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1、第六章统计与可能性第一课时统计第一课时统计知识要点梳理1. 统计表统计表(1)意意义义：把把统统计计数数据据填填写写在在一一定定格格式式的的表表格格内内，用用来来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。(2)组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称、单位说明和制表日期。表格外部分包括表的名称、单位说明和制表日期。表表格格内内部部分分包包括括表表头头、横横标标目目、纵纵标标目目和和数数据据四四个个方面。方面。(3)种类：种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。单式统计表：只含有一个项目
2、的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百百分分数数统统计计表表：不不仅仅表表明明各各统统计计项项目目的的具具体体数数量量，而而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。(4)制作步骤：制作步骤：搜集数据。搜集数据。整整理理数数据据：要要根根据据制制表表的的目目的的和和统统计计的的内内容容，对对数数据据进行分类。进行分类。设设计计草草表表：要要根根据据统统计计的的目目的的和和内内容容设设计计分分栏栏格格内内容容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。分栏格画法，规定横栏、竖栏各需
3、几格，每格长度。正正式式制制表表：把把核核对对过过的的数数据据填填入入表表中中，并并根根据据制制表表要要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。2. 统计图统计图(1)意意义义：用用点点、线线、面面积积等等来来表表示示相相关关的的量量之之间间的的数数量关系的图形叫做统计图。量关系的图形叫做统计图。(2)条条形形统统计计图图：用用一一个个单单位位长长度度表表示示一一定定的的数数量量，根根据据数数量量的的多多少少画画成成长长短短不不同同的的直直条条，然然后后把把这这些些直直条条按按照一定的顺序排列起来。照一定的顺序排列起来。优点：很容易看
4、出各种数量的多少。优点：很容易看出各种数量的多少。注注意意：画画条条形形统统计计图图时时，直直条条的的宽宽窄窄必必须须相相同同。取取一一个个单单位位长长度度表表示示数数量量的的多多少少要要根根据据具具体体情情况况而而确确定定。复复式式条条形形统统计计图图中中表表示示不不同同项项目目的的直直条条，要要用用不不同同的的线线条条或或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤：制作条形统计图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在在水水平平射射线线上上，适适当当分分配配条条形形的的位位置置，
5、确确定定直直线线的的宽宽度和间隔。度和间隔。在在与与水水平平射射线线垂垂直直的的射射线线上上根根据据数数据据大大小小的的具具体体情情况况，确定单位长度表示多少。确定单位长度表示多少。按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。(3)折折线线统统计计图图：用用一一个个单单位位长长度度表表示示一一定定的的数数量量，根根据据数数量量的的多多少少描描出出各各点点，然然后后把把各各点点用用线线段段顺顺次次连连接接起起来。来。优优点点：不不但但可可以以表表示示数数量量的的多多少少，而而且且能能够够清清楚楚地地表表示示出数量增减变化的情况。出数量增减变化的情况
6、。注注意意：折折线线统统计计图图的的横横轴轴表表示示不不同同的的年年份份、月月份份等等时时间间时时，不不同同时时间间之之间间的的距距离离要要根根据据年年份份或或月月份份的的间间隔隔来来确确定。定。制作折线统计图的一般步骤：制作折线统计图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在在水水平平射射线线上上，适适当当分分配配折折线线的的位位置置，确确定定直直线线的的宽宽度和间隔。度和间隔。在在与与水水平平射射线线垂垂直直的的射射线线上上根根据据数数据据大大小小的的具具体体情情况况，确定单位长度表示多少。确定单位长度表示多少。按按照照数数据据的的大大小
