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1、4.2 钢筋混凝土受弯构件,概述 受弯构件正截面计算 受弯构件斜截面计算 受弯构件的变形、裂缝及耐久性,2. 工程中常见受弯构件的截面形式,4.2.1 概述,1. 受弯构件,截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。,3. 截面破坏形式,M,破坏通常有正截面和斜截面两种形式,4. 几个基本概念,1）混凝土保护层厚（）,构造要求见P393表4-10,2）截面的有效高度（h0）,受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离,钢筋外缘砼厚度。,4.2.2 受弯构件正截面计算, 适当, 截面开裂以后 sfy，随着荷载增大，裂缝开展、 s，f 增加，当 f=fy(屈服荷载)，s=fy，荷载稍增加，c=cu
2、 砼被压碎。“延性破坏”,2. 适筋梁,3. 超筋梁, 过多 , 出现许多小裂缝，但 sfy, 当 c=cu, 压区砼被压碎，梁破坏。 “脆性破坏”,很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”,1. 少筋梁,（一）破坏形式,配筋率,一、受弯构件正截面受力特性,（二）适筋构件截面受力三阶段,Ia，裂缝出现前。MMcr,IIa，MMy。正常使用状态,第I阶段：,弹性工作阶段,第II阶段：,带裂缝工作阶段,IIIa，MMu。,第III阶段：,破坏阶段,是抗裂验算依据,是正截面抗弯计算依据,是变形和裂缝宽度验算依据,二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,（一）基本假定,基本假定:,平截面假定；
3、 不考虑混凝土抗拉强度； 混凝土的受压应力-应变关系； 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01,两应力图形面积相等（合力大小相等）且合力C作用点不变。,等效原则:,压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。,规范应力应变关系,上升段：,水平段：,（二）基本计算公式,1. 最小配筋率,（三）基本计算公式的适用条件,同时不应小于0.2%; 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。,2. 界限相对受压区高度和最大配筋率,b.界限破坏,当梁的配筋率达到最大配筋率 时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。,a
4、.相对受压区高度,超筋破坏,适筋破坏,c.界限相对受压区高度,可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。,d.最大配筋率,经济配筋率：梁：（0.51.6）%；板：（0.40.8）%,e.截面最大抵抗矩系数,f.内力臂系数,3. 适用条件,防止超筋破坏,防止少筋破坏,截面设计步骤,2,1,否,截面验算步骤,2,1,三、T形截面正截面承载力计算,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响； 节省混凝土，减轻自重。,1. 优点,受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工形截面。,2. 有效翼缘宽度bf,在bf 范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。,（
5、二）基本计算公式,第一类T形截面,第二类T形截面,界限状态,1. 截面受压区高度不同分类,M,2.第一类T形截面计算,适用条件：,M,按截面宽度为bf的矩形截面计算,3.第二类T形截面计算,M,适用条件：,第二类T形截面,=,+,已知 M,bf ,hf,b,h,fc,fy,是,否,是,否,是,第一类形截面,第二类形截面,截面设计步骤,四、双筋矩形截面正截面承载力计算,一般来说采用双筋不经济。,截面尺寸和材料强度受限而不能增加；,荷载有多种组合情况；,抗震结构中提高截面延性。, 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，
6、如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,（一）基本计算公式,适用条件：,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关 因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,适用条件, 防止超筋脆性破坏, 保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。, 截面复核 已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM 未知数：受压区高度 x 和
7、受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解 问题：当x xb时，Mu=?,当 x 2as 时，Mu =? 可偏于安全的按下式计算,截面设计,1.已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和a s ，材料强度fy、 fy 、 fc 。 求：截面配筋,未知数：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡条件,否,若x2as,求x 、gs，,2.已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、As 求：As,未知数：x、 As,按As未知重算,Y,N,取x=2as,Y,五、构造要求,（一）板的构造,1.板的厚度,2.板的配筋,P61表4-9,受力钢筋,分布钢筋,计算确定,承受拉力,固定受力筋位置；阻止砼开裂。,（二）梁的构造,1.梁的截面,2.梁的配筋,纵向受力钢筋,计算确定,承受弯矩引起的拉力,箍筋,弯起钢筋,弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩,计算确定,箍筋,承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋,架立钢筋,固定箍筋，形成钢筋骨架,计算确定，并满足构造要求,构造确定,纵向构造钢筋（当腹板高450mm）,减小梁腹部裂缝宽度,构造确定,（三）混凝土保护层和截面有效高度,
