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1、基础训练 45 原子核 （时间 60 分钟，赋分100 分） 训练指要 通过训练使我们了解天然放射现象，掌握射线、射线、 射线的本质及性质，知道半衰期概念.知道原子核的人工转 变、质子和中子的发现，知道原子核的组成，会写核反应方 程.理解核能、 质量亏损概念及爱因斯坦的质能方程，会根据 质量亏损和质能方程计算核能.知道重核的裂变、 链式反应及 轻核的聚变 .第 16 题为创新题，提高我们对太阳的认识. 一、选择题 (每小题 5 分，共 45 分) 1.对卢瑟福的粒子散射实验现象的分析表明了 A.原子内存在着质量和正电荷集中的原子核 B.原子内有带负电的电子 C.电子绕核运行的轨道是不连续的 D
2、.原子核只占原子体积的极小部分 2.(2002 年上海高考试题 )图 1 45 1 中P为放在匀强 电场中的天然放射源， 其放出的射线在电场的作用下分成a、 b、c三束，以下判断正确的是 图 1 45 1 A.a为射线、b为射线B.a为射线、b为 射线 C.b为射线、c为射线D.b为射线、c为 射线 3.原子核A经过一次衰变和一次衰变的过程如下： AC，则 A.核 A 的中子数减核C 的中子数等于2 B.核 A 的质量数减核C 的质量数等于5 C.原子核为 A 的中性原子中的电子数比原子核为B 的中 性原子中的电子数多1 D.核 C 的质子数比核A 的质子数少1 4. 新 发现的一种放射性元素
3、X，它的氧化物2 的半衰期为8 d，2与 F2能发生如下反应：22 2F2 4XF2，XF 的半衰期为 A.2 dB.4 dC.8 dD.16 d 5.如图 1 45 2 所示是“原子核人工转变”实验装置 示意图，其中A是粒子放射源，F是铝箔，S是荧光屏， 在容器中充入氮气后，屏S上出现闪光，该闪光是 图 1 45 2 A.粒子射到屏上产生的 B.粒子从F打出的粒子射到屏上产生的 C.粒子击中氮核后产生的新粒子射到屏上产生的 D.放射性物质放出的射线射到屏上产生的 6.一个质子以 1.0 10 7 m/s 的速度撞入一个静止的铝原 子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质 量是质子
4、的27 倍，硅原子核的质量是质子的28 倍，则下列 判断中正确的是 A.核反应方程为 27 13Al+ 1 1H 28 14Si B.核反应方程为 27 13Al+ 1 0n 28 14Si+ 0 1e C.硅原子核速度的数量级为10 7 m/s, 方向跟质子的初速 度方向一致 D.硅原子核速度的数量级为10 5 m/s, 方向跟质子的初速 度方向一致 7.关于核力，下列说法中正确的有 A.原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力 作用 B.核力既可能是引力，又可能是斥力 C.核力对核子做正功，原子核要释放核能 D.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 8.一个中子和一个质子相结合
5、生成一个氘核，若它们的 质量分别是m1、m2、m3，则 A.由于反应前后质量数不变，所以m1m2=m3 B.由于反应时释放出了能量，所以m1m2m3 C.由于反应在高温高压下进行从而吸收能量，所以m1 m2m3 D.反应时产生了频率为 h cmmm 2 321 )( 的光子，式中c是 光速，h是普朗克常量 9.一个原来静止的 238 U 原子核，发生衰变，它的两个 产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹 和运动方向（图中用箭头表示）可能是图1 45 3 中哪一 个所示？（图中半径大小没有按比例画） 图 1 45 3 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 10.（2002
6、年上海高考试题）完成核反应方程： PaTh 234 91 234 90+_. 234 90Th 衰变为 234 91Pa 的半衰期是1.2 min ，则 64 g 234 90Th 经过 6 min还有 _ g尚未衰变 . 11.原子核A经过若干次衰变后变成原子核B，已知B 核的中子数比A核少m，B核的质子数比A核少n，则此衰 变过程中共有 _ 次衰变， _ 次衰变 . 12.已知元素是A 的同位素， X 经一次衰变变成元素 ，又经过一次衰变变成元素Z，而 A 经一次衰变变成 元素B，B经一次衰变变成元素C，那么，在、B、 C 中，是同位素的是_ ，质子数最多的是_. 13.在匀强电场中逆电场
7、线运动的铀核( 238 92U)速度减为零 时若发生衰变 .衰变时v与电场线垂直，衰变后当粒子沿 E的方向移动位移为L时，残核在与电场线平行的方向上位 移L为 _ L，L与L方向 _. 三、计算题 (共 35 分) 14.(10 分)铀核 ( 235 92U)裂变生成钡（ 141 56Ba）和氪（ 92 36r） ， 已知 235 92U、 141 56Ba、 92 36r 和中子的质量分别是235.0439 ， 140.9139u，91.8973u和 1.0087u. (1)写出铀裂变反应方程，并计算一个铀235裂变时放 出的能量； (2)我国秦山核电站功率为3 10 5 kW ，假设铀23
