工程力学习题解答2009--配陈传尧编工程力学2006版 (1)

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1、 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程力学习题解答 吴 莹 王元勋 杨新华 编 高等教育出版社 HIGHER EDUCATION PRESS 内 容 提 要 本解答是教育部“普通高等教育十一五国家级重点教材” 工程力学 （陈传尧教授主编） （高等教育出版社出版）的全书习题解答。可作为高等学校、高职高专及成人教育院校工程力学课程的教学参考书，也可供工程技术人员和报考研究生者使用参考。 前 言 华中科技大学陈传尧教授编写工程力学教材已试用三年，历年来总有不少师生和其他读者向我们索取教材的习题解答。经高等教育出版社同意，华中科技大学土木工程与力学学院工程力学教研室吴莹副教授、王元勋教授、杨新华

2、教授合作编写了本题解，以谢读者。 本书编写力求概念准确，叙述简明，解题步骤清晰，启发思维。宥于水平所限，书中疏漏与不足之处难免，敬请读者批评指正。 衷心感谢为这本教材的编写、试用、出版提供支持和方便的所有同志们。 编者2008年 12 月于华中科技大学 1 工程力学习题解答 目 录 第一章 绪论（略） 第二章 刚体静力学基本概念与理论 (1) 第三章 静力平衡问题 (48) 第四章 变形体静力学基础 (86) 第五章 材料的力学性能 (10) 第六章 强度与连接件设计 (10) 第七章 流体力、容器 (159) 第八章 圆轴的扭转 (183) 第九章 梁的平面弯曲 (211) 第十章 强度理论

3、与组合变形 (265) 第十一章 压杆的稳定 (291) 第十二章 疲劳与断裂 (314) 第二章 刚体静力学基本概念与理论 2-1 求图中作用在托架上的合力 FR。 解： Fx=200cos30 400sin30 = 26.8(N) Fy=400cos30 200sin30 = 246.4(N) ()()22224.2468.26 +=+=yxRFFF 247.9(N)= 194.9=xyFFtgx x=83.8, 根据 Fx、 Fy的正负判断合力 FR在第象限。 2-2 已知 F1=7kN， F2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力 FR。 解： )kN(53.245sin60sin21=

4、+=nullnullFFFx)kN(04.745cos60cos21=nullnullFFFy)kN(48.722=+=yxRFFF tg 2.783yxFxF= x=70.2, 根据 Fx、 Fy的正负判断合和在第象限。 2-3 求图中汇交力系的合力 FR。 解： （ a） )N(31.230cos45cos13=nullnullFFFx(b)xy4530F1=30N F2=20N F3=40N Axy4560F1=600N F2=700N F3=500N A习题 2-3 图(a)习题 2-1 图12030200N400Ny xF2 4560F1 习题 2-2 图y x )N(39.2345

5、sin30sin31=+=nullnullFFFy)N(5.2322=+=yxRFFF tg 10.078yxFxF= x =84.33，根据 Fx、 Fy的正负，判断合力在象限。 （ b） 12sin 45 sin 60 1030.5(N)xFF F= =nullnull)N(7.42560cos45cos321= FFFFynullnull)N(111522=+=yxRFFF tg 0.413yxFxF= x =22.5，根据 Fx、 Fy的正负判断合力在第象限。 2-4 求图中力 F2的大小和其方向角 。使 a)合力 FR=1.5kN, 方向沿 x 轴。 b)合力为零。 解： a) 21

6、cos cos 70 1.5xRFF F F=+ =null0cos70cos21= FFFynull联立求解得： kN 59.12=F ， 47.6 =nullb) 21cos cos 70 0Fx F F=+ =null0sin70sin21= FFFynull联立求解得： kN 25.12=F ， 110 =null2-5 二力作用如图， F1=500N。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为 FR=750N，且 F2力尽量小，试求力 F2的大小和 角。 解：在图示力三角形中，根据正弦定理 x70F2F1=1.25kN A习题 2-4 图F2A30F1=500NFR=750N 习题 2-5 图

7、 1212sin(180 30 ) sin 30sin(30 ) 0.7518.6sin sin 60318.9(N)RFFFFF= +=nullnull nullnullnullnull2-6 画出图中各物体的受力图。 (a) (c) A B W FBFAAB C DG(b) T FAyFAxFDFCG B FAFBA C F oAB C (d) FBFAA B C DF (e) FACFByFBxAC FACFCAB D FByFBxF A B C D E F (f) FBFAB C FBFEDFCxFCyAC FADE FDEFEDFDEFCxFCy 2-7 画出图中各物体的受力图。 2

