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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在算式（-2）（-3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2. 如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 截止2020年3月2日全国新型冠状肺炎病人治愈44000多人，数44000用科学记数法表示为（）A. 4.4104B. 44103C. 0.44105D. 4.41034. 如图，OC是AOB的角平分线，lOB，若1=52，则2的度数为（）A. 52B. 54C. 64D. 695. 下列计算正确的是（）A. 2a23a2=6a2B. （
2、-3a2b）2=6a4b2C. （a+b）2=a2+b2D. -a2+2a2=a26. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）锻炼时间（小时）5678人数2652A. 6，7B. 7，7C. 7，6D. 6，67. 在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A. （2，0）B. （-2，0）C. （6，0）D. （-6，0）8. 化简+的结果是（）A. x-2B. C. D. 9. 一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（）A.
3、有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根10. 在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AEBD，垂足为点F，则tanAED的值是（）A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）A. -B. -C. -D. -12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+AP的最小值为（）A. B. C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 分解因式：m3-m=_14.
4、 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_15. 当a=_时，方程解是x=1？16. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需_个正五边形？17. 小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达A地所需的时间应为_小时18. 如图，在正方形AB
5、CD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列4个结论：AE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=4SBGE；正确的结论有_三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）19. 计算：20. 解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来21. 如图，四边形ABCD，ADBC，DCBC于C点，AEBD于E，且DB=DA求证：AE=CD22. 目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，两种灯的进价和售价如下表进价（元/只）售价（元/
6、只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？23. 如图，AB是圆O的直径，AD是弦，DAB=22.5，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C（1）求C的度数：（2）若AB=2，求BC的长度24. 由中宣部建没的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且10x70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的
7、高度比为4：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩x分频数频率第1组20x305第2组30x40b第3组40x501530%第4组50x6010第5组60x70a（1）填空：a=_，b=_；（2）补全频数分布直方图：（3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为61分、65分，现在从第5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中只有1人被选中的概率25. 如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB（1）求反比例函数的表达式和m的值；（2）求AOB的面积；（3）如图2，E是线段AB上一点，作
8、ADx轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标26. 综合与实践：再探平行四边形的性质问题情境：学完平行四边形的有关知识后，同学们开展了再探平行四边形性质的数学活动，以下是“希望小组”得到的一个性质：如图1，已知平行四边形ABCD中，BAD90，AEBC于点E，AF垂直CD于点F，则EAF=ABC问题解决：（1）如图2，当0BAD90时，EAF=ABC还成立吗？证明你发现的结论；（2）如图2，连接EF和AC，若ACB=27求AFE的度数；（3）如图3，若BAD=2（045），AB=BC，点G是射线CD上一点，且G+ABC=180则BC+CG=_AC（用
9、含的三角函数表示）27. 已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM-AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM-AM|的最大值答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可【解答】解：（-2
10、）+（-3）=-5；（-2）-（-3）=-2+3=1；（-2）（-3）=6；（-2）（-3）=，则在算式（-2）（-3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，故选A.2.【答案】D【解析】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选：D找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3.【答案】A【解析】解：44000=4.4104故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考
11、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：lOB，1+AOB=180，AOB=128，OC平分AOB，BOC=64，又lOB，且2与BOC为同位角，2=64，故选：C依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BOC=64，再根据平行线的性质，即可得出2的度数本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补5.【答案】D【解析】解：A、2a23a2=6a4，故此选项错误；B、（-3a2b）2=9a4b2，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab
12、+b2，故此选项错误；D、-a2+2a2=a2，正确故选：D直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6.【答案】D【解析】解：这组数据的中位数为第8个数据，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h故选：D直接利用中位数和众数的概念求解可得本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念7.【答案】B【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为y=3x+6，此时与x轴相交，则y=0，3x+6=0，即x=-2，点坐
13、标为（-2，0），故选：B根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令y=0，解得即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键8.【答案】C【解析】解：+=+=；故选：C先把分母因式分解，再进行通分，然后分母不变，分子相加，最后约分即可此题考查了分式的加减，熟练掌握分式的加减法则是解题的关键，是一道常考题9.【答案】A【解析】【分析】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键先化成一般式后，再求根的判别式【解答】解：原方程可化为：x2-2x-4=0，a=1，b=-2，c=-4，=（-2）2-41（-4）=200，方程有两个不相等的实数根故选：A10.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是矩形AB=CD，ABC=C=90，AD=BC点E是BC的中点BE=CE，且AB=CD，ABC=C=90ABEDCE（SAS）AE=EDADBCBEFDAFAF=2EFAE=3EF=DEDF=2EFtanAED=故选：D由“SAS”可证
