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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3的相反数是（）A. 3B. -3C. D. -2. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. 2a2+a2=3a4B. a6a2=a3C. a6a2=a12D. （a6）2=a124. 不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A. 115B. 105C. 100D. 956. 某校在预防“新冠肺炎”过程中坚
2、持每日检测体温下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数和众数分别是（）体温（）36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人数（名）03156458431A. 36.5，36.7B. 36.6，36.6C. 36.6，36.7D. 36.7，36.77. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2+1的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A. （-3，2）B. （3，2）C. （3，0）D. （-3，0）8. 如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=9，AC=12，BCA=90，在AC边上取
3、一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A. 7.5B. 8C. 8.5D. 99. 观察如图“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A. 491B. 1045C. 1003D. 53310. 如图，ABC中，AC=BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PEAC于E，PFBC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 分解因式：x2-9=_12. 新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=10
4、-9米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为_13. 在半径为6的圆中，30的圆心角所对的弧长为_（结果保留）14. 从，0，6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_15. 某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为_16. 如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点B和OA上的中点C，ABx轴，点B的坐标为（-1，4）则：（1）点C的坐标为_（2）OAB的面积是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
5、17. 化简：四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18. 计算：+2cos60-（+1）019. 如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形20. 如图1，有个酒精喷壶放置在水平地面上，AB与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且BCAB；在其示意图2中，AD=30mm，CDB=60，CAB=45，求喷嘴B与压柄端点C的距离（结果精确到1mm）（参考数据：1.414，1.732）21. 疫情期间，口罩供不应求某口罩企业为指导生产，在二月份期间对甲乙丙丁四条生产线日产量进行调研，根据调研数据绘制出如图两幅不完整的统计图观察统计图，请解答以下问题：
6、（1）求二月份该企业口罩单日产量（二月份计29天）（2）求乙条生产线单日产量是多少，并补全频数分布直方图（3）为满足市场需求，该公司改进生产技术，使得口罩产量在二月的基础上逐月提高，已知4月份口罩产量为3509万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率22. 如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若CAB=36，AB=10，求图中扇形COB的面积（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线23. 随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现，某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存
7、在如图所示的一次函数关系（1x15，且x为整数）时间x（天）14710人数y（人）310340370400请结合上述信息解决下列问题：（1）直接写出：关于x的函数关系式是_z与时间x函数关系式是_（2）请预测未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出3000元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？24. 在ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G设点D运
8、动的时间为t（s）（1）BD=_（用含t的代数式表示）（2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长（3）当t为何值时，DFG为等腰三角形？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3故选：B2.【答案】D【解析】解：主视图是从正面看所得到的图形，由图中小立方体的搭法可得主视图是故选：D主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1；依此即可求
9、解此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握三种视图所看的位置3.【答案】D【解析】解：A、2a2+a2=3a2，故此选项错误；B、a6a2=a4，故此选项错误；C、a6a2=a8，故此选项错误；D、（a6）2=a12，正确故选：D直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】A【解析】解：x+12，x1故选：A先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘
10、以或除以同一个负数不等号方向要改变5.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是圆内接四边形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故选：B根据圆内接四边形的对角互补得到BAD+BCD=180，而BCD与DEC为邻补角，得到DCE=BAD=105本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等6.【答案】C【解析】解：该班40名学生体温的中位数为=36.6，众数为36.7，故选：C直接利用众数和中位数的概念求解可得本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一
11、组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7.【答案】C【解析】解：将函y=x2+1的图象向右平移3个单位，再向下平移1个得到新函数解析式为y=（x-3）2+1-1，即y=（x-3）2，其顶点坐标为（3，0），故选：C根据函数图象向左平移加，向右平移减，向上平移加，向下平移减，可得答案本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式8.【答案】A【解析】解：BC=9，AC=12，BCA=90，AB=15，由翻折的性质得
12、，AE=DE，AB=BD=15，CD=BD-BC=6，在RtCDE中，CD2+CE2=DE2，即62+（12-DE）2=DE2，解得DE=7.5故选：A利用勾股定理列式求出AB，再利用翻折的性质可得AE=DE，AB=BD，在RtCDE中，利用勾股定理列出方程求解即可本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，根据翻折前后的两个图形能够重合得到相等的线段并转化到一个直角三角形中，利用勾股定理列出方程是解此类题目的关键9.【答案】B【解析】解：观察已知图形中的数字间的规律为：最上方的数字为：2n-1，左下方的数字为：2n-1，右下方的数字=最上方的数字+左下方的数字，即为2n-1+（2n-1），因为
13、21=211-1，所以211-1=1024，所以m=1024，所以n=1024+21=1045故选：B观察图中的数字发现规律：最上方的数字是连续奇数1，3，5，左下方的数字为20，21，22，右下方的数字=左下方的数字+最上方的数字，据此解答即可本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律10.【答案】D【解析】解：连接CP，设AC=BC=a（a为常数），则SABC=SPCA+SPCB=ACPEPFBC=a（PE+PF）=ay，ABC的面积为常数，故y的值为常数，与x的值无关故选：D利用SABC=SPCA+SPCB=ACPEPFBC，即可求解本题考查了动点问题的函数图象解答该题的关键是将ABC的面积分解为PCA和PCB的面积和11.【答案】（x+3）（x-3）【解析】解：x2-9=（x+3）（x-3）故答案为：（x+3）（x-3）本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法12.【答案】110-7【解析】解：100纳米=10010-9米=110-7米
