中考方案设计训练.pdf

《中考方案设计训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考方案设计训练.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 （2010 辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1 个书包， 赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠书包每个定价20 元， 水性笔每支定价5 元小丽和同学需买4 个书包，水性笔若干支（不少于4 支） （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之 间的函数关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12 支，请你设计怎样购买最经 济 2 （2010 四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料表明：甲、乙两

2、种鱼苗的成活率分别 为 90% 和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应 如何选购鱼苗？ 3 （2010 江苏宿迁） （本题满分12 分）某花农培育甲种花木2 株，乙种花木3 株， 共需成本1700 元；培育甲种花木3 株，乙种花木1 株，共需成本1500 元 （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1 株甲种花木售价为760 元，1 株乙种花木售价为540 元该花农决定在成本不超过30000 元

3、的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙 种花木的株数是甲种花木的3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元，花 农有哪几种具体的培育方案？ 4 （2010 四川宜宾）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不 同的两种笔记本，要求共花钱不超过28 元，且购买的笔记本的总页数不低于340 页，两种笔记本的价格和页数如下表 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由 5、 （2010 广东中山） 某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件， 计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解，甲每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和

4、 20 件行李 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种 大笔记本小笔记本 价格（元 /本）6 5 页数（页 /本）100 60 可行方案使租车费用最省？ 6、 （2010 广东东莞）某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案； 如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行 方案使租车费用最省？ 7、

5、（2010 福建三明）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行 销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种 零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同。 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5 分） （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还 少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该将本次购进的甲、乙 两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15 元，则将本 次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润= 售价进价）超过371 元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机

6、械 厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（ 7分） 8、 （2010 湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农 机售价 13% 的政府补贴 某市农机公司筹集到资金130 万元， 用于一次性购 进 A、B 两种型号的收割机共30 台根据市场需求， 这些收割机可以全部销 售，全部销售后利润不少于15 万元其中，收割机的进价和售价见下表： A 型收割机B 型收割机 进价（万元 /台）5.3 3.6 售价（万元 /台）6 4 设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万 元 （1）试写出y 与 x 的函数关系式； （2）市农机公司有哪几种购进

7、收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？ 此种情况下，购买这30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少 万元？ 9、 （2010 广东汕头）某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李 （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行 方案使租车费用最省？ 10、 （2010 黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定

8、购进A、 B 两种 世博会纪念品.若购进 A 种纪念品10 件，B 种纪念品5 件，需要 1000 元； 若购进 A 种纪念品5 件， B 种纪念品3 件，需要550 元. （1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需 求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6 倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润 30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是 多少元？ 11、某电脑公司经销甲种型

9、号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年 三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去 年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每 台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不 少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定 每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值 应是多少？此时，哪种

10、方案对公司更有利？ 答案 1、解： （1）设按优惠方法购买需用 1 y元，按优惠方法购买需用 2 y元 ,6054205)4( 1 xxy 725. 49. 0)4205( 2 xxy （2）设 12 yy，即725.4605xx， 24x当24x整数 时，选择优惠方法 设 12 yy，当24x时，选择优惠方法，均可 当424x整数 时，选择优惠方法 （3）因为需要购买4 个书包和12 支水性笔，而2412， 购买方案一：用优惠方法购买，需12060125605x元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买4 个书包， 需要204=80 元，同时获赠4 支水性笔； 用优惠方法购买8 支水

11、性笔，需要8590%36元 共需 80+36=116 元显然116120 最佳购买方案是： 用优惠方法购买4 个书包，获赠4 支水性笔；再用优惠方法购买8 支 水性笔 2、解： （1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得： 0.50.8(6000)3600 xx解这个方程，得：4000 x 60002000 x 答：甲种鱼苗买4000 尾，乙种鱼苗买2000 尾 （2） 由题意得：0.50.8(6000)4200 xx解这个不等式， 得： 2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾 （3） 设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx

12、 （5 分） 由题意，有 9 0959 3 ( 6 0 0 0)6 0 0 0 1 0 01 0 01 0 0 xx 解得：2400 x） 在0. 34 80 0yx中 0 . 30 ，y 随 x 的增大而减少 当2400 x时，4080y最小 即购买甲种鱼苗2400 尾，乙种鱼苗3600 尾时，总费用最低 3、解： （1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元 由题意得： 15003 170032 yx yx 解得： 300 400 y x （2）设种植甲种花木为a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株则有： 21600)103)(300540()400760( 30000)103(

13、300400 aa aa 解得： 13 270 9 160 a 由于 a 为整数， a 可取 18 或 19 或 20，所以有三种具体方案： 种植甲种花木18 株，种植乙种花木3a+10=64 株； 种植甲种花木19 株，种植乙种花木3a+10=67 株； 种植甲种花木20 株，种植乙种花木3a+10=70 株. 4、 【答案】解：设买大笔记x 本，由题意得： 340)5(60100 28)5(56 xx xx 解得： 1x3 又 x 为正整数，x=1，2，3 所以购买的放案有三种： 方案一：购买大笔记本1 本，小笔记本4 本； 方案二：购买大笔记本2 本，小笔记本3 本； 方案三：购买大笔记

14、本3 本，小笔记本2 本； 花费的费用为： 方案一： 61+54=26 元； 方案二： 62+53=27 元； 方案三： 63+52=28 元； 所以选择方案一省钱 5、 【答案】解： （1）设租用甲车x 辆，则租用乙车（10-x）辆，由题意可得 170)10(2016 340)10(3040 xx xx 解得4x7.5 因为 x 取整数，所以，x=4， 5，6，7 因此，有四种可行的租车方案，分别是： 方案一：租用甲车4 辆，乙车 6 辆； 方案二：租用甲车5 辆，乙车 5 辆； 方案三：租用甲车6 辆，乙车 4 辆； 方案四：租用甲车7 辆，乙车 3 辆； （2）由题意可知，方案一的租车费

15、为：42000+6 1800=18800 元； 方案二的租车费为：52000+51800=19000 元； 方案三的租车费为：62000+41800=19200 元； 方案四的租车费为：752000+351800=19400 元； 18800190001920019400 所以，租甲车4 辆，乙车6 辆费用最省 6、 【答案】设租用甲种型号的车x辆，则租用乙种型号的车（10 x）辆，根 据题意，得： .170)10(2016 ,340)10(3040 xx xx 解 得 ： 4x 2 15 因 为x是 正 整 数 ， 所 以 7,6 ,5 ,4x所以共有四种方案，分别为：方案一：租用甲种车型4

16、 辆，乙种车 型 6 辆；方案一：租用甲种车型5 辆，乙种车型5 辆；方案一：租用甲种车型6 辆，乙种车型4 辆；方案一：租用甲种车型7 辆，乙种车型3 辆 设租车的总费用为W， 则 W2000 x1800 （10 x） 200 x18000，200k 0，W 随x的增大而增大，所以当4x即选择方案一可使租车费用最省 7、 【答案】（1）设每个乙种零件进价为x 元，则每个甲种零件进价为（x-2）元， 依题意得 1 分 xx 100 2 80 解得10 x 3 分 经检验 x=10 是方程的解，10-2=8 4 分 答：甲种零件进价为8 元，乙种零件进价为10 元 5 分 （2）设购进乙种零件为y 个，则购进甲种零件 （3y-5）个，依题意得 6 分 371)1015()53)(812( 9553 yy yy 解得2523y 9 分 y 为整数y=24 或 25 共 2 种方案 10 分 分别是：方案一，购进甲种零件67 个，乙种零件24 个 11分 方案二：购进甲种零件70 个，乙种零件25 个 12 分 8、 【答案】解： （1）y=