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1、第五课时 连加第五课时 连加 教学内容教学内容 教材 7576 页 能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算 教学提示教学提示 学生在日常生活中对三个数相加已经积累了一些感性经验。 教学时充分利用 情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会连加计算的思维 方法，理解知识的发展过程。 教学目标教学目标 知识与技能：结合具体情境，经历尝试计算三个数相加、认识连加算式的过 程。 过程与方法：能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。 情感态度与价值观：了解可以用不同方法解决问题，获得数学学习的成功体验。 重点、难点重点、难点 重点：能够用不同的方法计算三个数相加，了解连加的意义
2、。 难点：会进行连加计算。 教学准备教学准备 教具准备：主题图、课件、数字卡片。 学具准备：数字卡片。 教学过程教学过程 一、新课导入。 师 ： 快看！动物王国要举行长跑比赛 （课件出示教材 75 页情景图）。 你们瞧， 长颈鹿、驯鹿、梅花鹿都来参加选拔。你们喜欢这些可爱的动物们吗？（生：喜 欢）今天我们跟着它们一起学习用连加解决问题。（板书：连加） 设计意图设计意图： 紧密结合生活实际，从孩子们最感兴趣的活动引入，再配以生动 的画面，能够促使孩子们趣味盎然地走进课堂，参与学习。 二、探求新知-连加。 （一）“一共有多少只鹿”。 师：观察情景图，你知道了哪些数学信息？ 生 1：图中有 3 只长
3、颈鹿。 生 2：图中有 5 只驯鹿。 生 3：图中有 7 只梅花鹿。 （教师适时板书对应的数字） 师：你们观察得真细致！发现了这么多信息，鹿王想知道参加选拔的一共有 多少只鹿？你能帮助它算出来吗？我相信你们一定会有好办法的。试一试！ （给学生充分时间独立思考并书写算式，然后组内交流各自的算法，最后全 班汇报） 师：哪名同学愿意把自己的算法和结果分享给大家？ 生 1：我先算出 3 只长颈鹿和 5 只驯鹿的数量和，即 3+5=8；再和 7 只梅花 鹿的数量合在一起，即 8+7=15；所以一共有 15 只鹿。（学生边说，教师边板书 算式） 生2： 我是这样想的， 我先求出3只长颈鹿和7只梅花鹿的数量
4、和， 即3+7=10 ； 再和 5 只驯鹿的数量合在一起，即 10+5=15；所以一共有 15 只鹿。（学生边说， 教师边板书算式） . 师：通过同学们详细的讲解，虽然同学们选择的算法不同，但是我们算出来 鹿的总数量不变，都是 15 只。你们解答得都非常棒！下面我们先仔细观察生 1 （手指板书上两个算式：3+5=8,8+7=15），你发现了什么？ 生 1：这两个算式都是加法算式。 生 2：我发现第二个算式的第一个加数 8，也是第一个加法算式的和。 师：观察真认真，你真了不起！我们可以把第二个加法算式的第一个加数 8 换成一个第一个加法算式，你能根据我的提示改写算式吗？ 生：3+5+7=15，这
5、样写算式，行吗？ 师 ： 当然可以了，并且改写完全正确！三个数相加可以写成一个算式 3+5+7， 这样的算式叫做连加。 计算没有小括号的连加运算顺序是从左往右依次计算， 即 ： 先算 3+5=8，再算 8+7=15.（教师边说边板书）你们能用同样的方法把生 2（用 手指板书：3+7=10,10+5=15）这一组加法算式吗？并尝试着说一说运算顺序，也 就是先算哪个算式的和，再算哪个算式的和。 生 1：3+7+5=15. 生 2:3+7+5=15，先算 3+7=10，再算 10+5=15. 设计意图设计意图： 相信孩子们能学会，放手让他们去学，使得他们在独立思考与合 作交流中，感悟获得新知，体验探
6、究的乐趣，品味合作的快乐。 （二）观察金鱼图，鼓励学生发现图中的数学信息，提出问题和列出连加算 式进行自主计算的要求。让学生自主尝试。 （课件出示教材 75 页试一试） 师：你们能运用刚刚学习的新知识解决“金鱼”情景图中的问题吗？观察 金鱼情景图，你知道了哪些数学信息？ 生：三个鱼缸的金鱼条数分别是 8 条、6 条和 5 条。 师：请你试着列出一个连加算式，并算一算一共有多少条鱼？ （给学生独立思考并列出相应算式时间，然后组内交流各自的算法，最后全 班汇报） （交流列出的算式和计算的结果时，给学生充分交流不同算式和算法的机 会。对学生个性的算法进行鼓励性评价） 设计意图设计意图： 请同学们利用
7、所学知识再次解决疑问，一方面让他们感觉到老师 对他们的无比信任，他们自然会竭尽全力解答疑惑；另一方面再次运用连加解决 问题，从而达到巩固新知的目的。 三、巩固知新。 1.练一练。第 1 题。 （1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？ （2）鼓励学生根据图中的数学信息提出问题并解答。 （3）同学之间交流各自的算法，并指名读出自己的答案。 2. 练一练，第 2 题。 让学生独立完成。交流时，说一说各自的算法。 设计意图 ：设计意图 ： 通过引导学生认真观察画面，实际演示算法等方式，引导学生大 胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考 的习惯。
8、四、达标反馈。 1.算一算。 2.看图列式计算。 3.动物们排队做操，小狗左边有 9 只动物，右边有 7 只动物，猜一猜，一共有多 少只动物？ 答案： 2.答案不唯一。（1）4+8+3=15 （2）2+9+3=14 3. 9+1+7=17 五、课堂小结。 师 ： 这节课，我们学习了能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。 谁能说说在生活中我们运用连加解决问题需要注意事项？ 不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括： 1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问 题。 2.根据情景图列出连加算式。 3.从左往右依次计算， 先把前两个数相加， 再把
9、相加得得数与第三个数相加。 六、布置作业。 1.看谁算得快。 5+6+4= 6+6+6= 4+9+3= 7+8+2= 9+4+5= 2+8+5= 9+3+6= 8+4+3= 7+6+5= 2.看图列式计算。 3.解决问题。 （1） （2） 答案： 1. 15 12 16 17 18 15 18 15 18 2. 4+3+6=13 3.（1）4+4+3=11 （2）8+3+2=13 板书设计 连加 3+5=8 3+7=10 8+7=15 10+5=15 3+5+7=15 3+7+5=15 计算没有小括号的连加 运算顺序是从左往右依次 计算，即：先算 3+5=8， 再算 8+7=15. 教学资料包
