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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1. 下列各数中最小的是（）A. 0B. -1C. -3D. 22. 如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定ab的是（）A. 1=2B. 2=3C. 3=4D. 2=43. 在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（）A. B. C. D. 4. 已知1nm=10-9m，将12nm用科学记数法表示为a10nm（其中1a10，n为整数）的形式，则n的值为（）A. -9B. -8C. 8D. 95. 下列运算正确的是（）A. a-（-a）=0B. 2220=2C. 2=1D. （-a2）3=-a
2、66. 将图中的小正方体沿箭头方向平移到图位置，下列说法正确的是（）A. 图的主视图和图的主视图相同B. 图的主视图与图的左视图相同C. 图的左视图与图的左视图相同D. 图的俯视图与图的俯视图相同7. 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（）A. 5分B. 10分C. 15分D. 20分8. 下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（）A. 作一个角等于已知角B. 作一个角的平分线C. 作一条线段的垂直平分线D. 过直线外一点P作已知直线的垂线9. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a-b的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 110. 如图，将ABC放在每个小正方形
3、边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，-1），则到ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（）A. （0，1）B. （3，1）C. （1，-1）D. （0，0）11. 如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A. 北偏西40B. 北偏东40C. 北偏西35D. 北偏东3512. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次
4、数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A. 甲命中环数的中位数是8环B. 乙命中环数的众数是9环C. 甲的平均数和乙的平均数相等D. 甲的方差小于乙的方差13. 九章算术是我国古代著名数学暮作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”“用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABDC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长“则CD=（）A. 13寸B. 20寸C. 26寸D. 28寸14. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：E
5、C=（）A. 2：5B. 2：3C. 3：5D. 3：215. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=-x2+4x+2m，则m的值是（）A. -B. -C. 1D. -或-16. 如图，在四边形ABCD中，ABAD，ADBC，且AB=BC=4，AD=2，点E是边BC上的一个动点，EFBC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A. 或4-B. 4-C. D. 或4+二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 分解因式：（p+1）（p-4）+3p=_18. 如图，正比
6、例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段OA，其中点A与点A对应，若OA的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为_19. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6如图所示有序排列，4所在位置为峰1，-9所在位置为峰2（1）处在峰5位置的有理数是_；（2）2022应排在A，B，C，D，E中_的位置上三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20. 有一种用“”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有ab=b2+2a+1例如74=42+27+1=31（1）已知-m3的结果是-4，则m=_（2）将两个实数2n和n-2用这种新定义“”
7、加以运算，结果为9，则n的值是多少？21. 已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值22. “五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“20元”“30元“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所
8、标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里有放回地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品某顾客准备消费300元（1）请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率；（2）判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由23. （1）问题感知如图 1，在ABC中，C=90，且AC=BC，点P是边AC的中点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转90到线段PD连接AD过点P作PEAB交BC于点E，则图中与BEP全等的三角形是_，B
9、AD=_；（2）问题拓展如图2，在ABC中，AC=BC=AB，点P是CA延长线上一点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转到线段PD，使得BPD=C，连接AD，则线段CP与AD之间存在的数量关系为CP=AD，请给予证明；（3）问题解决如图 3，在ABC中，AC=BC=AB=2，点P在直线AC上，且APB=30，将线段PB绕点P顺时针旋转60到线段PD，连接AD，请直接写出ADP的周长24. 某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y=（月获
10、利=月销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少25. 如图1，扇形OAB的半径为4，AOB=90，P是半径OB上一动点，Q是上一动点（1）连接AQ、BQ、PQ，则AQB的度数为_；（2）当P是OB中点，且PQOA时，求的长；（3）如图2，将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的恰好与半径OA相切于点C若OP=3，求点O到折痕PQ的距离26. 平面直角坐标系xOy中，对于任意的三
11、个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“最佳三点矩形”如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“最佳三点矩形”如图2，已知M（4，1），N（-2，3），点P（m，n）（1）若m=1，n=4，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为_，面积为_；若m=1，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为24，求n的值；（2）若点P在直线y=-2x+4上求点M，N，
12、P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围；当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标；（3）若点P（m，n）在抛物线y=ax2+bx+c上，且当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为12时，-2m-1或1m3，直接写出抛物线的解析式答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3-102，故-3最小，故选：C根据正数大于0，0大于负数，可得答案本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、1=2，因为1、2不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定ab；B、2=3，ab（内错角相等，两直线平行），所以能够判定abC、3
13、=4，因为3与4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定ab；D、2=4，因为2、4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定ab故选：B在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3.【答案】C【解析】解：A是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；B是轴对称图形且有
14、两条对称轴，故本选项不合题意；C是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4.【答案】B【解析】解：12nm=1210-9m=1.210-8m，n=-8，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.【答案】D【解析】解：A、a-（-a）=2a，故此选项错误；B、2220=4，故
