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1、思南中学2019-2020学年度第二学期期末考试 高二年级数学理科试题 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，集合，则( )A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，且，则Z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、在等差数列中,若,公差,那么等于( )A. B. C. D. 4、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 5、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的
2、是( )A. ， B. ，C. ， D. ，6、已知， ，则( )A. B. C. D. 17、函数的图象大致为( )8、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象( )(A)向左平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度9、在区间-1，1上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为( )10. (A) (B) (C) (D) 10、奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）A2 B1 C0 D111、设函数，若是函数的极大值点，则函数的极小值为( )A. B. C. D. 12、已知、
3、为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13、计算：cos215sin215=14、多项式：(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是_.15、若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为16、函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为_.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 (本小题满分10分)设数列的前项和为，且. () 求的值，并用表示；() 设，求证：.18、(本小题满分12分)从某工厂的一个车间抽取某种产品件，产品尺寸（
4、单位：）落在各个小组的频数分布如下表：数据分组频数（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这件产品尺寸的样本平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经过计算得，利用该正态分布，求.附：若随机变量服从正态分布，则，；.19、(本小题满分12分)已知ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量mn =，且mn（1）求角C；（2）若，试求的值金太阳20、 (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.(1)求证：CDC1D；(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值；21、(本小题满分12分) 已知椭圆+=1（ab0）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|OF|，且A0B的面积为（1）求椭圆的方程；（2）直线y=2上是否存在点M，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M的坐标，若不存在，说明理由22、(本小题满分12分)已知函数f（x）=x3+x2+b，g（x）=alnx（）若f（x）在x，1）上的最大值为，求实数b的值；（）若对任意x1，e，都有g（x）x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围
