《2020年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校中考数学模拟试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如果a与-2互为相反数，那么a等于（）A. -2B. 2C. -D. 2. 下列计算正确的是（）A. （x+y）2=x2+y2B. （-x2）3=-x6C. x6x3=x2D. =23. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=48，则2的度数为（）A. 48B. 42C. 40D. 454. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.610-9B. 7.610-
2、8C. 7.6109D. 7.61085. 在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）A. （-2，-8）B. （2，8）C. （-2，8）D. （8，2）6. 麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数2541关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）A. 众数是14B. 极差是3C. 中位数是14D. 平均数是14.87. 如图，O的半径为6，AB为弦，点C为的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）A. B. 6C. D. 8. 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，ABC绕点C顺时针旋
3、转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A. B. C. D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. -27的立方根是_10. 函数中,自变量x的取值范围是_ 11. 分解因式：a3-4a2b+4ab2=_12. 计算：=_13. 设x1，x2是一元二次方程x2+2x-4=0的两个根，则x12+3x1+x2+x1x2的值为_14. 圆锥的底面周长是8，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则其侧面积为_15. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解式
4、为_16. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.2小时时，乙比甲多行驶了50千米；乙到终点时，甲离终点还有60千米；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论是_（填序号）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行20m到达B处，侧的灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD
5、（结果保留整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）18. 先化简，再求值：（-x-1），其中x=，y=19. 关于x的分式方程的解为正数，求m的取值范围20. 如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H求证：AG=CH21. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措
6、施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率22. 湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃
7、圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？23. 如图，ABC内接于圆O，CD平分ACB交于圆O，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ是圆O的切线（2）连接AD，求证：AD2=ACBQ24. 某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过1
8、0元，每提高1元，每天的销售量就减少30份设该店每份套餐的售价为x元，每天的销售量为y份，每天的利润为M元（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）求出M与x的函数关系式；（3）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元（为了便于计算，每份套餐的售价取整数）？此时，最大利润为多少元？25. 在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以3个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q设P点运动的时间为t秒（0t），OPQ与四边形OABC重叠的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定
9、顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；（3）将OPQ绕P点逆时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数解析式；答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，相反数是指只有符号不同的两个数，故求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0【解答】解：-2的相反数是2，那么a等于2故选B.2.【答案】D【解析】解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；B、（-x2）3=-x6，故此选项错误；C、x6x3
10、=x3，故此选项错误；D、=2，正确故选：D直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则、二次根式的性质分别计算得出答案此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算和同底数幂的除法运算、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】B【解析】解：如图，1=48，3=1=48，2=90-48=42故选：B由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键4.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式
11、为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），点B的坐标是（-2，-8），故选：A6.【答案】D【解析】解：这12名队员的年龄的众数是14岁，故A正确；极差是16-13=3，故B正
12、确；中位数为=14岁，故C正确；平均数是11.5（岁），故D错误；故选：D根据众数、极差、中位数和平均数的定义逐一计算可得本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键7.【答案】D【解析】解：如图，连接OB，OA，OC，OC交AB于EAOC=2ABC=230=60，点C为的中点，OCAB，AE=EB，在RtAOE中，AE=OAsin60=3，AB=2AE=6，故选：D如图，连接OB，OA，OC，OC交AB于E解直角三角形求出AE，再利用垂径定理可得结论本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题
13、型8.【答案】A【解析】解：ACB=90，ABC=30，AC=4，A=90-ABC=60，AB=8，BC=4，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=4，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1=4，BA1=4，A1BB1=90，BD=DB1=2，A1D=2故选：A首先证明ACA1，BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题本题考查旋转的性质、30度角的直角三角形性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是证明ACA1，BCB1是等边三角形，属于中考常考题型9.【答案】-3【解析】解：（-3）3=-27，=-3故答案为：-3根据立方根的定义求解即可此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同10.【答案】x3且x4【解析】【分析】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数根据二次根式的意义可知：x-30，根据分式的意义可知：x-40，就可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x-