7、小描描出出各各点点，再再用用线线段段顺顺次次连连接接起起来来，并注明数量。并注明数量。(4)扇扇形形统统计计图图：用用整整个个圆圆的的面面积积表表示示总总数数，用用扇扇形形面面积表示各部分所占总数的百分数。积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：制扇形统计图的一般步骤：先算出各部分数量占总量的百分之几。先算出各部分数量占总量的百分之几。再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。取取适适当当的的半半径径画画一一个个圆圆，并并按按照照上上面面算算出出的的圆圆心
8、心角角的的度数，在圆里画出各个扇形。度数，在圆里画出各个扇形。在在每每个个扇扇形形中中标标明明所所表表示示的的各各部部分分数数量量名名称称和和所所占占的的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。典例精析及训练【例【例1】某公司将去年某公司将去年112月的生产产值统计后，制成月的生产产值统计后，制成()统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成()统计图；如果要反映公司内部各生产单位年产值所占统计图；如果要反映公司内部各生产
9、单位年产值所占百分比的情况，应制成百分比的情况，应制成()统计图更合适。统计图更合适。题型一题型一精析：精析：条形统计图的特点条形统计图的特点:能清楚地表示出数量的多少。能清楚地表示出数量的多少。折折线线统统计计图图的的特特点点：不不但但可可以以表表示示出出数数量量的的多多少少，而而且能看出各种数量的增减变化情况。且能看出各种数量的增减变化情况。扇扇形形统统计计图图的的特特点点：比比较较清清楚楚地地反反映映出出部部分分与与部部分分、部分与整体之间的数量关系。部分与整体之间的数量关系。据此可知：据此可知：(1)某某公公司司去去年年112月月生生产产产产值值统统计计后后，制制成成条条形形统统计计图
10、，能比较清楚地反映出各月产值的多少。图，能比较清楚地反映出各月产值的多少。(2)如如果果要要反反映映公公司司各各月月产产值值增增减减变变化化的的情情况况，可可以以制制成成折线统计图。折线统计图。(3)如如果果要要反反映映公公司司内内部部各各生生产产单单位位年年产产值值所所占占百百分分比比情情况，制成扇形统计图更合适。况，制成扇形统计图更合适。 答案：条形折线扇形答案：条形折线扇形举一反三举一反三1.要要想想清清楚楚地地表表示示出出小小鸭鸭山山水水库库汛汛期期水水位位升升降降变变化化的的趋趋势势，绘绘制制( )统统计计图图比比较较好好。要要反反映映上上海海、南南京京、济济南南、天天津津四四个个城
11、城市市5月月份份的的降降水水量量，应应选选用用( )统统计计图图；要要反反映映南南通通1到到5月月份份的的气气温温变化，应选用变化，应选用( )统计图。统计图。折线折线条形条形折线折线2. 将下面数据制成统计图，各应该选什么样的统计图？将下面数据制成统计图，各应该选什么样的统计图？A. 条条形形统统计计图图B. 折折线线统统计计图图C.扇形统计图扇形统计图(1)蒜苗的生长过程蒜苗的生长过程( )(2)花花园园中中各各品品种种花花卉卉种种植植面面积积占占总总面面积积的的多多少少( )(3)各班捡拾垃圾情况各班捡拾垃圾情况( )3. 在在一一幅幅条条形形统统计计图图里里，用用1.5厘厘米米长长的的
12、直直条条表表示示10吨吨，用用( )厘厘米米长长的的直直条条表表示示40吨吨，用用9厘厘米米长长的的直直条表示条表示( )吨。吨。BCA660题型二题型二【例【例2】六年级六年级(1)班的一次数学测验，全班都达到了及班的一次数学测验，全班都达到了及格线以上，具体统计如右图：格线以上，具体统计如右图：(1)请在纵轴括号内标出每个刻请在纵轴括号内标出每个刻度所表示的数。度所表示的数。(2)已知在及格段的女生人数是已知在及格段的女生人数是5人，请在图上用直条表示出来，人，请在图上用直条表示出来，将条形统计图补充完整。将条形统计图补充完整。(3)求这次测验中，全班的优秀率是多少？求这次测验中，全班的优
13、秀率是多少？精精析析：(1)因因为为纵纵轴轴上上的的最最上上面面的的数数是是10，所所以以判判定定每每个刻度代表个刻度代表2。(2)根根据据图图例例，在在图图中中画画出出直直条条即即可可，注注意意图图上上每每个个刻刻度度代代表表2，及及格格段段的的女女生生人人数数是是5人人，对对应应的的刻刻度度应应该该在在4和和6所在刻度线的中间。所在刻度线的中间。(3)先先算算出出全全班班优优秀秀学学生生的的人人数数，再再用用全全班班优优秀秀学学生生的的人数除以总人数即可得出优秀率。人数除以总人数即可得出优秀率。 答案：答案：(1)(1)、(2)(2)如如下下图所示：图所示：(3)(3)由由统统计计图图可可
