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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果a的倒数是-1则a2020的值是（）A. 2020B. -2020C. 1D. -12. 为了促进经济社会平衡发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为（）A. 5103B. 5107C. 5104D. 51083. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D. 4. 下列等式一定成立的是（）A. a2+a3=a5B. （a
2、+b）2=a2+b2C. （2ab2）3=6a3b6D. 6a5b82a2b6=3a3b25. 期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A. 众数和平均数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和中位数6. 如图所示，已知ab，将含30角的三角板如图所示放置，1=105，则2的度数为（）A. 15B. 45C. 50D. 607. 下列方程中没有实数根的是（）A. x2-2x+1=0B. x2=x-1C. 2x2+3x=3D. x2-1=08.
3、 对于反比例函数y=，下列说法中不正确的是（）A. y随x的增大而减小B. 它的图象在第一、三象限C. 点（-3，-1）在它的图象上D. 函数图象关于原点中心对称9. 如图所示，在RtABC中，C=90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；作射线OA，交BC于点E，若CE=6，BE=10则AB的长为（）A. 11B. 12C. 18D. 2010. 如图甲所示，A，B是半径为2的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O以每秒一个单位长度度速度匀速运动，回到点A运动结束，设P点的运动
4、时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么在图乙中可能表示y与x函数关系的是（）A. B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：=_12. 不等式组的最小整数解是_13. 甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号之和为3的概率是_14. 如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm215. 如图所示，矩形ABCD中，AB=10，BC=16，点E、C为直线BC上两个动点，BE=CG，连接A
5、E，DC将ABE沿AE折叠得到AFE，将DCG沿DG折叠得到DGH，当点F和H重合时，CE的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 先化简，再求值：，其中x=2sin60+117. 某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是_；（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到
6、自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？18. 如图所示，RtABC中：C=90，AB=6，在AB上取点O，以O为圆心，以OB为半径作圆，与AC相切于点D，并分别与AB，BC相交于点E，F（异于点B）（1）求证：BD平分ABC；（2）若点E恰好是AO的中点，求弧BF的长；（3）若CF的长为1，求O的半径长19. 本着“宁可备而不用，不可用而无备”的理念，1月26日郑州市委市政府决定仅用10天时间建设成郑州版“小汤山医院”，一大批“通行者”从四面八方紧集驰援，170余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线，如图1所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务，如图2
7、所示，建筑师傅通过操纵机械臂（图中的OA）来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得PDE=45，PED=60，OA长20米，DE长6米，EH长3米，O到地面的距离OQ长2米，AP长4米，APOQ，当吊臂OA和水平方向的夹角为53度时，求集装箱底部距离地面的高度（注：从起吊前到起吊结束始终保持PDE，PED的度数不变）（结果精确到1m，参考数据1.41，1.73，tan53，sin53，cos53）20. 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时
8、我们也学习了绝对值的意义|a|，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y=|kx-1|+b，当x=1时，y=-2；当x=0时，y=-1（1）求这个函数的表达式；（2）请你结合以下表格在坐标系中画出该函数的图象x-6-4-2-101246y5310-1-2-113（3）观察这个函效图象，请写出该函数的两条性质；（4）已知函数y=-（x0）的图象如图所示，请结合图象写出|kx-1|-b（x0）的解集21. 某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元（1）求每台A型加湿器和B型加湿器的销售利润；（2）该商店计划一次购进两
9、种型号的加湿器共100台，其中B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，设购进A型加湿器x台，这100台加湿器的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店应怎样进货才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型加湿器出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型加湿器70台，若商店保持同种加湿器的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台加湿器销售总利润最大的进货方案22. 如图1所示在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点E、F分别是边DC、DA的三等分点（DEEC，DFAF），四边形DFGE为矩形，连接BG（1）问题发现：在图（1）中，=_；（2）拓展探究：
10、将图（1）中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明；（3）问题解决：当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，请直接写出线段CE的长23. 如图1所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知C点坐标为（0，4），抛物线的顶点的横坐标为，点P是第四象限内抛物线上的动点，四边形OPAQ是平行四边形，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求使APC的面积为整数的P点的个数；（3）当点P在抛物线上运动时，四边形OPAQ可能是正方形吗？若可能，请求出点P的坐标，若不可能，请说明理由；（4）在点Q随点P运动的过程中，当点Q恰好落在直线AC
11、上时，则称点Q为“和谐点”，如图（2）所示，请直接写出当Q为“和谐点”的横坐标的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为a的倒数是-1，所以a=-1所以a2020=（-1）2020=1故选：C根据有理数的乘方，倒数的定义解答即可此题主要考查了有理数的乘方以及倒数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：5000万=50000000=5107故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法
12、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【解答】解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选C4.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=8a3b6，不符合题意；D、原式=3a3b2，符合题意故选：D各项计算得到结
13、果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】D【解析】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D根据中位数和众数的定义回答即可本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小6.【答案】B【解析】解：直线ab，3=1=105又3=2+4，2=3-4=105-60=45故选：B由直线ab，利用“两直线平行，同位角相等”可得出3的度数，再利用三角形外角的性质，即可求出2的度数本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键7.【答案】B【解析】解：（A）=4-4=0，故A有
14、两个相等的实数根（B）原方程化为：x2-x+1=0，=1-4=-30，故B没有实数根（C）原方程化为：2x2+3x-3=0，=9+243=230，故C有两个不相等的实数根（D）由题意可知：=0-41（-1）=40，故D有两个不相等的实数根故选：B根据根的判别式即可求出答案本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型8.【答案】A【解析】解：反比例函数y=，该函数图象在第一、三象限，故选项B正确；在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项A错误；当x=-3时，y=-1，即点（-3，-1）在它的图象上，故选项C正确；函数图象关于原点中心对称，故选项D正确；故选：A根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题
