《2020年广东省珠海市斗门区中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省珠海市斗门区中考数学二模试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，1，3.5，-4四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. 3.5D. -42. 如图是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是（）A. B. C. D. 3. 函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x14. 在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B （5，-1）关于x轴对称，则（）A. a=1B. a=-1C. a=5D. a=-55. 不等式3x+2x-4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列运算，正确的是（）A. 2x2+x=2x3B. （
2、-x）2x=xC. （-x）2x=-x3D. （3x2）2=6x47. 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A. 5B. 10C. 20D. 408. 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A. B. C. D. 9. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A. x2-8=0B. 2x2-4x+3=0C. x2-2x+1=0D. 5x+2=3x210. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A. -12B
3、. -27C. -32D. -36二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 分解因式：a2+2a=_12. 根据国家统计局统一核算，2019年珠海市实现地区生产总值3435.89亿元，GDP总量居全省第六其中数据3435.89亿用科学记数法表示为_13. 如图，把含有30（ABC=30）的直角三角尺ABC绕点B按顺时针方向旋转150得到三角尺EBD，连接CD则DCE=_度14. 已知点（2，1）在直线y=kx-1上，则y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）15. 已知实数m，n满足，则代数式m2-n2的值为_16. 如图，AB是O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于
4、D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=_17. 如图，ABC的面积为4，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，记A1B1C的面积为S1；再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，记A2B2C的面积为S2，再分别取A2C，B2C的中点A3，B3，记A3B3C的面积为S3；则S3的值等于_三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18. 计算：|-3|+-（-2020）0-（）-119. 先化简，再求值：，其中x=-320. 如图，在ABC中，C=90（1）用尺规作A的平分线交BC边于点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的基础上，已知B=30，AC=6，则线段AD的长是_21.
5、 为了培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图（1）根据统计图，本次选课共调查了_名学生；（2）若该校七年级有960名学生，请计算出选“神奇魔方”的人数；（3）学校将选“神奇魔方”的学生分成人数相等的A、B、C三个班，小聪、小慧都选择了“神奇魔方”已知小聪不在A班，用列表法或画树状图法，求小聪和小慧被分到同一个班的概率22. 由于“新冠肺炎”的发生，市场上防护口罩出现热销某药店第一次用2000元购进若干个防护口罩，并按定价2.5元/个出售，很快售完
6、由于该防护口罩畅销，第二次购进时，每个防护口罩的进价比第一次的进价提高了25%，该药店用3000元购进防护口罩的数量比第一次多了200个，并把定价提高20%进行销售（1）第一次购进时，每个防护口罩的价格是多少元？（2）第二次售出800个防护口罩时，出现了滞销，该药店打算降价售完剩余的防护口罩那么该药店每个防护口罩至多降价多少元出售，才能使第二次销售的防护口罩不亏本？23. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的周长和对角线MN的长24. 如图，ABC为O的
7、内接三角形，AB为O的直径，将ABC沿直线AB折叠得到ABD，交O于点D连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AGCD交BP于点G（1）求证：直线GA是O的切线；（2）求证：AC2=GDBD；（3）若tanAGB=，PG=6，求cosP的值25. 如图，抛物线y=x2+bx+c经过A （0，3），B （4，3）两点，与x轴交于点E，F，以AB为边作矩形ABCD，其中CD边经过抛物线的项点M，点P是抛物线上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作y轴的平行线1与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，连接AF交直线BD于点N（1）求该抛物线的解析式以及顶点M的坐标；（2）当线段P
8、H=2GH时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得以点P，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：-4013.5，在0，1，3，5，-4四个数中，最小的数是-4故选：D根据有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键2.【答案】A【解析】解：从左边看是一个矩形故选：A观察底面水平放置的圆柱，根据左视图是从左面看到的图形判定则可本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左
9、面看得到的视图3.【答案】A【解析】解：由题意得x-10，解得x1故选：A根据分母不等于0列式计算即可求解本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4.【答案】C【解析】解：点A（a，1）与点B（5，-1）关于x轴对称，a=5，故选：C根据关于x轴的对称点的坐标特点进行解答即可此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数5.【答案】C【解析】解：移项，得：3x-x-4-2，合并同类项
10、，得：2x-6，系数化为1，得：x-3，解集在数轴上表示为：故选：C根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再将解集在数轴上表示本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示一元一次不等式的解集，解题的关键是明确解不等式的方法6.【答案】B【解析】解：A2x2与x不是同类项不能合并，此选项错误；B（-x）2x=x2x=x，此选项正确；C（-x）2x=x2x=x3，此选项错误；D（3x2）2=9x4，此选项错误；故选：B依次根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则进行计算便可此题主要考查了合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，
11、积的乘方法则，掌握这些法则是解题的关键所在7.【答案】B【解析】解：圆锥的侧面积为：25=10故选：B圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相关数值代入即可求解本题考查了圆锥的侧面展开图公式解题的关键是掌握圆锥的侧面积的计算公式：圆锥的侧面积=底面半径母线长8.【答案】A【解析】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总
12、面积中占的比例是解题关键9.【答案】C【解析】解：A、=02-4（-8）=320，所以方程有两个不相等的实数解；B、=（-4）2-423=-80，所以方程没有实数解；C、=（-2）2-41=0，所以方程有两个相等的实数解；D、3x2-5x-2=0，=（-5）2-43（-2）0，所以方程有两个不相等的实数解故选：C分别计算出四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根10.【答案】C【解析】解：A（-3，4），
13、OA=5，四边形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为-3-5=-8，故B的坐标为：（-8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=-32故选：C根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标11.【答案】a（a+2）【解析】解：a2+2a=a（a+2）直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案本题考查了提公因式法因式分解的运用12.【答案】3.435891011【解析】解：数据3435.89亿用科学记数法表示为3435.89108=3.435891011故答案为：3.435891011科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.【答案】15【解析】解：含有30（ABC=30）的直角三角尺ABC绕点B按顺时针方向旋转150得到三角尺EBD，DBE=ABC=30，CBD=150，BC=
