《辽宁省丹东市八年级数学下册《黄金分割》教案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市八年级数学下册《黄金分割》教案北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第三课时 4.2 黄金分割 教学目标 1. 知识技能 ：知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条 线段的黄金分割点； 2. 过程与方法 ：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3. 情感态度价值观：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学 生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点 ：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点 ：找出黄金分割点和黄金矩形 教学准备：多媒体课件 教学过程 ： 第一环节：观察导入 活动 内容： 展示课件，提出问题： 问题从国旗中找出共同的图案 问题度量点 C到 A、 B的距离， AC
2、 BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题五角星 回答问题相等 展示课件，导入新知 在线段 AB上，点 C把线段分成两条线段AC和 BC ，如果 AC BC AB AC ，那么称线段AB被点 C 分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与 AB的比叫黄金比。 其中618.01: 2 15 : ACAB 即618.0 AB AC A BC 2 教师讲解，学生观察、思考、交流。 活动 目的： 利用五角星， 创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金 分割的概念、黄金比约为0.618 。 注意事项： 学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因
3、为学生尚未学习一元 二次方程，所以无法理解比值为 2 15 的理由，只需让学生了解这一事实即可。 第二环节图片欣赏 活动 内容： 第一幅： 舞蹈演员。 他们的腿和身材的比例也近似于0.618 的比值， 凡是具有这种比例的固 样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉 第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295 米之间的位置，这 个位置恰好在塔身5:8 的地方，这是0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观 第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618 活动 目的： 通过建筑、 艺术上的实例再次了解黄金分割，体会黄金分割在现实生活的广 泛应
4、用和文化价值，增强学生的数学应用意识。 注意事项： 教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中 找出黄金分割点。 第三环节操作感知 活动 内容： 展示课件：做一做 如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作 BD AB，使ABBD 2 1 （2）连接 AD ，在 DA上截取 DE=DB （3）在 AB上截取 AC=AE ，则点 C为线段 AB的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 （1）如果设 AB=2 ，那么 BD 、AD 、AC 、BC分别等于多少？ （2）点 C是线段 AB的黄金分割点吗？ 教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流 3 回答问题：
5、 活动 目的： 在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识。 注意事项： 教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺 规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。 第四环节联系实际，丰富想象 活动 内容： 展示课件：想一想 请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形， 画成如图中的矩形ABCD ，以矩形 ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，那么， 我们可以惊 奇的发现 BC AB BE BC 请你们想一想：点E 是 AB的黄金分割点吗？矩 形 ABCD 宽与长的比是黄金比吗？ 观看多媒体演示的内容，
6、观察与思考、交流、讨 论、解决问题。 问 题 解 决 ： 由 BC AB BE BC ， 可 以 得 到 BC BE AB BC 即 AF BE AB AE 所以点 E是 AB的黄金分割点 换一句话讲，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。 活动 目的：在于展示黄金分割的文化价值，在人类历史上的作用，运用比例变形的一些技巧， 体会比例基本性质的重要性，提高解题问题的能力。 注意事项： 教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。 第五环节巩固练习 活动 内容： 采用如下方法也可以得到黄金分割点 .,)2( 531551) 1( AC BC AB AC ABC BCACADBD 因为通过计算
7、可以发现的黄金分割点是点 ， 4 如图，设 AB是已知的线段，在AB上 作正方形ABCD ，取 AD的中点 E，连接 EB ，延长 DA至 F，使 EF=EB ，以线段A 为边作正方形AFGH ，点 H就是 AB的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条线 段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？ 观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。 问题解决： 设 AB=2 ，那么在512, 2222 AEABBEBAERt中 53, 15,5AHABBHAEBEAFAHBEEF于是， , AH BH AB AH 因此点 H是 AB的黄金分割点 活动 目的：在于向学生介绍另一种
8、可以学到黄金分割点的方法，同时进一步巩固黄金分 割点的认识。 注意事项： 教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。 第六环节课堂小结 内容： 1、 知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.618 2、 了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象 3、 会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题 活动 目的： 鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结， 并自觉地应用到现实之中，逐 步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。 注意事项： 教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。 第七环节布置作业 A组：创新设计习题 4.3 1、2 B组：创新设计习题 4.3 1、2 C组：习题4.3 1、 板书设计 5 4.2 黄金分割 例题 定义 黄金矩形 图形 教学反思：
