《2020年广东省汕尾市海丰县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕尾市海丰县中考数学一模试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2020的相反数是（）A. 2020B. -2020C. D. -2. 被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（）A. 55104B. 5.5104C. 5.5105D. 0.551063. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. a3a4=a12B. a5a3=a2C. （3a4）2=6a8
2、D. （-a）5a=a65. 如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数是（）A. 8B. 9C. 10D. 117. 若|x+1|+（y-2019）2=0，则xy=（）A. 0B. 1C. -1D. 20198. 计算的结果是（）A. -2B. 2C. -4D. 49. 若关于x的一元二次方程（a-2）x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为（）A. a-2B. a2C. a-2且a2D. a-2且a210. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在A
3、D，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. =_12. 函数y=中，自变量x的取值范围是_13. 如图，若ABCD，1=40度，则2=_度14. 一个多边形的内角和是1800，这个多边形是_边形15. 若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_16. 如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北
4、偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里17. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，第9个图案有_个五角星三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18. 先化简，再求值：-，其中a=四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20. 如图，已知平行四边形ABCD，（1）作B的平分线交AD于E点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若平行四边形ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长21. 某中学九（
5、1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率22. 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过
6、两轮感染后就会有81个人被感染（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？23. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角（090）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F（1）求证：AOECOF；（2）当=30时，求线段EF的长度24. 如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（
7、3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE判断四边形OAEB的形状，并说明理由；点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF=MFO时，请直接写出线段BM的长答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2020的相反数是2020；故选：A根据相反数的定义即可求解本题考查了相反数的意义注
8、意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02.【答案】B【解析】解：55000=5.5104，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从上面看
9、得到的图形是俯视图4.【答案】B【解析】解：A、a3a4=a7，故此选项错误；B、a5a3=a2，正确；C、（3a4）2=9a8，故此选项错误；D、（-a）5a=-a6，故此选项错误；故选：B直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C根据轴对称图形和中心对称
10、图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6.【答案】C【解析】解：10出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是10；故选：C根据众数的定义直接解答即可此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数7.【答案】C【解析】解：根据题意，得x+1=0，y-2019=0，解得x=-1，y=2019，所以xy=（-1）2019=-1，故选：C先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，再代入代数式求值即可本题考查了非负数的性质，
11、初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目8.【答案】B【解析】解：=2故选：B直接利用二次根式的性质化简求出即可此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质得出是解题关键9.【答案】C【解析】解：由题意可知：=16+4（a-2）0，a-2，a-20，a2，a-2且a2，故选：C根据根的判别式即可求出答案本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型10.【答案】C【解析】解：FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的
12、一部分，FHCG，EHCF，四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，四边形CFHE是菱形，（故正确）；BCH=ECH，只有DCE=30时EC平分DCH，（故错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8-x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，BF=4，线段BF的取值范围为3BF4，（故正确）；过点F作FMAD于M，则ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正确）；综上所述，结论正确的有共3个故选：C先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边
13、相等的平行四边形是菱形证明，判断出正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得BCH=ECH，然后求出只有DCE=30时EC平分DCH，判断出错误；点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8-x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出正确；过点F作FMAD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出正确本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于判断出BF最小和最大时的两种情况11.【答案】1【解析】解：=2-1=1；故答案为：1根据负整数指数幂和零指数幂运算法则进行计算即可此题考查了负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握零指数：a0=1（a0），负整数指数幂：a-n=或a-n=（）n（a0，n为正整数）是解题的关键12.【答案】x2【解析】解：要使分式有意义，即：x-20，解得：x2故答案为：x2求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为013.【答案】140【解析】解：ABCD，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故
