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1、几何光学和近代物理 （时间： 100 分钟，赋分 150 分） 训练指要 现代科技的发展有赖于人类对微观领域的探索，高考对光的 本性及量子理论、核反应的考查一直是热点.通过训练更加深刻 理解掌握光的传播规律，了解光的干涉、衍射、光电效应现象及 规律，深刻理解掌握玻尔原子模型及核反应能量的计算.第 2 题、 第 9 题、第 17 题、第 20 题为创新题，能提高我们分析处理信 息的能力 . 一、选择题（每小题5 分，共 50 分） 1.（2001 年全国高考试题） 在下列四个方程中，x1、x2、x3、 x4各表示某种粒子 235 92 1 0n 95 38Sr 138 54Xe3x1 2 1Hx
2、2 3 2He 1 0n 238 92 234 90Thx3 24 12Mg 4 2He 27 13Alx4 以下判断中正确的是 A.x1是中子B.x2是质子 C.x3是粒子D.x4是氘核 2.（2002年理科综合能力试题）目前普遍认为，质子和中 子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成.u夸克带电量 为 3 2 e,d夸克带电量为 - 3 1 e,e为基元电荷 .下列论断可能正确的是 A.质子由 1 个u夸克和 1 个d夸克组成，中子由1 个u夸 克和 2 个d夸克组成 B.质子由 2 个u夸克和 1 个d夸克组成，中子由1 个u夸 克和 2 个d夸克组成 C.质子由 1 个u夸克和 2
3、个d夸克组成，中子由2 个u夸 克和 1 个d夸克组成 D.质子由 2 个u夸克和 1 个d夸克组成，中子由1 个u夸 克和 1 个d夸克组成 3.墙上挂一块平面镜MN，镜前有一发光点S，如图 37 1 所示，当眼睛所在位置为下列的哪些区域内，才能看到S在 平面镜MN中形成的像S 图 371 A.眼睛必须位于SMN之内 B.眼睛必须位于SMN之外 C.眼睛所在点与S间所连直线必须与镜面相交 D.眼睛在MS与NS连线所夹的范围内， 并且在MN左侧 4.（2002 年天津高考试题）一束光线从折射率为1.5 的玻 璃内射向空气， 在界面上的入射角为45 .下面四个光路图中， 正 确的是 图 372
4、5.（2001年全国高考综合能力试题）市场上有种灯具俗称 “冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大 降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应 的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面镀一层薄膜(例 如氟化镁 )，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应 最显著的红外线，以表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度 最小应为 A. 8 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 6.甲乙两种单色光均垂直投影到一条直光纤的端面上，甲单 色光穿过光纤的时间比乙单色光长，则 A.光纤对单色光甲的折射率较大 B.单色光甲的光子能量较大 C.用它们分别作为同一双缝干涉装置的光源时
5、，甲的干涉条 纹间距较大 D.用它们分别照射同一衍射小孔，单色光甲的衍射比较显著 7.（2002年广东高考试题）处于基态的一群氢原子受某种 单色光的照射时，只发射波长为1、2、3的三种单色光，且1 23，则照射光的波长为 A.1 B.1+ 2+ 3 C. 32 32 D. 21 21 8.(2002 年春季高考试题）氢原子的能级是氢原子处于各个 定态时的能量值， 它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运 动的动能 .氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 A.氢原子的能量减小，电子的动能增加 B.氢原子的能量增加，电子的动能增加 C.氢原子的能量减小，电子的动能减小 D.氢原子的能量增加，电子
6、的动能减小 9.光子有能量， 也有动量p=h/ ， 它也遵守有关动量的规律. 如图 373 所示，真空中，有一“”字形装置可绕通过横 杆中点的竖直轴OO在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑 纸片，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片.当用平行白 光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视） 的下列说法中正确的是 图 373 A.顺时针方向转动 B.逆时针方向转动 C.都有可能 D.不会转动 10.处于n=3 激发态的大量氢原子向基态跃迁时所放出的光 子中，只有一种光子不能使金属A产生光电效应，则下列说法 中正确的是 A.这种不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n=3 激发 态
7、跃迁到n=2 激发态时放出的 B.这种不能使金属A产生光电效应的光子一定是从n=3 激 发态直接跃迁到基态时放出的 C.若从n=4 激发态跃迁到n=3 激发态，所放出的光子有可 能使金属A产生光电效应 D.若从n=4 激发态跃迁到n=2 激发态， 所放出的光子一定 能使金属A产生光电效应 二、填空题（每小题6 分，共 30 分） 11.太阳与月球的直径分别是1.39 10 6 km 和 3.5 103 km. 设日全食时太阳到地面的距离为1.50 10 9 km ，月球到地面的 距离为3.810 5 km. 假设把地面上能见到日全食的区域看成平 面，则能见到日全食的区域的面积为_km 2. 1
8、2.在空气中放着一块折射率为 2的直角棱镜ABC.当单色 光以某个入射角i 射到棱镜的AB面时，光线恰能垂直于BC面 从棱镜里射出来 .这时光在棱镜AB面的入射角i=_. 在图 3 74 中画出正确完整的光路. 图 37 4 图 3 75 13.某光学实验室中，将半圆柱形玻璃砖放于竖直面内，它 的正上方又放着很大的光屏P，如图 375 所示.另有光源S 可以沿着圆弧AB移动，它发出的光束穿入玻璃砖后，总是射向 圆心O.假设S从图中A位置移向B位置，在光屏P上将看到七 色光带， 以后有些光陆续消失， 则七色光带从左到右的排列顺序 为_ ，最早从P上消失的色光是 _. 14.如图 376 所示，半