10、教学资料包 一、教学精彩片段。 （一）（出示数字卡片） 师：你能快速并且准确的算式两个加数相加得和吗？（学生抢答）如果三个 数连加， 你还会计算吗？你能利用接下来学习的新知识解决这个问题吗？（出示 数字卡片：4+5+5=）（板书：连加） 数字卡片：9+5= 9+3= 8+5= 7+6= 9+4= 8+4= 6+9= 2+9= 5+5= 3+7= （二）“送信”游戏-（参考教材第 76 页练一练第 3 题）。 师：同学们看，这是什么？（拿出三个信箱）老师这儿有一些信，谁愿意帮 老师送一送？ （教师发给举手学生写有算式的卡片， 有算式卡片的同学认真看算式并计算 出得数） 师：大家都知道自己的信应该
11、送到哪个信箱吗？ 生：算式的得数是几，就要把信送到写有数字几的信箱。 师：游戏的要求：在你投信之前，要把你的信举起来让大家看一看，并把信 的内容读出来，请同学们判断一下你的信投的是否正确。 （学生投信，其他同学用手势判断正误。如果有误，同学们一起帮助他。） 设计意图设计意图 ： 活波有趣的游戏， 能够有效的激发孩子们的参与欲望， 促使他们积极、 主动的参与到复习旧知与巩固新知的过程中。 二、教学资源二、教学资源 用连加描述生活中的事物 1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问 题。 2.根据情景图列出连加算式。 3.从左往右依次计算， 先把前两个数相加， 再把相加得得
12、数与第三个数相加。 三、资料链接。 三、资料链接。 （一） 从一加到一百 高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年 时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他 所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁 夏天时，有一次当父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错 了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟 着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的 大人都吓得目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了， 还常说他问了大人
13、字母如何发音后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了 StCatherine 小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一 道难题：“把 1 到 100 的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们 有如下的习惯：第一个做完的就把石板（当时通行，写字用）面朝下地放在老师 的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来。 这个难题当然难不倒学过算数级数的人， 但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心 想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌 上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出 了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来
14、的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完 后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。 最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说， 这是正确的答案）。 老师吃了一惊， 高斯就解释他如何找到答案 ： 1100101， 2 99101， 398101， ， 4952101， 5051101， 一共有 50 对和为 101 的数目，所以答案是 501015050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性， 然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起。 （二）数论上的“12”问题 我国著名数学家陈景润（19331996），出生于福州市。在家里排行老
15、三， 母亲生了 12 个孩子，只有 6 个存活下来。据陈景润回忆说：“在家里我是一个 多余的孩子，在学校是一只丑小鸭。但我觉得，一个人不在于外表怎样，而在于 志向的高下。”（工人日报1989 年 12 月 18 日） 陈景润从小喜欢数学，抗日战争时期升入初中的时候，从远方的沦陷区搬迁 到福州的大学教师也在这个学校兼点课。他特别喜欢两个兼课的数理老师。老师 也喜欢他学习善动脑筋。 陈景润在读高中时，教他的数学老师沈元是当时清华大学航空系的系主任 （现为北航教授）。沈老师知识渊博，诲人不倦。 有一天，沈老师向全班学生讲了哥德巴赫（CGoldbach，16901764）的 故事：“1742 年，德国
16、数学家哥德巴赫写了一封信给著名数学家欧拉，提出了 一个难题。他发现每一个偶数（除 2 以外）都可以写成两个素数的和（简称 为“11”），如 4=22，6=33，8=53，10=73，。欧拉想了许久没有 解决。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直验算到三亿三千万都表明 是对的。但是更大更大的数目呢？猜想起来也是对 的，猜想应当证明，要证明 却是很难很难的。二百多年过去了，至今尚未解决，”接着沈老师笑着说：“我 有一天夜里， 梦见我的一个学生证明了这个哥德巴赫猜想。” 同学们听罢都笑了， 只有陈景润一人没有笑。 陈景润把这个故事深深地记在心里，为解决这个难题，他坚持不懈地计算了 20 多年，于 1966 年 5 月在科学通报第 17 期上证明了“12”问题，就是说 ： 任何一个大偶数等于一个素数与
