《山东省济宁微山一中高一数学上学期期中考试试题【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁微山一中高一数学上学期期中考试试题【会员独享】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心- 1 - 微山一中 2011-2012 学年高一数学上学期期中考试 第卷 一、选择题： （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 已知 2 2 1 1 ) 1 1 ( x x x x f ，则)(xf的解析式可能为（） A. 2 1x x B. 2 1 2 x x C. 2 1 2 x x D. 2 1x x 2. 函数y 2 1 log（x 23x2）的单调递减区间是（ ） A （， 1）B （2，） C （， 2 3 ）D （ 2 3 ， ） 3. 下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是（
2、） A B C D 4. 已知函数 3 ( )2 c f xaxbx x ，( 2)7f，则(2)f（） A.5 B.-7 C.3 D.-3 5. 下列函数中，值域为),0(的是（） A. x y 2 1 5 B. x y 1 ) 3 1 ( C.1) 2 1 ( x y D. x y21 6. 已 知 集 合7654321，U，542，A ，7531，B， 则 BACU( ) A531， B.731， C.751， D. 753， 7. 函数 2 212fxxax在区间,4上是增函数，则实数a的取值范围是 （） A.5aB.3a C.3aD.5a 8下列函数中，值域是(0,)的是（） O x
3、 y O x y O x y O x y y=2| x|y=|log2x| 1 1 x y y=log2x2 用心爱心专心- 2 - A. x y 1 3 1) ( B. 12 x y C. x y 2 1 5 D x y21 9若( )f x是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则( )0 xfx的解集是 ( ) A.303xxx或B.33x xx或0 C.33x xx或D.303xxx或0 10. 方程220 x x的解所在的区间为（） A.( 1,0)B. (0,1) C.(1,2)D.(2,3) 11要得到 x y) 3 1 (9的图像，只需将函数 x y) 3 1 (的图像
4、（） A向左平移3 个单位 B向右平移3 个单位 C向左平移2 个单位D向右平移2 个单位 12设)0(2)(log 2 xxf x , 则)2(f的值是（） A、128B、16 C、8 D、256 第卷（非选择题共 90 分） 二填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 ） 13. 已知10, 10ba, 若1 )3(logx b a, 则x的取值范围是 14. 已知函数babxaxxf3)( 2 是偶函数，定义域为aa2, 1，则)0(f 15.)6(log)( 2 5 .0 xxxf的单调递增区间是 16. 已知函数 0, 0,33 )( xa xax xf x (01)
5、aa且 它满足对任意的0)()()( , 212121 xfxfxxRxx，则a的取值范围是 三解答题 : （本大题共6 小题，共70 分 ） 17.( 本小题满分10 分) 已知函数 1 ( )42 26 xx f x ，其中 0,3x . （1）求函数 ( )f x 的最大值和最小值； 用心爱心专心- 3 - （2）若实数 a 满足： ( )0f xa 恒成立，求 a 的取值范围 . 18 （此题 10 分）已知 a fxx x ，且12f （1）求a的值 （2）判断函数fx的奇偶性 （3）判断函数fx在0,上的单调性，并加以证明 19.( 本小题满分14 分) 已知二次函数xf满足：40
6、f，xfxf22，且该函数的最小值为1. 求此二次函数xf的解析式 ; 若函数xf的定义域为A= nm,.( 其中nm0). 问是否存在这样的两个实数nm, 使得函数xf的值域也为A?若存在 , 求出nm,的值 ; 若不存在 , 请说明理由 . 用心爱心专心- 4 - 20. （本小题满分12 分） 设 2 |560Ax xx ， 01|axxB . （1）若 1 3 a ，试判定集合A与B的关系； （2）若 AB ，求实数 a 的取值组成的集合 C. 21. （本小题满分12 分） 设二次函数 Rcbacbxaxxf, 2 满足下列条件：当 Rx 时， )(xf 的最小 值为 0 ，且图像关
