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1、陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册1.5 幂的乘方与积的乘方教案（二）北师大 版 1 / 3 1.5 幂的乘方与积的乘方（二） 教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。通过前 期的数学学习， 学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生 对新知识的接受没有太大的疑惑。 在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立 思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。为此，本节课的教学 目标是： 1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理 的表达能力。 2.了解积的乘方的运算性
2、质，并能解决一些实际问题。 一、教学设计分析： 本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、 课堂小结、布置作业。 第一环节 ：复习回顾： 活 动内容： 复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1幂的意义： n an aaaa 个 2同底数幂的乘法运算法则. nmnm aaa（m 、 n 为正整数） 3幂的乘方运算法则( am) n=am n (m 、n都是正 整数) 活动目的： 在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而 必要的铺垫是要进行的。七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算 有很大的帮助， 它能辅助公式的推导起
3、到降级运算的目的。同底数幂的乘法及幂的乘方都是 在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法。 第二环节：探索交流 活动内容： 本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生 的学习兴趣，比如在课上可以对学生进行升级式提问： （1）根据幂的意义，(ab) 3 表示什么 ? (2) 为了计算 ( 化简 ) 算式 ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它 写成什么形式 ? (3) 由特殊的 (ab) 3=a3b3 出发 , 你能想到一般的公式吗 ? 此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。 活动目的： 经历了前两节课的
4、探究，在本课中可以不按照教科书上的设计即从具体特殊 的数字问题研究起，可以启发学生就由抽象的字母研究起，新的挑战更会激起学生学习的兴 趣，达到更好的学习效果。 第三环节：知识扩充 活动内容： 1借助刚刚探讨的结果，完成课本19 页“做一做”的三个问题。 (3 5) 7=3( ) 5( ) (3 5) m =3 ( ) 5 ( ) (ab) n=a( ) b( ) 陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册1.5 幂的乘方与积的乘方教案（二）北师大 版 2 / 3 2学会复述积的乘方的运算法则：（ab） nanbn 积的乘方 ,等于每一因数乘方的积. 3公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具
5、有上面的性质? 怎样 用公式表示 ? 4进一步探讨出答案(abc) n=anbncn 活动目的： 此环节这样设计的活动目的有两个： 一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫 无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要。 二、知识拓展也要把握时机。前一环节探索新知识难度不大，所以把难点设置在公式 拓展上较为合适。本环节中提示用不同的方法证( abc) n=anbncn ，这本身在开拓学生思 路方面也是一个促进。 第四环节：巩固新知 活动内容： 1课本 21 页数学理解判断题： 下面的计算是否正确？如有错误请改正. （ 1） 844 )(
6、abab； （2） 222 6)3(qppq 2课本【例2】计算： ( 1) ( 3x) 2 ;( 2) ( - 2b) 5 ; ( 3) ( - 2xy) 4 ;( 4) ( 3a2) n . 3 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和 半径，那么 3 3 4 rV。 地球的半径约为610 3 千米，它的体积大约是多少 立方千米 ? 4课本随堂练习1 活动目的： 处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此。判断题难 度较低， 起到对基本知识点的辨析作用。两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的 落实也都是进行巩固。至此，学生已掌握了三种不同的幂
7、的运算方式，即同底数幂的乘法、 幂的乘方与积的乘方， 这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶。 第五环节：公式逆用 活动内容： 1逆用的一组相关习题 ( 1) 2353; ( 2)2858 (3)( - 5) 16 ( - 2) 15 ; ( 4)24 44( - 0. 125) 4 2 混合运算习题：（1） a 3a4a+(a2)4 +(-2a 4)2 （2） 2(x3) 2x3 (3x3) 3+(5 x) 2 x7 （3）0.25 1004100 (4) 8 120.12513 陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册1.5 幂的乘方与积的乘方教案（二）北师大 版 3
8、 / 3 活动目的： 这是两组综合性较强的提高习题，学生通过处理这些习题，能够体会到公 式逆用的方法， 以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用。特别是在 第二组思考题中， 把公式逆用与多种幂运算的习题混在一起，让学生通过自己的头脑去辨析、 体会，针对于不同的习题选择正确的解题方法，这也是对学生辨析公式能力的进一步较高的 要求。 第六环节：课堂小结： 活 动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的 学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的四种幂的运算之间的整合也是这 堂课要掌握的。 活动目的： 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教 师对于发言进行鼓励，对于四个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。 第七环节：布置作业 1学习了积的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上。 2完成课本习题1.6 四、教学设计反思
