《公开课-方程的根与函数的零点课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公开课-方程的根与函数的零点课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程的根 和 函数的零点,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,花拉子米(约780约850) 给出了一次方程和二次方 程的一般解法。,阿贝尔(18021829) 证明了五次以上一般 方程没有求根公式。,方程解法史话,解方程3x-x2=0?,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. C
2、opyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,方程x2-2x-3=0 有两根x1=-1,x2=3 函数的图象与x轴 有两交点(-1,0),(3,0),函数f(x)=x2-2x-3,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根与二次函数y= ax2+bx+c(a0) 的图象有什么关系？,思 考,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,问题1观察下表(一)，说出表中一元二次方程的
3、实数根与相应的二次函数图象与x轴的交点的关系。,没有交点,(1,0),x2-2x+3=0,x2-2x+1=0,(-1,0),(3,0),x2-2x-3=0,无实数根,x1=x2=1,x1=-1,x2=3,y=x2-2x+3,y=x2-2x+1,y=x2-2x-3,图象与x轴的交点,函数的图象,一元二次方程,方程的根,二次函数,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,无实根,0,=0,0,y=ax2+bx
4、+c的图象,方程的根,ax2+bx+c=0,无交点,(x1,0),(x2,0),图象与x轴的交点,(x1,0),Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1、定义：对于函数y=f(x)，满足f(x)=0的实数x叫做y=f(x)的零点。,2、结论：函数的零点就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，也就是方程f(x)=0的实数根.,【函数的零点】,f (x1)=0 f (x2)=0 f (x3)=0,
5、x1, x2, x3是方程f(x)=0的解.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例1.求下列函数的零点： (1)f(x)=1-x2； (2)f(x)=2x-1.,评注：求函数的零点就是求相应的方程的根.,【巩固练习】 1.函数y=x2-2x-3的零点是( ). A.(-1,0)和(3,0) B.x=-1 C.x=3 D.-1和3 【变式引申】 2.若f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4,求a,
6、b的值.,D,答：a=2,b=-8,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,0,1,2,4,-2,x,y,-3,探究,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(A),(B),(C),(D),Evaluation
7、only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,结论,讨论：（1）从这一结论中可看出，函数具备了哪些条件，就可断言它有零点存在呢？ （2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢？ （3）如果把结论中的条件“图象连续不断”除去不要，又会怎样呢？ （4）如果把结论中的条件“f(a)f(b)0去掉呢？ （5）若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？ （6）在什么样的条件下，就可确定零点的
8、个数呢，在什么情况下函数的零点的个数是惟一的呢？,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例2.已知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内必定有零点？为什么？,解：函数f (x)区间(1,2),(3,4),(5,6)内必定有零点.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
9、e 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例3.已知函数f(x)=3x-x2, 问：方程3x-x2=0在区间-1,0上有没有实数解？为什么？,练习3.判定方程4x3+x-15=0在1,2内实数解的存在性，并说明理由。,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.函数y=log2(x-a)的零点是4,则a= ( ) A.0 B.1 C.2. D.3 2.
10、若函数f(x)=x2+2x+a没有零点，则实数a的取值范围是 ( ) A.a1 C.a1 D.a1 3.函数y=2x-3的零点所在的区间是 ( ) A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3),C,D,B,课堂练习,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1、,2、,零点。,小结,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NE
11、T 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1、若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3， 求loga25 + b2. 2、课本P88-2(1)(3)： (1)改为：证明f(x)在区间(0,1)内有零点. (3)改为：证明f(x)在区间(0,1)内有零点. 3.已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(a-x) 的零点是0. （1）求函数y=f(x) 的定义域； （2）判断函数 的奇偶性，并说明理由； （3）(选做)判断函数 的单调性，并证明其结论.,课后作业,Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,
