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1、山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 1 / 13 4.1 统计复习教案 教学目标： 1. 能通过具体实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念. 2. 掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系. 特别是扇形统计图与条形统计图 结合应用 . 3. 会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等. 能根据统计结果作出合理 的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点. （让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向. ） 教学重点与难点： 重点 ：会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、极差等.
2、难点： 根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自 己的观点 . 教法与学法指导： 本节课主要采用题组,在教学过程中我先由“构建知识框架巩固知识点典 题尝练互查反馈例题及精析应用提高反思提高”的方式完成本节课的教学， 学生通过自主学习，小组合作，展开互动性学习，让学生体会到学习数学的成就感 在整个专题复习过程中，要充分学生的自主性，让学生积极主动参与复习的全过程， 特别是让学生参与知识梳理、板演批发挥改、错误剖析、规范整理、总结归纳等环节，只有 这样才能使学生有效地掌握所学习的知识和方法. 课前准备 : 教师准备： 设计导学案、制作多媒体课件 统计是中考的必考内
3、容，在中考试卷中所占的比例约为7% ，分值 在 8 分左右，试题大多结合新的生活情境命题，主要考查对统计概 念和统计思想的理解、运用.常以选择题、填空题的形式考查中位数、众数、平均数、 方差和统计图表的概念及计算，以解答题的形式考查统计的基本思想、统计图表等综 合知识 .所以备考时， 要加强对统计概念和统计思想的理解，能合理地运用统计知识解 山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 2 / 13 学生准备： 尝试完成导学案、阅读课本 教学过程： 一、情感交流，激志导入 【师】同学们在前面的复习中表现的很棒！夯实基础是成功的基础！让我们踏上统计 “动 车组”继续向前
4、挺进！ （语气激扬） （教师板书课题：第四讲考点 1统计） 【生】精神饱满，情绪高涨. 【活动目的】 通过情感交流入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色， 为本节复习课奠定基础. 二、知识梳理，夯基固本 【多媒体课件展示】 【自主梳理，厚积薄发】 知识点 1：调查收集数据的方法 普查是通过调查的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查方式来收集数据的 知识点 2：统计图 、是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点：条形统计图可以直 观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统 计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 知识点 3：总体、个体、
5、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考查对象叫做从 总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本中包含的个体的个数叫做 知识点 4：频数、频率 在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为每个对象出现的次数与总次数的 比值（或者百分比）称为 知识点 5：绘制频数分布直方图的步骤 计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；决定分点；画频数分布表； 画出频数分布直方图 知识点 6：平均数与加权平均数 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数在一组数 据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所 得的平均数叫做这组数据的
6、知识点 7：中位数和众数 将一组数据从到依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的 知识点 8：极差 一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为 知识点 9：方差和标准差 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏 离平均值的情况，这个结果通常称为 计算方差的公式：设一组数据是 123 , n xxxxx 是这组数据的平均数则这组数据 的方差是： 山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 3 / 13 22222 123 1 ()()()() n sxxx
7、xxxxx n 一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的 用公式可表示为： 222 12 1 ()()() n sxxxxxx n ( 或 2 ss ） （导学案提前下发，学生在导学案中填空. ） （展台展示一生的导学案，学生检查并纠正错误. 多媒体展示标准答案.） 1. 总体 、样本； 2. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图；3. 总体、个体、样本、样 本容量； 4. 频数、频率；6. 加权平均数；7. 小、大、众数；8. 极差； 9. 方差、标准差. 【知识结构图】 【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础. 掌握初中所学的统计的基本概念；节省 课上时间，为知识拓展打下基础. 而知识结
8、构网络，理清各板块内容间的联系，学生通过这 种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的. 三、预习诊断，把握学情 1.（2012?湖南 ）为了解某校2000 名师生对我市“三创”工作（创国家深林城市、国家 卫生城市、 全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100 名师生进行问卷调查，这项调 查中的样本是（） A、2000 名师生对“三创”工作的知晓情况 B、100 C、从中抽取的100 名师生对“三创“工作的知晓情况 D、从中抽取的100 名师生 你能理清顺序，全盘 把握吗？ 山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 4 / 13 2. （2
