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1、山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 1 / 7 滨州市惠民一中2012 届高三下学期文科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第 II卷两部分，共4 页，满分150 分，考试用时120 分钟，考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前， 考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、 县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第 I 卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3. 第 II卷必须用0.5
2、 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使 用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 第 I 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知复数iz 2 3 2 1 ，z是z的共轭复数，则 2 z= A. zB. z 2 1 C. z 1 D. z 1 2. 已知集合 1 1 | x xA，B=01|xx，则 A.
3、 AB B. BA C.A=B D. BA 3. 已知 3 2sinxxf，为了得到xxg2sin的图象，则只要将xf的图象 A.向右平移 6 个单位长度B.向右平移 12 个单位长度 C.向左平移 6 个单位长度D.向左平移 12 个单位长度 4. 已知函数 ),0(12 ),0(21 )( x x xf x x 则该函数是 A.偶函数，且单调递增B.偶函数，且单调递减 C.奇函数，则单调递增D.奇函数，且单调递减 5. “cosx=1”是“ sinx=0 ”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 6. 已知 9，a1，a2，a3， 1 五个实
4、数成等差数列，9，b1， b2， b3， 1 五个实数成 等比数列，则 2 31 b aa 等于 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 2 / 7 A. 3 4 B. 3 2 C. 3 4 D. 3 4 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 2 3 a B. 6 3 a C. 12 3 a D. 18 3 a 8. 圆心在曲线 )0( 4 1 2 xxy 上，并且与直线y=1 及 y 轴都相切的圆的方程是 A. 2) 1()2( 22 yxB. 4)2() 1( 22 yx C. 4) 1()2( 22 yxD. 4
5、)1()2( 22 yx 9. 圆心在曲线xxy 2 4 1 0上，并且与直线1y及y轴都相切的圆的方程是 A.0ba1 B. 0 ab1 C.1ba D. 1 ab 10.函数 xxxxxfcossincossin 对任意的 Rx 都有 21 xfxfxf成立，则 12 xx的最小值为 A. 4 3 B.1 C.2 D.4 11. 已知直线m ，l ，平面，且m，l，给出下列命题： 若/，则lm；若，则lm/；若lm，则/；若lm/， 则。其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 12. 已 知 )(xf是 定 义 在,0上 的 单 调 函 数 ， 且 对 任 意 的,0 x，
6、都 有 3log 2 xxff，则方程2xfxf的解所在的区间是 A. 2 1 ,0B. 1, 2 1 C. 2,1D. 3,2 第 II卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。 13. 已知平面向量,/),3,(),1 ,3(baxba则 x 等于。 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 3 / 7 14. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值 为。 15. 防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽 取，某中学共有学生2000 名， 抽取一个容量为200 的样本， 忆 知女
7、生比男生少抽了10 人，则该校有女生_. 16. 已知 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ， M ，N 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM 、 PN的斜率分别为k1，k2（k1k2 0） ，若 21 kk的最小值为1，则椭圆的离心率为。 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答请写出文字 说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12 分） 已知向量)sin3cos, 1(xxm， )cos),(xxfn，其中0，且nm，又函数)( xf的图象任 意两相邻对称轴间距为 2 3 。 （I ）求的值； （II ）求是第一象限角，且 26 23 ) 22
8、 3 (f，求 )24cos( ) 4 sin( 的值。 18.（本小题满分12 分）某校高二年级举小组，为了分析 2011 年我国宏观经济形势， 上网 查阅了 2010年和 2011年 110月我国 GPI 同比 （即当年某月与前一年同月相比） 的增长数据（见 下表） ，但 2011 年 4、5 两个月的数据（分别记为x、y）没有查到。有的同学清楚记得2011 年 3、4、5三个月的 GPI 数据的平均数是5.4 ，方差的 3 倍是 0.02，且 xy. 我国 2010 年和 2011 年前十个月的GPI 数据（单位：百分点） 年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月 2010 1.5
9、2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 3.3 3.5 3.8 1.1 2011 4.9 4.9 5.4 x y 6.4 6.5 6.2 6.1 5.5 注： 1 个百分点 =1% （I ）求x、y的值； （II ）一般认为，某月GPI 达到或超过3 个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5 个百分点则严重通货膨胀. 现随机地从2010 年的十个月和2011 年的十个月的数据中各抽取 一个数据，求相同月份2010 年通货膨胀，并且2011 年严重通货膨胀的概率. 注 ： 方 差 计 算 公 式 ： 22 2 2 1 21 xxxxxx n s n ， 其 中 ： n xxx x n21 19.
10、（本小题满分12 分）在等差数列 n a 中，3 1 a，前 n 项和为Sn；等比数列 n b的 各项均为正数，b1=1，公比为q，且 b2+ S2=12，q= 2 2 b S 。 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 4 / 7 （I ）求 an与 bn； （II ）证明： 3 21 2 1 1 1 3 1 n SSS 。 20.（本小题满分12 分）如图， 在四棱锥P ABCD中，底面 ABCD 是正方形， PA 平面 ABCD ，E是 PC中点， F为线段 AC上一点 . （I ）求证： BDEF； （II ）试确定点F 在线段 A
11、C上的位置， 使 EF/ 平面 PBD ，并说明 理由 . 21. （本小题满分14 分）已知函数eaax x exf,01)(为自 然对数的底数. （I ）求函数)(xf的最小值； （II ）若)( xf0 对任意的Rx恒成立，求实数a 的值； 22. （本题满分12 分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于 2 1 ，它 的一个顶点恰好是抛物线x 2=8 y3的焦点。 （I ）求椭圆C的方程； （II ）点 P（2，3） ，Q （2， 3）在椭圆上， A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点， （i ）若直线AB的斜率为 2 1 ，求四边形APBQ 面积的最大值； （ii ）当 A、B 运动时，满足 BPQAPQ ，试问直线AB 的斜率是否为定值，请说明 理由。 滨州市惠民一中2012 届高三下学期文科数学仿真试题答案 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 5 / 7 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 6 / 7 山东省滨州市惠民一中2012 届高三数学下学期考前仿真模拟题文 新人教 A 版 【会员独享】 7 / 7