7、于直线 1x 对称；当 5 ,0 x 时， 112xxfx 恒成立 （1）求 1f 的值； （2）求 xf 的解析式； （3）若 xf 在区间 mm, 1 上恒有 2 1 4 x fx ，求实数 m的取值范围 . 22.( 本小题满分12 分) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40 元，出厂单价定为60 元该厂为鼓励销售商 订购，决定当一次订购量超过100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500 件 用心爱心专心- 5 - （1）设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式； （2）当销
8、售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本） 用心爱心专心- 6 - 参考答案： 1-5 BBADB 6-10 BAADB 11-12 DB 13、)4, 3( 14、1 15、)2, 2 1 16、 3 2 ,0( 17. （ I） 2 ( )(2 )4 26(03) xx f xx 令 2 x t ， 03x ， 18t 22 ( )46(2)10h tttt （1 8t ） 当 1,2t 时， ( )h t 是减函数；当 (2,8t 时， ( )h t 是增函数； min ( )(2)10f xh ， max ( )(8
9、)26f xh （2） ( )0f xa 恒成立，即 ( )af x 恒成立， min ( )10afx a的取值范围为 (, 10 18. （ 1）12121faa （ 2） 11 fxxxfx xx fx为奇函数 （3）设任意的 12 ,0,x x，且 12 xx 则 1212 12 12 1xxx x fxfx x x 因为 1212 0,0 xxx x 所以当0,1x时， 12 1x x，即 12 10 x x， 此时 12 fxfx，为减函数 当1,x时， 12 1x x，即 12 10 x x 此时 12 fxfx，为增函数 用心爱心专心- 7 - 所以函数fx在0,1上为减函数，
10、在1,上是增函数 19. （ 1）依题意，可设1)2()( 2 xaxf，因40f，代入得 4 3 a，所以 43 4 3 1)2( 4 3 )( 22 xxxxf （2）假设存在这样的nm,，分类讨论如下： 当2nm时，依题意， mnf nmf )( )( 即 mnn nmm 43 4 3 43 4 3 2 2 两式相减，整理得 3 8 nm，代入进一步得 3 4 nm，产生矛盾，故舍去； 当nm2时，依题意1)2(fm 若3n，nnf)(，解得（舍去）或 3 4 4n 若 32n ， 4 7 )1(fn，产生矛盾，故舍去 当 nm2 时，依题意， nnf mmf )( )( 即 nnn m
11、mm 43 4 3 43 4 3 2 2 解得4, 3 4 nm产生 矛盾，故舍去； 综上：存在满足条件的nm,，其中4, 1 nm。 20. 解： A2,3 （1）若 1 3 a , 则 B=3 ， B A （2） B A，B 或 2B 或 3B 0a 或 1 2 a 或 1 3 a 1 1 0, 3 2 C 21. （ 1）在中令 1x ，有 111f ，故 11f （2）当 Rx 时， )(xf 的最小值为 0且二次函数关于直线1x 对称， 故设此二次函数为 01 2 axaxf 11f ， 用心爱心专心- 8 - 4 1 a 2 1 4 1 xxf （3） 22 2111 1 4442
12、4 xx fxxx ， 由 2 1 4 x fx 即 11 | 1 24 x ，得 53 22 x xf 在区间 mm, 1 上恒有 2 1 4 x fx 只须 5 1 2 3 2 m m ，解得 33 22 m 实数 m 的取值范围为 3 3 , 2 2 22. （ I）当 0 x100 时， P=60 当 100 x500 时， 600.02(100)62 50 x Px * * 60,0100, 62,100500, 50 xxN P x xxN （2）设销售商的一次订购量为x 件时，工厂获得的利润为L 元， 则 * 2 * (40)20 ,0100, 22 ,100500, 50 PxxxxN L x xxxN 当 0 x100 时， L 单调递增，此时当x=100 时， Lmax=2000 当 100 x500 时， L 单调递增 , 此时当 x=500 时， Lmax=6000 综上所述，当x=500 时， Lmax=6000 答：当销售商一次订购500 件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是6000 元 .
