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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -4的相反数是（）A. B. -C. 4D. -42. 下列式子中，计算正确的是（）A. a3+a3=a6B. （-a2）3=-a6C. a2a3=a6D. （a+b）2=a2+b23. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D. 5. 若点P（m+1，m-1）在x轴上，则点P的坐标是（）A. （2，0）B. （0，2）C. （-2，0）D. （0，-2）6. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长
2、为4cm，则圆锥的侧面积是（）A. 10cm2B. 10cm2C. 8cm2D. 8cm27. 如图，AB是O的直径，DB、DE分别切O于点B、C，若ACE=25，则D的度数是（）A. 50B. 55C. 60D. 658. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（）A. 55B. 30C. 16D. 159. 如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点若点D和点E在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值为（）A. 1B
3、. 2C. 3D. 410. 已知直线y=-x+7a+1与直线y=2x-2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，-1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11. 函数的自变量x的取值范围是_12. 2019年出现的一种病毒-2019新型冠状病毒（2019-nCoV）从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为_13. 分解因式：ab2-4a=_14. 若一元二次方程2x2-x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_15. 如图，已知菱形ABCD，对角线A
4、C，BD相交于点O若tanBAC=，AC=6，则BD的长是_16. 如图，在ABCD中，AE：EB=2：3，若SAEF=8cm2，则SCDF=_cm217. 一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示，则0mx+n-x+a的解集为_18. 已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1，当xa时，y随x的增大而增大若点A（1，c）在该二次函数的图象上，则c的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 如图，从地面上C、D两点处测得旗杆AB顶端A的仰角分别为22、14，B、C、D三点在同一条直线上，C、D两点间的距离为18m，求旗杆AB的高度（参考数据：sin140.24，c
5、os140.97，tan140.25，sin220.37，cos220.93，tan220.4）四、解答题（本大题共7小题，共79.0分）20. （1）计算：-（3-）0-4cos45；（2）解方程：21. 先化简：1-，再从-3x3中取一个适合的整数x的值代入求值22. 甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：甲校：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；乙校：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93通过整理，得到数据分析表如表：学校最高分平均分中位数众数方差甲校99a95.5938.4乙校10094b93c
6、（1）填空：a=_，b=_；（2）求出表中c的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的理由23. 疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是_；（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）24. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=mx2+（m-3）x-3（m0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A和点C的坐标；（2）当AB=4时，求二次函数C1的表达
7、式；在抛物线的对称轴上是否存在点D，使DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）将（2）中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0x时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围25. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折ABE，点B落在点F处（1）连接CF，若CFAE，求EC的长（用含m的代数式表示）；（2）若EC=，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得SADF=S矩形ABCD？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由26.
8、在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A，B和图形，如果在图形上存在点P、Q（P、Q可以重合），使得AP=2BQ，那么称点A与点B是图形的一对“倍点”已知O的半径为1，点B（3，0）（1）点B到O的最大值是_，最小值是_；在点A（5，0），D（0，10）这两个点中，与点B是O的一对“倍点”的是_；（2）在直线y=x+b上存在点A与点B是O的一对“倍点”，求b的取值范围；（3）已知直线y=x+b，与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN（含端点M、N）上所有的点与点B都是O的一对“倍点”，请直接写出b的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：-4的相反数是4故选：C根据相反数的定义作答即可本题
9、考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为02.【答案】B【解析】解：A、原式=2a3，不符合题意；B、原式=-a6，符合题意；C、原式=a5，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意故选：B各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键3.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，
10、故此选项不符合题意故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4.【答案】A【解析】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形故选：A根据三视图的定义即可判断本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型5.【答案】A【解析】解：点P（m+1，m-1）在x轴上，m-1=0，解得：m=1，故m+1=2，则点P的坐标是：（2，0）故选：A直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案此题主要
11、考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键6.【答案】D【解析】解：底面圆的半径为2cm，则底面周长=4cm，侧面面积=44=8（cm2）故选：D圆锥的侧面积=底面周长母线长2本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了切线的性质、圆周角定理，综合性强，难度较大连接BC，由圆周角定理可得ACB=90，由此可得BCD=65，由切线的性质求得DBC，最后由切线长定理求得D的度数【解答】解：连接BC，DB、DE分别切O于点B、C，BD=DC，ACE=25，AB是O的直径，ACB=90，所以BCD=180-25-90=65，DBC=DCB=90-25
12、=65，D=50故选：A8.【答案】D【解析】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，接着变化，说明CD=11-5=6ABC的面积为=65=15故选：D本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量9.【答案】D【解析】解：正方形ABCD的边长为2，点E为BC的中点，DA=AB=2，BE=1，设D（t，2），则（t+2，1），点D和点E在反比例函数y=（x0）的图象上，2
13、t=t+2，解得t=2，D（2，2），k=22=4故选：DD（t，2），则（t+2，1），利用反比例函数图象上点的坐标特征得到D（2，2），所以k=22本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式10.【答案】C【解析】解：解方程组得，P点坐标为（3a-1，4a+2），设x=3a-1，y=4a+2，y=x+，即点P为直线y=x+上一动点，设直线y=x+与坐标的交点为A、B，如图，则A（-，0），B（0，），AB=，过M点作MP直线AB于P，交M于Q，此时线段PQ的值最小，MBP=ABO，RtMBPRtABO，MP：OA=BM：AB，即MP：=：，MP=，PQ=-1=，即线段PQ的最小值为故选：C先解方程组得P点坐标为（3a-1，4a+2），则可确定点P为直线y=x+上一动点，设直线y=x+与坐标的交点为A、B，如图，则A（-，0），B（0，），利用勾股定理计算出AB=，过M点作MP直线AB于P，交M于Q，此时线段PQ的值最小，证RtMBPRtABO，利用相似比计算出MP=，则PQ=，即线段PQ的最小值为本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半
