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1、一 寸 光 阴 不 可 轻 1 实验实验一一 薄透镜焦距的测定薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为： fss 111 =+ （311） 式中 s 为物距，s为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时 s 取正，虚物 s 取负；实 像时 s取正，虚像时 s取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
2、（1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图 1 所示， 如果物屏与像屏的距离 A 保持不变，且 A 4f，在物屏与像屏间移动 凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成 倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两 次成像透镜移动的距离为 L。 据光线可逆性原理可得： s1= s2， s2= s1， 则 2 s 21 LA s =， 2 12 LA ss + =， 将此结果代入式（311）可得： A LA f 4 22 = （312） 只要测出 A 和 L 的值，就可算出 f。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图 2 所示。当物体 AB 处在凸透镜 的焦距平面时，物 AB 上各点发
3、出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光 再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等 大的倒立实像 A B（此时物到透镜的距离即为焦距） 。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 物 像 像 屏 屏 S1 S2 S1 S2 图 1 位移法测透镜焦距 A L M 反 射 镜 A B B A L f 图 2 自准直法测凸透镜焦距 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 （3） 物距像距法测凹透镜焦距（利用虚物成实像求焦距） 如图 3 所
4、示， 先用凸透镜 L1使 AB 成实 象 A1B1，像 A1 B1便可视为凹透镜 L2的物 体（虚物）所在位置，然后将凹透镜 L2放 于 L1和 A1B1之间，如果 O2A14f 图 4 共轴调节 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 【实验内容】 1用位移法测定凸透镜焦距 将光源、物、待测透镜、屏放置在光具座上。调节各元件使之共轴。对公式（312） 中未知量进行测量。测三次，求出每次测量的焦距值和平均值。 2用自准直法测定凸透镜的焦距 用平面反射镜替换屏，根据自准直法原理测量透镜焦距。 3用物距像距法测定凹透镜焦距 （1）按图 3 所示，使物经凸透镜成缩小的像于屏上。 （2）在凸透镜与屏之间放入凹
5、透镜，量出凹透镜与屏的距离 S。 （3）凸透镜、凹透镜不动，移动屏直至成一清晰的实像，量出凹透镜与屏的距离 S 。 （4）重复测量三次，用公式（311）计算出凹透镜焦距和平均值。 数据处理： 用位移法测定凸透镜焦距 次 数 物 透镜位置 1 透镜位置2 像屏 A （cm） L （cm） f （cm） 1 2 3 焦距的平均值 物距像距法测定凹透镜焦距 次数 AB位置 AB位置 L2位置 S（cm） S （cm） f（cm） 1 2 3 焦距的平均值 自准直法 次数 物 透镜 f（cm） 1 2 3 焦距的平均值 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 【实验步骤】 1调节系统共轴 （1） 粗调： 先将
6、透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔 中心、透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像 屏的平面与导轨垂直。 （2） 细调： 使物与屏的距离足够远，移动透镜能够看到两次成像。 将透镜放在成小像的位置上，调节屏，使像的中心与屏上十字线的中心重合。再将透镜 放在成大像的位置上，调节透镜，使像的中心与屏上十字线的中心重合。 再将透镜放在成小像的位置上，重复以上步骤，直到大像中心与小像中心重合。 2用位移法测定凸透镜的焦距 将光源、物、屏的位置固定，移动透镜成两次像，量出物屏的距离 A 和两次成像透镜移 动的距离 L，用公式 3-1-
7、2 计算出透镜的焦距。 改变屏的位置，重复上述步骤。测三次，求出焦距的平均值。 3用自准直法测定凸透镜焦距 在透镜后面放上平面反射镜，移动透镜，使得在物平面上看到清晰、等大的反射像，量 出物与镜的距离。重复三次求焦距的平均值。 4用物距像距法测定凹透镜焦距 （1） 按图 3-1-3 所示，使物经凸透镜成缩小的像于屏上； （2） 在凸透镜与屏之间放入凹透镜，量出凹透镜与屏的距离 s； （3） 凸凹透镜均不动，移动屏直至成一清晰的实像 D，并调节凹透镜使像的中心与屏 上十字线的中心重合，量出凹透镜与屏的距离 s； （4） 用公式 3-1-1 计算出凹透镜焦距； （5） 重复三次，求出焦距的平均值。
8、 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 思考题： 1实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？ 能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得准确结果的关键，为了准确地找到像的最 清晰位置，可采用左右逼近法读数。先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位 置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。 2为什么位移法中，要求 A4f？ 由 s=A-s代入公式 3-1-1 得：0 2 =+AfAss要使该方程由两个解（s有两个根） ，需 ()014A 2 Af即 A4f。 3使用 1 字物屏、平面反射镜、凸透镜、白屏各一块，设计一个用自准直法测量凹透镜的实 验，作出光路图，写
9、出实验原理。 如图 10-5 所示，将物点 A 置于凸透镜 L1的主光轴 上， 测出其成像位置 B。 将待测凹透镜 L2和一个平 面反射镜 M 置于 L1和 B 之间。移动 L2，使由 M 反射回去的光线经 L2、L1后，仍成像于 A 点。此 时，从凹透镜到平面镜上的光将是一束平行光，B 点就是由 M 反射回去的平行光束的虚像点，也就 是 L2的焦点。测出 L2的位置，间距 BO2 就是待测 凹透镜的焦距。 4物距像距法测定凹透镜焦距中，应选用凸透镜成小像时测定凹透镜的焦距，为什么？ 首先让凸透镜成一个缩小（或等大）实像，因为成缩小实像时，像的位子容易确定，对 于凹透镜来说，就是物的位置变化小，这样物距引起的误差就小。