9、径为R的半圆柱体用透明材料制 成，O为半圆截面的圆心， 一束与水平底面MN成 60角的单色 光从空气中斜射向半圆柱体.已知透明柱体对单色光的折射率 n=2 ，图中的、为这束单色光边缘上的两条光线，则在MN 面上，有光透出区域的宽度为_ （不考虑光从MN和圆弧 面上反射后，再从MN面射出来的情况） . 图 376 15.实验室用功率P=15 W 的紫外灯演示光电效应.紫外线 波长=2537 0 A,阴极离光源d=0.5 m ，原子半径取r=0.5 10 -10 m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为_. 三、计算题（共70 分） 16.（13 分） （2002 年广东高考试题）如下一系列核
10、反应是 在恒星内部发生的 p+ 12 6C 13 7N 13 7N 13 6C+e + +v p+ 13 6C 14 7N p+ 14 7C 15 8O 15 8O 15 7N+e + +v p+ 15 7N 12 6C+ 其中p为质子，为粒子， e+为正电子，v为一种中微子 . 已知质子的质量为mp=1.67264810 -27 kg,粒子的质量为m =6.64492910 -27 kg, 正电子的质量为me=9.11 10 -31 kg, 中微 子的质量可忽略不计.真空中的光速c=3.00 10 8 m/s. 试计算该 系列核反应完成后释放的能量. 17.(13 分)1909 年1911
11、年英国物理学家卢瑟福与其合作 者做了用粒子轰击金箔的实验.发现绝大多数粒子穿过金箔后 仍沿原来的方向前进，少数粒子发生了较大偏转，并且有极少 数粒子偏转超过了90 ，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到 180 ，这就是粒子散射实验 .(下列公式或数据为已知：点电荷 的电势=k r Q ，k=9.0 10 9N m2/C2，金原子序数为 79 ，粒子 质量m=6.64 10 -27 kg ，粒子速度v=1.6 10 7 m/s ，电子电 量e=1.6 10 -19 C） (1)根据以上实验现象能得出关于金箔中金(A）原子结构 的一些信息 .试写出其中三点： _； _； _； (2)估算金原子 (A)
12、核的半径大小 . 18.(14 分)一等腰直角棱镜放在真空中， 如图 3 77 所示， AB=AC=d.一束单色光以60 的入射角从AB侧面中点射 入，折射后再从AC侧面折射出时，出射光线偏离入射光线的偏 向角为 30 .已知单色光在真空中的光速为c，求此单色光通过三 棱镜的时间是多少 ? 图 377 19.（15 分）如图378 所示，有界匀强磁场磁感应强 度为B=0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边 界.在磁场中A处放一个放射源，内装 236 88Ra（镭） ， 226 88Ra 放出某 种射线后衰变成 226 86 2Rn(氡).试写出 226 88Ra 衰变的方程 .
13、若A距磁场 的左边界MN的距离OA=1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收 器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接 收器位置距经过OA的直线 1.0 m. 由此可以推断出一个静止镭 核 226 88Ra 衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字.（取 1 u=1.6 10 -27 kg,电子电量e=1.6 10 -19 C） 图 378 20.（15 分）根据量子理论，光子具有动量，光子的动量等 于光子的能量除以光速， 即p= c E ,光照射到物体表面并被反射时， 会对物体产生压强，这就是“光压”.光压是光的粒子性的典型 表现 .光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁
14、的 频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力 就是气体的压强 . (1)激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为 S.当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物 体表面的光子的总动量. (2)若该激光束被物体表面完全反射，证明其在物体表面引 起的光压是 cS P2 . (3)设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去， 当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行. 现如果用一种密度为1.010 3 kg/m 3 的物体做成的平板，它的 刚性足够大， 则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送 出太阳系 .试估算这种平板的厚度应小于多少？设平
15、板处于地球 绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值， 不考虑太阳系内各行星对平板的影响，已知地球公转轨道上的太 阳常量为1.410 3 J/m 2 s(即在单位时间内垂直辐射在单位 面积上的太阳光能量） ，地球绕太阳公转的加速度为5.910 -3 m/s 2. 参考答案 一、1.AC 2.B 3.CD 4.A 5.B 6.AB 7.D 8.A 9.B 10.A 根据玻尔理论，氢原子由激发态向低能级跃迁时辐射 光子的能量由两能级之差决定.由n=3 激发态向基态跃迁时所放 出光子中只有由n=3 激发态向n=2 激发态跃迁所放出光子能量 最少， 不能使 A 产生光电效应，且E32=E
16、3-E2=11 2 1 2 36 5 2 1 3 1 EEE. 同理有，E43= - 144 7 E1，E42=- 16 3 E1.则可知，若从n=4 激 发态跃迁到n=3 激发态时，所放出的光子一定不能使A 产生光 电效应；从n=4 激发态跃迁到n=2 激发态，所放出光子有可能 使A发生光电效应，也可能不会使A发 生光电效应 . 二、 11.根据日食的形成可做出光路 图如图所示 .设地面上能看到日全食的区 域半径为rx，则根据几何关系，得 H h rr rr x x 日 月 所以rx= hH hrrH 日月 1.5710 3 km 则能见到日全食区域的面积为 S= rx 2=3.14 （1.57 103）km2 7.710 6 km2 12.45 如图所示 13.红光紫光；紫光 14. 1