14、知知道道全全班班优优秀秀学学生生的的人人数数是是5 54 49(9(人人) )，全全班班的的总总人人数数是是5 54 46 610106 65 536(36(人人) )，优优秀秀率为率为 100% 100%25%25%。举一反三举一反三4. ( )统统计计图图用用一一个个单单位位长长度度表表示示一一定定的的数数量量，然然后后根根据据数数量量的的多多少少画画成成长长短短不不同同的的直直条条，最最后后把把这这些些直直条按一定的顺序排列起来。条按一定的顺序排列起来。A. 扇形扇形B.条形条形C.折线折线B5. 小小明明站站在在一一个个路路口口统统计计半半小小时时各各种种车车辆辆通通过过的的数数量量，
15、并并制制成成了了右右面面的的条条形形统统计计图图，请请你你根根据据图图中中的的数数据据填填空：空：(1)这个路口平均每分钟通过这个路口平均每分钟通过( )辆车。辆车。(2)半小时内通过的机动车半小时内通过的机动车(包括汽包括汽车、货车和摩托车车、货车和摩托车)比非机动车多比非机动车多( )%。(3)对上述统计图中的数据，你有什么看法？对上述统计图中的数据，你有什么看法？3.1110从图中发现目前小汽车已成为当地多数从图中发现目前小汽车已成为当地多数人的主要交通工具。人的主要交通工具。(答案不唯一答案不唯一)6. 在在2010年年初初，我我国国西西南南地地区区发发生生了了严严重重的的旱旱灾灾，某
16、某小小学学学学生生开开展展用用节节约约的的零零用用钱钱给给灾灾区区学学校校“献献爱爱心心”的的活动，请根据以下统计图填空。活动，请根据以下统计图填空。(1)( )年年级级的的捐捐资资金金额额最最多多，这这个个学学校校平平均均每每个个年年级的捐资金额是级的捐资金额是( )元；元；(2)二二年年级级的的捐捐资资金金额额是是四四年年级级的的( )%；四四年年级级的的捐资金额比五年级少捐资金额比五年级少( )%。六六43087.520题型三题型三【例例3】看图回答下面的问题。看图回答下面的问题。(1)护士每隔护士每隔()小时给病人量一次体温。小时给病人量一次体温。(2)这这个个病病人人的的体体温温最最
17、高高是是()摄摄氏氏度度，最最低低是是()摄氏度。摄氏度。(3)他在他在4月月8日日12时的体温是时的体温是()摄氏度。摄氏度。(4)他他的的体体温温在在()时时间间段段下下降降的的最快。最快。(5)图图中中的的虚虚线线表表示示()。(6)这个病人的病情是在恶化还是在好转？这个病人的病情是在恶化还是在好转？答案：答案：(1)6(2)39.536.8(3)37.5(4)4月月7日日6时至时至12时时(5)人的正常体温人的正常体温37摄氏度摄氏度(6)好转好转精精析析：从从统统计计图图中中可可以以看看出出，护护士士每每隔隔6个个小小时时给给病病人人量量一一次次体体温温；两两个个温温度度之之间间的的
18、线线段段坡坡度度最最大大的的一一段段是是下下降最快的。坡度小的一段表示比较稳定。降最快的。坡度小的一段表示比较稳定。7. 如果要反映小芳712岁的身高变化情况，选( )统计图比较合适；如果要反映小芳、小军等6个同学12岁时的体重情况，选用( )统计图比较合适。折线条形举一反三举一反三8. 根据统计图填空：根据统计图填空：(1)平平均均每每个个季季度度产产值值( )万万元元；全全年年平平均均每每月月产产值约值约( )万元。万元。(2)第第四四季季度度比比第第一一季季度度增增产产( )%；第第三三季季度度比比第第四季度少产四季度少产( )%。(3)下半年的产值占全年总产值的下半年的产值占全年总产值
19、的( )%。1505050050759. 右边是某公司去年收入和支出情况统计图。右边是某公司去年收入和支出情况统计图。(1)( )月份收入和支出相差最少。月份收入和支出相差最少。(2)9月份收入和支出相差月份收入和支出相差( )万元。万元。(3)全年实际收入全年实际收入( )万元。万元。(4)全年平均每月支出全年平均每月支出( )万元。万元。43074030差错类型及归纳类型类型1 对不同统计图的单位长度理解不到位。对不同统计图的单位长度理解不到位。【例1】下面是某公司员工甲、乙分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。判断：从上面这两幅折线统计图可知甲图中员工的工资增长比较快。( )错解
20、：分析：两个统计图反映的是同一公司同一时段月薪情况，员工的工资增长速度应该是相同的。为什么看起来不一样呢？因为甲、乙两人在绘图时所采用的单位长度不同，左图一格代表50元，右图一格代表100元。在分析统计图时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体信息，才能避免作出错误的判断。正解：类型类型2对多种统计图的综合运用理解不到位。对多种统计图的综合运用理解不到位。【例2】为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。(1)此次共调查了多少名同学
