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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 在实数|-3.14|，-3，-，中，最小的数是（）A. -B. -3C. |-3.14|D. 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），点B（3，-1）平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A. （-1，-1）B. （-1，0）C. （1，0）D. （3，0）3. 判断命题“如果n1，那么n2-10”是假命题，只需举出一个反例反例中的n可以为（）A. -2B. -C. 0D. 4. 若点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y=a（x+1）2+2（a0）
2、上，则下列结论正确的是（）A. 2y1y2B. 2y2y1C. y1y22D. y2y125. 如图，小明从A处出发沿北偏东40方向行走至B处，又从B处沿南偏东70方向行走至C处则ABC等于（）A. 130B. 120C. 110D. 1006. 把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 7. 如图，已知正五边形ABCDE内接于O，连结BD，则ABD的度数是（ ）A. 60B. 70C. 72D. 1448. 五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：平均数中位数众数m67则下列
3、选项正确的是（）A. 可能会有学生投中了8次B. 五个数据之和的最大值可能为30C. 五个数据之和的最小值可能为20D. 平均数m一定满足4.2m5.8二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 分解因式：_10. 在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_11. 若点（a，10）在直线y=3x+1上则a的值等于_12. 在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是
4、 13. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的底面圆半径为_cm14. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6cm，AC=5cm，则ACE的周长为_cm15. 如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为_16. 某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元满40元减10元
5、，满60元减15元，满80元减20元佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花_元（含送餐费）三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17. 解不等式-3，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18. 下面是“作一个45角”的尺规作图过程已知：平面内一点A求作：A，使得A=45作法：如图，作射线AB；在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA长为半径作圆，与射线AB相交于点C；分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点D，作射线OD交O于点E；作射线AE则EAB即为所求作的角（1）
6、使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AD=CD，AO=CO，AOE=_=_EAB=_（_）（填推理的依据）19. 已知a-2b=0求代数式1-（+）的值20. 如图，在ABC中以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B=40，C=36，求DAC的度数21. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE并延长到点F，使EF=EO，连接AF，BF（1）求证：四边形AOBF是矩形；（2）若AD=5，sinAFO=，求AC的长22. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过点A（1，-4），直线y=-2x
7、+m与x轴交于点B（1，0）（1）求k，m的值；（2）已知点P（n，-2n）（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=-2x+m于点C，过点P作平行于y轴的直线交反比例函数y=（k0x0）的图象于点D，当PD=2PC时，结合函数的图象，求出n的值23. 教育未来指数是为了评估教育系统在培养学生如何应对快速多变的未来社会方面所呈现的效果现对教育未来指数得分前35名的国家和地区的有关数据进行收集、整理、描述和分析后，给出了部分信息a教育未来指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：20x30，30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80t90）；b教育未来指数得分在60x70
8、这一组的是：61.2 62.8 64.6 65.2 67.2 67.3 67.5 68.5c.35个国家和地区的人均国内生产总值和教育未来指数得分情况统计图如图：d中国和中国香港的教育未来指数得分分别为32.9和68.5（以上数据来源于国际统计年鉴（2018）和国际在线网）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国香港的教育未来指数得分排名世界第_；（2）在35个国家和地区的人均国内生产总值和教育未来指数得分情况统计图中，包括中国香港在内的少数几个国家和地区所对应的点位于虚线l的上方，请在图中用“”画出代表中国香港的点；（3）在教育未来指数得分比中国高的国家和地区中，人均国内生产总值的最大值约为_
9、万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是_（只填序号即可）相较于点A，C所代表的国家和地区，中国的教育未来指数得分还有一定差距，“十三五”规划提出“教育优先发展，教育强则国家强”的任务，进一步提高国家教育水平；相较于点B，C所代表的国家和地区，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值24. 如图，在ABC中，AB=6cm，P是AB上的动点，D是BC延长线上的定点，连接DP交AC于点Q小明根据学习丽数的经验对线段AP，DP，DQ的长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点P在AB上的不同位置，
10、画图、测量，得到了线段AP，DP，DQ的长度（单位：cm）的几组值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7AP0.001.002.003.004.005.006.00DP4.994.564.334.324.534.955.51DQ4.993.953.312.952.802.792.86在AP，DP，DQ的长度这三个量中，确定_的长度是自变量，_的长度和_的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当AP=（DP+DQ）时，AP的长度约为_cm25. 如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点
11、D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证：EC=ED；（2）如果OA=4，EF=3，求弦AC的长26. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（6，4）抛物线y=x2-5x+a-2的顶点为C（1）若抛物线经过点B时，求顶点C的坐标；（2）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围；（3）若满足不等式x2-5x+a-20的x的最大值为3直接写出实数a的值27. 在ABC中，AB=AC，BAC=，点D是ABC外一点，点D与点C在直线AB的异侧，且点D，A，C不共线，连接AD，BD，CD（1）如图1，当=60ADB=30时，
12、画出图形，直接写出AD，BD，CD之间的数量关系；（2）当=90，ADB=45时，利用图2，继续探究AD，BD，CD之间的数量关系并证明；（提示：尝试运用图形变换，将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中）（3）当ADB=时，进一步探究AD，BD，CD之间的数量关系，并用含的等式直接表示出它们之间的关系28. 对于平面直角坐标系：xOy内任意一点P过P点作PMx轴于点M，PNy轴于点N，连接MN，则称MN的长度为点P的垂点距离，记为h特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0（1）点A（2，0），B（4，4），C（-2，）的垂点距离分别为_，_，_（2）点P在以Q（，1）为圆心，半径为3的Q上运
13、动，求出点P的垂点距离h的取值范围；（3）点T为直线l：y=x+6位于第二象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有且仅有一个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：|=|-3|=3，-（-3），C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反尔小此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反尔小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“2.【答案】B【解析】解：如图，B1（-1，0），故选：B利用平移变换的性质画出图形解决问题即可本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是理解题意，学会正确画出图形解决问题3.【答案】A【解析】解：当n=-2时，满足n1，但n2-1=30，所以判断命题“如果n1，那么n2-10”是假命题，举出n=-2故选：A反例中的n满足n1，使n2-1