8、-8 试计算图中各种情况下 F 力对 o 点之矩。 (g) 习题 2-6 图习题 2-7 图(a) 习题 2-8 图L obP (d) P L a b o (c) F L o(b) F L o (a) A A B C D q FAyFAxMA C D FDCFCDB D q FByFBxFDCABFAyFAxFByFBxFCDMA FAA B F M FByFBxBA F2 F1 (c) FAyFAxFByFBxMA (b) A B C F FAyFAxMA FCFCC B FByFBxA B FAyFAxMA FByFBxB C FByFBxMB FCF A B C (d) FByFBxMB

9、 FAyFAxFAyFAxFCF 解： (a) OsinFF L= (b) OsinFF L= (c) Ocos sin ( )sin ( ) cosFF bF LaFLaF b = + +=+(d) 22OsinFFLb = + 2-9 求图中力系的合力 FR及其作用位置。 解： (a) 将力向 O 点简化得 13414222cos 45 cos 45 2.47(kN)sin 45 sin 45 2.61(kN)3.59(kN)tg 1.057 46.59xyRxyyxFF FFFF F FFFFFF= + =+=+= =nullnullnullnullnull主矢在第象限。 1234543

10、 1 4.75(kNm)Ry xMF F F F M=+= 习题 2-9 图 ( a ) F1=5kN 45 y /mF2=8kN F3=6kN F4=10kN M=6kNm x /mo2424( b ) F1=8kN F4=6kN F3=6kN F2=5kN o2424y /mx /m( c ) F1=6kN F4=8kN F3=6kN F2=10kN o24224y /mx /m( d ) F1=5kN M=6kN.m F3=6kN F2=8kN o2424y /mx /m 将主矢向右平移 h = 1.32(m)RRMhF= 合力与主矢平行，距主矢 1.32m。 (b) 1） 将力向 O

11、点简化，得 224668 513.4(kN)5384.8(kN)514.2(kN)0tg 2.7970.28yxRxyRyxFFFFFMFF=+=+=null2）平行移动力 FR。移动距离 =0RRMhF= 合力过 O 点，在象限。 (c) 将力向 O 点简化，得 12 3234222343cos 45 2.53(kN)54sin 45 19.87(kN)520.03(kN)tg 7.85 82.7562 2 3 420.26(kN m)xyRxyyxRyyFFF FFF F FFFFFFMFFF= +=+=+= =+ = nullnullnull将主矢平移 h 1.01(m)RRMhF= 合

12、力为 20.03kN， 距 O 点 1.01m 与主矢平行。 (d) 1) 将力向 O 点简化，得 226583(kN)03(kN)56816264(kN m)yxRyxRFFFFFM=+=+= =2）平行移动主矢 FR 4=1.33h = 合力平行 y 轴，距 O 点43m 2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力 FR及其作用位置。 解： (a) 将力简化到 A 点，主矢为 12123 2 1400(N)332421100(N m)RRFq qMq q= + =合力距 A 点 = 0.79(m)RRMhF= 合力作用在距 A 点 0.79m 的地方，方向向下。 (b) 将力简化到梁的中点

13、 ( a )A B q1=600N/m q2=200N/m 2m 3m A B q=4kN/m 2m 2m ( b )A B qA=3kN/m 3m 1m qC=1kN/m C ( c )习题 2-10 图 12248(kN)20RRFMh= 合力距中点 =0(m)合力作用在梁中点，方向向下。 (c) 合力大小为梯形的面积 AC1()AC28(kN) RFqq=+=合力作用在梯形形心距 A 点为 h，根据合力矩定理得， 842 6 13.3333=1.67(m)RhFh=+=合力大小 8kN ，方向向下，距 A 端 1.67m。 2-11 图示悬臂梁 AB 上作用着分布载荷， q1=400N/

14、m， q2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸 a、 b 的大小。 解： 12A11.52300 900 013( ) 300 (3 0.5)1900 ( ) 0220 1063RRFqqbbbMFba ba= = =+= =利用合力矩定理, 3m a A B b q1 1.5mq2 习题 2-11 图 第三章 静力平衡问题 3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径 D=120mm，压力 p=6N/mm2，若 =30, 求工件 D所受到的夹紧力 FD。 解：研究整体，画受力图 BC2BC2BCCCBBAC CCDC000()0402ACcos()ACcos04: 33.91(kN)33.91(kN)AC ,0ACcos 058.74(kN)58.74kNxxxyyyyyxxyyxxxFFFFFFpDMF pDFFFFMF FFFF=+=