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1、九年级数学二次函数的几何应用练习题（无答案）青岛版 1 / 4 二次函数的几何应用 一、选择题 1. （2011?安顺） 正方形 ABCD 边长为 1，E、 F、G、H分别为边AB 、BC 、CD 、DA上的点， 且 AE=BF=CG=DH设 小正方形EFGH 的面积为y，AE=x则 y 关于 x 的函数图象大致是（） A、B、C、D、 二、填空题 1.（2011 山东日照， 16，4分）正方形ABCD的边长为4，M 、N分别是 BC 、CD上 的两个动点，且始终保持AM MN 当 BM= 时，四边形ABCN 的面积最大 三、解答题 1. （2011?菏泽）如图，抛物线y= x 2+bx2 与
2、 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点，且 A（ 1，0） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断 ABC的形状，证明你的结论； （3）点 M （m ，0）是 x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 的值 2. （ 2011 山东日照）如图，抛物线y=ax 2+bx（a0）与双曲线 y= k x 相交于点A，B已知点 B的坐标 为（ 2， 2） ，点 A在第一象限内，且tan AOx=4 过点A作直线 AC x轴，交抛物线于另一点C 九年级数学二次函数的几何应用练习题（无答案）青岛版 2 / 4 （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算 ABC的面积； （3
3、）在抛物线上是否存在点D ，使 ABD 的面积等于 ABC 的面积若存在，请你写出点D 的坐标；若 不存在，请你说明理由 3.(2011 贵阳 ) 如图所示， 二次函数yx22xm的图象与x轴的 一个交点为A(3,0) ，另一个交点为B，且与y轴交于点C. (1) 求m的值； 九年级数学二次函数的几何应用练习题（无答案）青岛版 3 / 4 (2) 求点B的坐标； (3) 该二次函数图象上有一点D(x，y)( 其中x0，y0) ，使SABDSABC，求点D的坐标 4. 如图，已知抛物线yax2bxc(a 0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1,0) 、C(0 ，3) 两点， 与x轴交于另一点B. (1) 求这条抛物线所对应的函数解析式； (2) 在抛物线的对称轴x1 上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点 九年级数学二次函数的几何应用练习题（无答案）青岛版 4 / 4 M的坐标； (3) 设点P为抛物线的对称轴x1 上的一动点，求使PCB90的点P的坐标
