《2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在实数-，-1，0，-中，最小的数是（）A. -B. -1C. 0D. -2. 下列各项中，加上4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（）A. 4B. -2xC. 4x4D. 16x43. 在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（）A. 离B. 草C. 一D. 离或一4. 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A. B. C. D. 5. 不等式3（x-1）+42x的解集在数轴上表示为
2、（）A. B. C. D. 6. 学校篮球队5名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm）比赛中用身高177cm的队员换下身高为172cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A. 平均数变大，方差变大B. 中位数变大，方差变小C. 平均数变大，中位数变小D. 平均数变大，方差变大7. 如图，太阳光线与水平线成角，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n米，光线刚好不能直接射入室内，则m，n的关系式是（）A. n=tanm-0.2B. n=tanm+0.2C. m=tann-0.2D. n=cosm+0.28. 在RtABC中，C=
3、90，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（）AD平分BAC；AC=2DG；SADC=SABD；SADC=2SADGA. B. C. D. 9. 我国古代经典九章算术有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金9枚（每枚重量相同），乙有白银11枚（每枚重量相同），称重相等互相交换1枚后，甲比乙轻了13两问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（）A. B. C. D. 10. 观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为（）A. 8B. 2C. 1D.
4、16二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知m+n=mn，则（m-1）（n-1）=_12. 关于x的一元二次方程ax2+bx-2020=0有一个根为x=-1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=_，b=_13. 如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65，OE与BC交于点F，那么BFE的度数是_度14. 如图，点A，B，C，D四点分别在双曲线y=和y=上，且ABx轴，若四边形ABCD是平行四边形，则它的面积为_15. 如图，正方形ABCD与正方形EFGH的中心都为点O如图1，当小正方形的四个顶点在大正方形边上时，有AE=12，BE=5；如
5、图2，FG与大正方形两边交于点M，N，若图2是轴对称图形，则CM的长是_16. 正方形ABCD，对角线AC=16，点E，F是AC上的两个动点，分别从点A、点C同时出发，沿对角线AC以1cm/s的相同速度相向运动如图，在边AC同侧，过E，F分别作AC的垂线，分别交AD和CD于H、G，连结HG，EBE到达C，F到达A即停止（1）以E，F，G，H为顶点的四边形的形状一定是_；（2）当点E，F在对角线AC边上运动时，四边形EFGH与三角形ABE面积之和的最大值是_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17. 先化简，再求值：2a（a+2b）-（a+2b）2，其中a=-1，b=18. 新定义：如果一
6、个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形（1）已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形（2）矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19. 计算：+|-2|-（1-）0-4sin6020. 如图，校门口路灯灯柱AB被钢缆CD固定，已知BD=4米，且cosDCB=（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，EAB=120，则灯的顶端E距离地面多少米？21. 为了解学生参加户
7、外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图（2）求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数（3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明22. 如图，DC是O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且ABD=C（1）求证：AB是O的切线；（2）若tanC=，求tanA的值23. 如图1是一次长跑比赛赛道示意图，其中ABC=90，AB=9千米，赛道DC是以B为圆心、BC为半径的圆弧，小明从A出发，沿折线ABC，再沿着弧CD跑到点D处后立即折返，然后沿
8、弧DC回到点C后，沿CA方向跑回点A图2反应了小明（匀速跑）离点B的距离S（千米）与他跑步时间t（分钟）的函数关系图象（部分），点G和点H皆表示小明在图1中点C的位置（1）求图2中n的值（2）当小明跑在CA路上离点B最近时，求时间t的值（3）若在BC赛道上装有辐射半径为6千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范围内的t的范围（直接写出结果）24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（4，0），（0，3），（9，0）过直线AB上的点P作PC的垂线，分别交x，y轴于点E，F（1）求直线AB的函数表达式（2）如图，点P在第二象限，且是EF的中点，求点P的横坐标（3）是否存在这样的点
9、P，使得APE是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-10，最小的数是-，故选：A先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：4x24x+1=（2x1）2，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，可加的项可以是4x或4x4故选：C分情况讨论：首末两项是2x和1两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍；把4x2看作积的2倍，
10、即4x2=212x2，即所加的项是（2x2）2=x4，据此判断即可本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3.【答案】D【解析】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，抽到的字是“离”的概率为=，抽到的字是“原”的概率为，抽到的字是“上”的概率为，抽到的字是“草”的概率为，抽到的字是“一”的概率为=，抽到的字是“岁”的概率为，抽到的字是“枯”的概率为，抽到的字是“荣”的概率为，则概率为是离或一故选：D利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同汉字的概率，即可得出答案此题主要考查
11、了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4.【答案】A【解析】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论故选：A对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现本题主要考查剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养5.【答案】A【解析】解：不等式3（x-1）+42x的解集是x-1，大于应向右画，包括1时，应用实心的原点表示-1这一点故选A先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈6.【答案】B【解析】解：原数据172、174、
12、175、176、178，其中位数为175，平均数为=175，方差为（172-175）2+（174-175）2+（175-175）2+（176-175）2+（178-175）2=4；新数据174、175、176、177、178，其中位数为176，平均数为=176，方差为（177-176）2+（174-176）2+（175-176）2+（176-176）2+（178-176）2=3；则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小，故选：B分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案本题主要考查方差，解题的关键是熟练掌握中位数、平均数及方差的定义7.【答案】C【解析
13、】解：窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=n米，CB=CA+AB=m+0.2（米），光线与地面成角，BDC=又tanBDC=，CB=ntan，m+0.2=ntan，m=tann-0.2，故选：C由已知条件易求CB的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三角函数便可解答此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择三角函数关系是解题关键8.【答案】D【解析】解：由作法得DG垂直平分BC，DGBC，BD=CD，AD为ABC的中线，所以错误；C=90，DGAC，DG为ABC的中位线，AC=2DG，所以正确；BG=AG，SADC=SABD，所以正确；SADG=SBDG，SADC=2SADG，所以正确故选：D利用基本作图得到DGBC，BD=CD，则AD为ABC的中线，则可对进行判断；再证明DG为ABC的中位线，则可对进行判断；然后根据三角形面积公式对进行判断本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了线段垂直平分线的性质和三角形面积公式9.【答案】B【解析】解：依题意，得：故选：B根据“甲有黄金9枚，乙有白银11枚，称重相等互相交换1枚后，甲比乙轻了13两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10.【答案】C【解析】解：观察前