21、？(2)请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。错解：(1)9045%=40(人) (2)90+3020=140(人)。分析：条形统计图和扇形统计图的认识；统计数据的计算与应用。根据题意，绘画组的人数有90人，所占百分比为45%，即可计算出此次调查的总人数；乐器组的人数等于总人数减去参加其他三个小组的人数(60人)，而60在30与90的中间位置，据此即可完成条形统计图。正解：(1)9045%=200(人)答：此次共调查了200名同学。(2)200-90-20-30=60(人)，完整的条形统计图如下图所示。针对性练习针对性练习一、选一选。小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水，他洗了6
22、分钟，用了 的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的第( )幅图表示了水量随时间发生变化的过程。C二、六年级(2)班学生参加阳光体育运动的情况制成下列图表。分析图表信息补全图表内容。78小考复习训练一、选择题。1. 要清楚地表示亮亮每次考试的成绩，应绘制（ ）统计图。A. 条形 B. 扇形 C. 折线2. 若要表示出亮亮的成绩变化趋势，应绘制（ ）统计图较好。A. 条形 B. 扇形 C. 折线3.（ ）统计图可以很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。A. 条形 B. 扇形 C. 折线ACB二、填空题。1. 水果店有水果40筐，其中苹果10筐，在
23、扇形统计图上表示，苹果筐数的圆心角是（ ）。2. 亮亮前几次英语测试的平均分是84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第( )次测试。9083. 右图是某校六年级（1）班学生期中考试情况统计图。（1）考8089分的占总人数的（ ）。（2）已知考9099分的有16人，那么考100分的有（ ）人。34%44. 简单的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。股市行业一般用（ ）统计图反映某些股票数据的起伏变化。条形折线扇形折线三、下面是某市2016年1月至6月月平均气温统计图，根据图中的数据回答问题。(1)由上图可以看出，该市2016年1月至6月月平均气温逐月( )。
24、(2)在这几个月里，平均气温最低的是( )月，是( )，最高的是( )月，是( )。(3)( )月到( )月的平均气温上升最快，上升了( )。上升12628346.5四、操作题。1. 下面是某校运动会各年级参赛人数的统计图。(1)请根据条形统计图中的数据，绘制成折线统计图。(2)条形统计图中一格代表( )人，折线统计图中一格代表( )人。(3)哪个年级参赛人数最多？哪个年级参赛人数最少？20略10六年级参赛人数最多一年级参赛人数最少2. 600 m2的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如右图。（1）这是一幅（ ）统计图。（2）种植的西红柿比种植的油菜多（ ）%。（3）如果黄瓜和芹菜每平方米的产
25、量都是10千克，黄瓜和芹菜一共能产多少千克？600（30%+25%）10=60055%10=3300（千克）答：黄瓜和芹菜一共能产3300千克。扇形100五、小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。1. 小明在公园玩了多长时间？2. 小明中途休息了多长时间？0.5小时或30分钟20分钟3. 如果一直走不休息，多长时间可以到公园？4. 求出返回时小明骑自行车的速度。 小时或40分钟3260.5=12(千米小时)或630=0.2(千米分钟)答：返回时小明骑自行车的速度为12千米/小时（或0.2千米/分钟）。六、看图完成下列各题。 1. 小丽家( )支出最多，( )支出最少；彤彤家食品支出是( )%，赡养老人支出是( )%。2. 小丽家和彤彤家，( )和( )的支出占每个家庭支出的比例是一样的。3. 如果小丽家10月份总支出2000元，彤彤家十月份总支出2200元。他们两家在10月份水电气支出的钱数一样吗？为什么？食品其他355水电气文化不一样。小丽家：200010%=200(元)彤彤家：220010%=220(元)4. 有人认为彤彤家赡养老人的支出最少，你同意吗？为什么？5. 小丽家的食品支出比文化支出多百分之几？不同意。因为统计图的“其他”里面某种支出可能比赡养老人的支出更少。(36%20%)20%=80%答：小丽家的食品支出比文化支出多80%。