8、5 能 够完全裂变，其中一半的核能转化为电能，以上述裂变反应 来估算电站一年消耗多少铀235? 15.（10 分） （2000 年京、皖春考试题）云室处在磁感 应强度为B的匀强磁场中，一静止质量为M的原子核在云 室中发生一次衰变，粒子的质量为m，电量为q，其运动 轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动轨道半径为 R，试求衰变过程中质量亏损.（涉及动量问题时，亏损的质 量可忽略不计） 16.(15分)(2001年全国高考理科综合能力试题)太阳现 正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的 1 1H、 4 2He 等原子 核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方 程是 2e4 1 1H
9、4 2He 释放的核能，这些核能最后转化为辐 射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使 太阳中的 1 1H 核数目从现有数减少10% ，太阳将离开主序星 阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全 部由电子和 1 1H 核组成 . (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M， 已知地球半径R=6.4 10 6 m ，地球质量 m=6.0 10 24 kg ， 月地中心的距离r=1.5 10 11 m ，地球表面处的重力加速度 g= 10 m/s 2，1 年约为 3.2 107 s，试估算目前太 阳的质量M. (2) 已 知 质 量mp=1.672610 -27 k
10、g ， 4 2He质 量 m =6.6458 10 -27 kg ， 电子质量me=0.9 10 -30 kg ，光速c=3 10 8 m/s. 求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核 能. (3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通 过的太阳辐射能W=1.35 10 3 J/m2.试估算太阳继续保 持在主序星阶段还有多少年的寿命. (估算结果只要求一位有效数字) 参考答案 一、1.AD 2.BC 3.D 4.C 5.C 6.AD 核反应方程为： 27 13Al+ 1 1H 28 14Si,反应过程中遵守 动量守恒， 有mHv0=mSiv,v= Si H m vm 0 3.610
11、 5 m/s, 方向与 质子初速度方向一致. 7.AC 8.BD 9.D 238 U 发生衰变，粒子和新核动量大小相等、方 向相反，均带正电荷，轨迹为外切圆，绕行方向由左手定则 判定 . 二、10. 0 1e;2 11. 2 ; 4 nmnm 12.Z 和 C；B 13.10/13; 相同 .粒子和 234 90Th 在电场中做类平抛运动， 有L= 2 1 at 2= 2 1 m qE t 2,类比即可求得 . 三、14.(1) nn 1 0 92 36 141 56 1 0 235 92 3KrBaU;200.55 MeV(或 3.2 10 -11 J） (2)2.3 10 2 kg 15.
12、设粒子的速度为v,粒子做匀速圆周运动，洛伦兹 力提供向心力可得： qvB=m R v 2 设剩余核的速度为v，由于衰变过程中系统总动量守恒， 依题意有：mv-(M-m)v =0 在衰变过程中，粒子和剩余核的动能来自于亏损质量， 即 mc2= 2 1 (M-m)v 2+ 2 1 mv 2 由、可得m= )(2 )( 2 2 mMmc qBRM . 16.(1) 设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定 律和牛顿定律可 知 G r T m r Mm2 2 ) 2 ( 地球表面处的重力加速度 g=G 2 R m 由、式联立解得 M=m（ gR r T 2 3 2 ) 2 代入题给数值，得M=2 10 30 kg (2)根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放 的核能为 E=（4mp+2me-m）c2 代入数值，解得E=4.2 10 -12 J (3)根据题给假定， 在太阳继续保持在主序星阶段的时间 内，发生题中所述的核聚变反应的次数为 N= p 4m M 10 因此，太阳总共辐射出的能量为 E=NE 设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐 射能为 =4 r 2 所以太阳继续保持在主序星的时间为 t= E 由以上各式，得 t= Wrm cmmmM p ep 2 2 44 )2(1.0 代入题给数据，并以年为单位，可得 t=1 10 10 年=1 百亿年