9、012?湖南 ）某段时间，小明连续7天测得日最高 温度如下表所示，那么这7 天的最高温度的平均温度是 C. 3. （2012?内蒙古改编 ） 在体育课上， 初三年级某班10 名男生“秒钟跳绳”的成绩（单 位：次）分别是9， 14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均 数依次是（） A、10， 8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D 、9，10，11 4. （2010?北京 ）10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高( 单位：cm) 如下 表所示： 设两队队员身高的平均数依次为 甲 x， 乙 x，身高的方差依次为 2 甲 S， 2 乙 S，则
10、下列关系 中完全正确的是（） (A) 甲 x= 乙 x， 2 甲 S 2 乙 S(B) 甲 x= 乙 x， 2 甲 S 乙 x， 2 甲 S 2 乙 S(D) 甲 x 2 乙 S （学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错. 老师巡视适时给 与指导） 【设计意图】 通过几道简单的统计题目进行课前检测，主要考查总体、个体、样本、样 本容量的概念、加权平均数、众数、中位数、平均数、方差的概念和计算. 通过课前检测让 学生初步了解统计内容. 教师在课前进行批改，了解学生掌握情况. 四、考题再现，知识过关 第一关平均数、中位数、众数、极差的认识关 例 1 （2012?北京 ）某课外小
11、组的同学们在社会实践活动中调查了20 户家庭某月的用 电量，如下表所示： 用电量（度）12 00 户数2 3 6 7 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A、180，160 B、 160，180 C、160，160 D、180，180 【点拨与解】 【师】 谁来介绍一下这题所考查的知识及做题思路. 生 1：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据 ，这组数据中，出现次数最多 的是 180，故这组数据的众数为180 生 2：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最 中间两个数的平均数） 由此将这组数据重新排序为120，120，140，140，140
12、，160，160， 160， 160，160，160，180，180，180， 180， 180， 180 ，180，200，200，中位数是第 10 和 11 个平均数，它们都是160，故这组数据的中位数为160 . 解：众数为180，中位数为160，故 选 A. 温度 （C) 26 27 25 天数1 3 3 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队177 176 175 172 175 乙对17 83 山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 5 / 13 【反思回味】解决统计概念的理解的问题关键是应熟记概念.特别强调：求中位数 时应 先将数据
13、按从小到大或从大到小的顺序排序 ；众数是 一组数据中 出现次数最多的那个 数据 ， 而不是 指“ 出现的次数 ” ，另外众数 可能不唯一 . 【师】很好！结识了中位数、众数，平均数也是统计里不可缺少的角色，瞧，它来了 例 2 （2012?内蒙古呼和浩特）一组数据 1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5， 那么这组数据的平均数是 【点拨与解】 【生】 一组数据 1，0， 2，3，x的极差是5，已知的四个数不可能完成， 所以当x为最大值时，( 1)5x，4x，平均数是：( 10234)51.6 ；当x是 最小值时， 35x，解得：2x，平均数是：(10232)50.4 故答案为： 1.6 或
14、0.4. 【师】 这位同学回答得非常棒他不仅对极差、平均数的感念、算法熟知，而且合理应 用了分类讨论的思想 解决此题 . 希望大家向他学习，使解题思路更加清晰明了. 1. （2012?随州 ）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6 个获奖 名额，共有11 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要 判断他能否获奖，只需知道这11 名选手决赛得分的（） A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差 2. （2012?荆州 ）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（） A、众数是3 B、中位数是6 C、平均数是5 D、极差是7 【参考答案】1
15、.A2.B 【设计意图】 通过学生口答互评的方式，明确统计量众数、中位数、平均数考查的目的 和意义 . 在学生竞答的过程中吸引更多的学生围绕主题展开高效复习! 课堂实际效果较好. 第 二关方差、标准差的认识关 例 3 （2012?咸宁 ）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校 园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s 2 如下表所示，你认为 表现最好的是（） 甲乙丙丁 x 1.2 1.5 1.5 1.2 s 2 0.2 0.3 0.1 0.1 跟踪练习 山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册4.1统计复习教案北师大版 6 / 13 A、甲 B、乙
16、 C、丙 D、丁 【点拨与解】 【师】 方差、标准差在实际生活中有着广泛的应用. 结合例3 让我 们再次 走近它、感受它. 【生】 （主动起立解答）乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好； 又丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好. 故选 C. 【师】 很好！请大家总结方差如何应用及解题的关键点. （学生独立思考，大约半分钟后有学生举手作答） 生 1：方差、标准差是表示一组数据 波动大小 的统计量， 方差越小 表示数据之间的差距 越小，数据 越整齐 ，表现 越稳定 . 生 2：需要求方差时，请大家一定要记牢公式. 【师】 同学们总结的很好！ 【设计意图】 通过本环节复习方差、标准差的考查， 提高学生分析问题及解决问题的能 力，培养学生在解题的过程中及时总结的习惯. 1. （2012?襄阳 ）在植树节当天，某校一个班同学
