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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算（-4）2的结果等于（）A. -8B. 8C. -16D. 162. 2cos45的值等于（）A. B. C. D. 23. 3月7日中国政府向世界卫生组织捐款20000000美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作，帮助发展中国家提升应对疫情的能力，公共卫生体系建设20000000用科学记数法表示为（）A. 2107B. 2103C. 2106D. 20001044. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图，是由5个相同的正方体组成的立体图形，从
2、上面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A. B. C. D. 6. 估计的值（）A. 在2和3之间B. 在4和5之间C. 在5和6之间D. 在6和7之间7. 化简的结果是（）A. B. C. D. 8. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DHAB于点H，则DH的长为（）A. 4.8cmB. 5cmC. 9.6cmD. 10cm10. 若点A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，-3）在反比例函数y=-的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A. x1x2x3B. x1x3x2C. x3x1x2D. x2x1x
3、311. 如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE=7则GE的长为（）A. 3B. C. 4D. 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1x12与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：ab0；4a+2b+c0；2a+c0；2a-b+10其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算：8a62a3=_14. 计算：（3+2）（3-2）=_15. 小丽微信支付密码是六位数（每
4、一位可显示09），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是_16. 将直线y=3x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线_17. 如图，ABC是等边三角形，AD=AB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当DEF的周长最小时，FDE的度数是_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上（）ABC的面积为_（）点P是ABC内切圆与AB的切点，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19. 解不等式组请结合题意填空完成本题的解答，（）解不等式，得_；（）
5、解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20. 如图，小李欲测量一棵古树MN的高度，小李在古树前方B点处测得树顶M处的仰角为35他径直走了8m后到达点A处，测得树顶M的仰角为23已知小李的眼睛距离地面的高度BD=AC=1.8m求古树的高度MN和BN的长（结果取整数）（参考数据：tan350.70，tan230.42）四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）21. 某校共有学生1200名，为了解学生的视力情况，随机调查了部分学生，根据他们的视力，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的m的值为_（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位
6、数；（）若视力在5.0（含5.0）以上均为正常，根据样本数据，估计该校视力达到正常的学生人数22. 四边形ABCD内接于O，AC为其中一条对角线（）如图，若BAD=70，BC=CD求CAD的大小；（）如图，若AD经过圆心O，连接OC，AB=BC，OCAB，求ACO的大小23. 某商场为庆祝开业，特在开业当天推出了两种购物方案：方案一：非会员购物所有商品价格可享九折优惠；方案二：若额外缴纳50元会费成为该商场的会员，则所有商品价格可享八折优惠设王女士在该商场开业当天的累计购物金额为x元（）根据题意，填写下表：累计购物金额（元）350450550650方案一的付款金额（元）315405_ _ 方案
7、二的付款金额（元）330410_ _ （）分别写出王女士按方案一、方案二的付款金额y1元、y2元与累计购物金额x元（x0）之间的函数关系式；（）当x200时，王女士选择哪种购物方案更合算？并说明理由24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A （0，4）、B（3，0）（）把图中的OAB绕点O逆时针旋转得到OAB旋转角为，且0180（i）如图（1），在旋转过程中，当=60时，求点B的坐标；（ii）如图（2），当点O到AA的距离等于AO的一半时，求的度数（）点D是OA的中点将OD绕着点O逆时针旋转，在旋转过程中，点D的对应点为M连接AM、BM，S为ABM的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）
8、25. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3ax-1与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）与y轴交于点C（）当点（1，-）在二次函数y=ax2-3ax-1上时（i）求二次函数解析式；（ii）P为第四象限内的抛物线上的一动点，连接PA、PC若PAC的面积最大时，求点P的坐标；（）点M、N的坐标分别为（1，2），（4，2），连接MN，直接写出线段MN与二次函数y=ax2-3ax-1的图象只有一个交点时a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：原式=16，故选：D原式利用乘方的意义计算即可求出值此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2.【答案】C【解析】解：2cos45
9、=2=，故选：C将cos45=代入计算可得本题主要考查特殊锐角的三角函数值，解题的关键是掌握熟记特殊锐角的三角函数值3.【答案】A【解析】解：20000000=2107故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、
10、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.【答案】D【解析】解：从上面观察这个立体图形，得到的平面图形是故选：D从上面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形据此可画出图形考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的
11、图形6.【答案】C【解析】解：32=9，42=16，34，52+6，故选：C直接利用估算无理数的大小的方法得出34，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键7.【答案】C【解析】解：=-=；故选：C首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简此题考查了分式的加减运算法则此题比较简单，注意掌握通分的知识，注意运算结果需化为最简8.【答案】D【解析】解：，-得：3y=3，解得：y=1，把y=1代入得：x=5，则方程组的解为，故选：D方程组利用加减消元法求出解，判断即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
12、代入消元法与加减消元法9.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4，OB=OD=3，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8故选：A思想两个勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是记住菱形的性质，学会利用菱形的面积的两种求法，构建方程解决问题，属于中考常考题型10.【答案】B【解析】解：-（k2+1）0，反比例函数图象分布在第，二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，x10，x2x30，x1x3x2故选：B利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第，
13、二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，所以x10，x2x30，从而可对各选项进行判断本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了反比例函数的性质11.【答案】B【解析】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD=15，BAD=D=90，CE=7，DE=15-7=8，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AH=GH，BAH+ABH=90，又FAH+BAH=90，ABH=FAH，在ABF与DAE中，ABFDAE（ASA），AF=DE=8，BF=AE，在RtABF中，BF=17，SABF=ABAF=BFAH，158=17AH，AH=，AG=2AH=，AE=BF=17，GE=AE-AG=17-=，故选：B由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，先证ABFDAE，推出AF的长，再利用勾股定理求出BF的长，最后在RtADF中利用面积法可求出AH的长，可进一步求出A
