象过等边三角形 AOB 的顶点 A（-1，） ， 已知点 B 在 x 轴上 （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点 B 在上述反比例函数的图象上，需将 AOB 向上平移多少个单位长度？ 第 5 页，共 17 页 24.如图,AC 是O 的直径,BC 是O 的弦,点 P 是O 外一点,连接 PB、 AB,PBA=C (1)求证：PB 是O 的切线； (2)连接 OP,若 OPBC 且 OP=8,O 的半径为 2,求 BC 的长 25.某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 1000 元，将该手链以 每条定价 28

8、元销售，并很快售完，所得利润率高于 30%由于该手链深得年轻人 喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高 5 元，共用去 了 1500 元， 所购数量比第一次多 10 条 当这批手链以每条定价 32 元售出 80%时， 出现滞销，便以 5 折价格售完剩余的手链现假设第一次购进手链的批发价为 x 元 /条 （1）用含 x 的代数式表示：第一次购进手链的数量为_条； （2）求 x 的值； （3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？ 若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 26.已知ABC 是边长为 的等边三角形将ABC 绕点 A 逆时针旋转角 （0 18

9、0），得到ADE，BD 和 EC 所在直线相交于点 O （1）如图 a，当 =20时，判断ABD 与ACE 是否全等？并说明理由； （2）当ABC 旋转到如图 b 所在位置时（60120），求BOE 的度数； （3）在 从 60到 120的旋转过程中，点 O 运动的轨迹长为_ 第 6 页，共 17 页 27.如图 1，已知抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点（A 左 B 右），与 y 轴交 于点 C其顶点为 D （1）求点 D 的坐标和直线 BC 对应的一次函数关系式； （2） 若正方形 PQMN 的一边 PQ 在线段 AB 上，另两个顶点 M、N 分别在 BC、AC

10、上，试求 M、N 两点的坐标； （3）如图 2，E 是线段 BC 上的动点，过点 E 作 DE 的垂线交 BD 于点 F，求 DF 的最小值 第 7 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：根据垂线的定义，选项 C 符合题意 故选：C 根据垂线的定义判断即可 本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 2.【答案】C 【解析】解：（-2）3=（-2）（-2）（-2）=-8 故选：C 本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示 3 个（-2）的乘积 本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数 3.【答案】B 【解析】解：

11、A、由于 3a+a=4a2a，故 A 错误； B、由于 a3（-a）2=a3a2=a5，故 B 正确； C、由于 a5a=a5-1=a4a5，故 C 错误； D、由于（-a2）3=-a6，故 D 错误 故选 B 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不 变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计 算后利用排除法求解 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定 要记准法则才能做题 4.【答案】A 【解析】解：A、原式=2+=3，所以 A 选项的计算错误； B、原式=2-=，所以 B 选项的计算

12、正确； C、原式=4，所以 C 选项的计算正确； D、原式=2，所以 D 选项的计算正确， 故选：A 根据二次根式的加减法对 A、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断；根 据二次根式的除法法则对 D 进行判断 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式 的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二 次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 5.【答案】C 【解析】解：因为四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分， 所以四边形 ABCD 是平行四边形， 因为 ACBD， 所以平行四边形 ABCD 是

13、菱形 故选：C 根据四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，可得四边形 ABCD 是平行四边形， 再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断 第 8 页，共 17 页 本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握菱形和平行四边形 的判定 6.【答案】D 【解析】解：根据题意得：不等式组的解集为 1x2 故选：D 根据数轴表示出解集即可 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示 解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个 在

14、表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 7.【答案】B 【解析】解：过 A 点作 AEy 轴，垂足为 E， 点 A 在双曲线 y= 上， 四边形 AEOD 的面积为 3， 点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴， 四边形 BEOC 的面积为 5， 矩形 ABCD 的面积为 5-3=2 故选：B 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的 面积 S 的关系 S=|k|即可判断 本题主要考查了反比例函数 y= 中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴 垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形

15、结合的思想，做 此类题一定要正确理解 k 的几何意义 8.【答案】B 【解析】解：由表可得样本的平均数为=85.7， 故估计这 4 万个数据的平均数约为 85.7 故选：B 先计算这 4000 个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均 数，即可解答 本题考查了加权平均数，用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数 9.【答案】-7 【解析】解：- 的倒数是-7， 故答案为：-7 根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 10.【答案】9 【解析】解：9 出现了三次，次数最多， 这组数据的众数是 9 第

16、 9 页，共 17 页 故答案为：9 众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定数据的众数 此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组 数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 11.【答案】0.0043 【解析】解：4.310-3=0.0043， 故答案为：0.0043 小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个 数所决定 本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法 a10-n表示的数，“还原” 成通 常表示的数，就是把 a 的小数点向左移动 n 位所得到的数把一个数表示成科学记数法 的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程， 这也可以作为检查用科学记数法表示一 个数是否正确的方法 12.【答案】5 【解析】解：CD=BD， B=BCD， C=90，