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1、第12章 函数复习课,2.1函数,2.一次函数,2.一次函数与二元一次方程,2.4一次函数模型的应用,知识结构图:,变化的 世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,函数的概念：,正方形的面积S 随边长 x 的变化,S=x2,(x0),八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1）,（2）,（3）,自变量的取值范围,八年级 数学,第十一章 函数,画函数的图象,s
2、 = x2 （x0）,s = x2 （x0）,通过图象获得信息，解决有关问题。,八年级 数学,第十一章 函数,一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0) 的函数叫做一次函数.,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.,对于一次函数y=kx+b有两种作图方法,1、平移法 2、两点法,y=x+1,一次函数的图象与性质:,一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k0, y随x的增大而增大; k0 ,y随x的增大而减小.,注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置.,与y轴的交点为 (0 , b )
3、 与x轴的交点为 (b/k , 0 ),y=kx+b (k、b是常数，且k0),一、二、三,一、 三,一、三、四,二、三、四,二、 四,一、二、四,直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bx-k的图象只能是( ),D,.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,-2,2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。,与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (b/k , 0 ),先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,求函数解析式的方法:,3. 某一次函数的图象经过点A（5，），且与直线y
4、=2x-3无交点， （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,y=2x-9,4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。,5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5. (1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。,一次函数的应用 6、汽车由安庆驶往相距200km的合肥，它的平均速度是50km/h，求汽车距合肥的路程s与行驶时间t的函数关系式，写出自变量取值范围，并画出函数图象.,解：由题意得：s=200-50t,图象是包括 两端点的线段,(0t4) 过（0,200），（4,0）得s=200-50t图象如图所示,
