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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -3的绝对值是（）A. 3B. -3C. D. 2. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a5B. a3+a2=a5C. （a3-a）a=a2D. a3a3=13. 国家统计局数据：截至2019年底，中国大陆总人口为1400 000 000将1400 000 000用科学记数法表示是（）A. 14108B. 14109C. 1.4108D. 1.41094. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边相等B. 对角线相等C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 关于2，6，1，10，6这组数据，下列
2、说法正确的是( )A. 这组数据的众数是6B. 这组数据的中位数是1C. 这组数据的平均数是6D. 这组数据的方差是106. 如果反比例函数y=的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（）A. -3B. 2C. 0D. -17. 把抛物线y=x2-2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（）A. （3，-3）B. （3，9）C. （-1，-3）D. （-1，9）8. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHG
3、NF；AFN=HFG；FN=2NK；SAFN：SADM=1：4其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 计算：=_10. 分解因式4-4x2=_11. 已知=6032，则的补角是_12. 如果一元二次方程x2-3x-2=0的一个根是m，则代数式4m2-12m+2的值是_13. 若正n边形的每个内角为140，边数n为_14. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_15. 已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是_cm16. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三
4、角形的两条直角边相交成1、2，则2-1=_17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF的长为_18. 如图，在平而汽角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2020的坐标为_三、解答题（本大题共10小题，共86.0分）19. 计算：（1）；（2）（a+1）20. 解方程或不等式：（1）解方程：x2-5x=14；（2）解不等式组：21.
5、某地铁站入口检票处有A、B、C三个闸机（1）某人需要从此站入站乘地铁，那么他选择A闸机通过的概率是_；（2）现有甲、乙两人需要从此站进站乘地铁，求这两个人选择不同闸机通过的概率（用画树状图或列表的方法求解）22. 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了_个参赛学生的成绩；（2）表中a=_；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_；（4）请你估计，
6、该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有_人23. 如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE（1）求证：ABEDAF；（2）若AF1，四边形ABED的面积为6，求EF的长24. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？25. 如图，一艘渔船位于小岛M的
7、北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73，2.45）26. 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为_元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这
8、次旅游的人数是多少？27. 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形（）若PCD是等腰三角形时，求AP的长；（）若AP=，求CF的长28. 如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋
9、转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=-（-3）=3故选：A根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】D【解析】解：A、（a3）2=a6，故错误；B、a3和a2不是同类项，a3+a2a5，故错误；C、（a3-a）a=a2-，故错误；D、a3a3=a0=1，正确故选：DA、利用幂的乘方法则即
10、可判定；B、利用同类项的定义即可判定；C、利用多项式除以单项式的法则计算即可判定；D、利用同底数的幂的除法法则计算即可此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练3.【答案】D【解析】解：将1400000000用科学记数法表示为1.4109故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4
11、.【答案】B【解析】解：矩形的对边平行且相等、四个角都是直角、对角线互相平分且相等；平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分，但对角线不一定相等故选：B矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，即可得出结论本题考查矩形的性质以及平行四边形的性质；矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，熟记矩形的性质是解题的关键5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了方差，平均数，中位数和众数，关键是根据方差，平均数，中位数和众数的定义解答.先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然
12、后利用计算结果对各选项进行判断.【解答】解：数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=（1-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（10-5）2=10.4故选A6.【答案】B【解析】解：反比例函数y=的图象分布在第一、三象限，a0，只有2符合，故选：B根据反比例函数的图象所处的位置确定a的符号，然后确定a的值即可考查了反比例函数的性质及图象，解题的关键是了解反比例函数的性质，难度不大7.【答案】C【解析】解：抛物线y=x2-2x+4=（x-1）2+3，顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移2个单位
13、，再向下平移6个单位得到（-1，-3）故选：C先得到抛物线y=x2-2x+4的顶点坐标为（1，3），则把点（1，3）4向左平移2个单位，再向下平移6个单位后得到（-1，-3）本题考查了二次函数图象与几何变换：把抛物线y=a（x-k）2+h平移的问题转化为抛物线的顶点（k，h）平移问题进行解决8.【答案】C【解析】解：四边形EFGB是正方形，EB=2，FG=BE=2，FGB=90，四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，AD=4，AH=2，BAD=90，HAN=FGN，AH=FG，ANH=GNF，ANHGNF（AAS），故正确；AHN=HFG，AG=FG=2=AH，AF=FG=AH，AFHAHF，AFNHFG，故错误；ANHGNF，AN=AG=1，GM=BC=4，=2，HAN=AGM=90，AHNGMA，AHN=AMG，ADGM，HAK=AMG，AHK=HAK，AK=HK，AK=HK=NK，FN=HN，FN=2NK；故正确；延长FG交DC于M，四边形ADMG是矩形，DM=AG=2，SAFN=ANFG=21=1，SADM=ADDM=42=4，SAFN：SADM=1：4故正确，故选：C由正方形的性质得到FG=BE=2，
