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1、控 制 图(Control Chart),目 录 一、控制图的概述-3页1、控制图的概念-4页2、控制图的统计原理- 5页3、控制图的分类-14页4、控制图的作用-19页 二、控制图的设计-20页1、计数值控制图的设计-21页1)、不合格品率控制图 (P控制图)-21页2)、缺陷数控制图 (C控制图)-30页3)、不合格品数控制图 (Pn控制图)- 33页 4)、单位缺陷控制图 (U控制图)- 37页 2、计量值控制图的设计-38页 三、控制图的观察分析- 50页1、受控状态- 51页2、失控状态- -52页3、应注意的几个问题- 58页 四、复习思考题-59页,一、控制图概述,1、控制图的概
2、念,早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。如图1-1所示，是以单值控制图，即 图为例说明一般控制图的基本模式。 横坐标：以时间先后排列的样本组号。纵坐标：质量特性或样本统计量(如：样本平均值 )。上控制界限UCL：Upper Control Limit下控制界限LCL：Lower Control Limit中心线CL：Control Limit,图1-1 单值控制图(X图),控制图,概念： 控制图可用来监测那些处于
3、临界状态的过程。 过程监测可鉴定和量化过程中的变化类型。 计量值 利用真实的测量值进行制表。 计数值 利用合格-不合格信息进行制表。,控制界线,控制界线数字化地定义了每一过程中正常可变的变化范围 控制界线并不能驾驭过程，他们仅仅反映当前过程的状态。,2、控制图的统计原理,1)、 原理在生产过程中，仅有偶然性原因存在时，产品质量特性值 形成某种确定的典型分布。当出现系统性原因时， 就偏离原来的典型分布了。 设当工序不存在系统性原因时， ， 则 。如图1-4如示， 落在两条虚线外的概率只有0.27%。即1000个样品(数据)中，平均约有3个数据超出分布范围。有997个落在 之中，如果从处于统计控制
4、状态的工序中任抽一个样品 ，我们可以认为一定范围在分布范围 之中，而认为出现在分布范围之外是不可能的，这就是 原理。,2)、控制图的控制界限 通常控制图根据 原则确定控制界限，如图-2所示，x图的中心线和上、下控制界限为： 如图-3所示 控制图的控制界限为：,3、控制图的分类,控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为： 1)、计量值控制图 A、 控制图(单值控制图)。该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或样品数据不便分组等情况。 B、 控制图(平均值和极差控制图)。此图可以同时控制质量特性值的集中趋势，即平均值 的变化，以及其离中趋势，即极差 的变化。该图可以提供较多的质量情报和较高的
5、检出力。 C、 控制图(中位值和极差控制图)。其用途与 控制图相似，其优点是可以减少计算，但检出力不如 控制图高。 D、 控制图(单值与移动差控制图)。 为移动极差，即相邻数之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。 (注：由于 控制图在计量值控制图的实际运用中使用最为频繁，故在后面的示例中仅举了 控制图的列子，其它控制图的使用可参考相关书籍。),2)、计数值控制图 A、 控制图(不合格品数控制图)，用于对不合格品数的管理。 B、 控制图(不合格率控制)，用于对产品不合格品率控制的场合，是通过产品的不合格品率变化来控制质量的。 C、 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺
6、陷数，如铸件上的气孔、砂 眼数、布匹上的疵点等的控制。 D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位面积、单位长度上缺陷数的 控制。,计数值控制图,不合格品,缺 陷,数量 (样本大小不变),百分率 (样本大小变化),Pn - 控制图,C - 控制图,U - 控制图,P - 控制图,控制图的类型,4、控制图的作用,控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分述如下： 1)、能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，从而降低生产费用和提高生产效率。 2)、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，
7、从而降低检验、测试费用。 3)、可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4)、 为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。 5)、使工序的成本和质量成为可预测的。 6)、最终可以保证产品质量提高经济效益。,二、控制图的设计,在计量值控制图中，常用的典型控制图是“平均值-极差”控制图，即 图，下面就以 图为例说明计量值控制图的设计。 A、收集数据 假设从齿轮钻孔工序收集记录100个孔尺寸数据，如表2-6所示。表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4 (n=4至5为宜)，共收集了25计组合计100个
8、数据。并以表格形式规范化计算每组数据的 ，最后容易地得到 。 B、确定控制界限 由表1-3查得，当n=4时，所以， 图的控制界限为：,1、计量值控制图的设计,表2-6 (表中数据基本数据为6.00mm),C、绘制控制图 如图2-11如示为 图的初始控制界限，并将样本统计量 和 逐一描点在图上，然后用折线连接起来。,图2-11 初始控制界限,D、控制界限界修正 由图2-11中的样本点状态显示： (1)、图中有第4，9，20 号三个样本点出界；(2)、R图中有第18号样本点出界；(3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9号样本点出界是偶然性原因引
9、起的，而第4，18，20号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：,所以修正后的界限为：(参照表1-2) 将初始控制界限与修正后的控制界限加以比较，如图2-12所示，可见修正后的控制图的中心线下移，而且控制界限变窄。 E、控制图的使用和改进 如图2-13，经过修正的控制图投入使用后通常要继续改进，以保证和提高控制质量的能力和水平。图2-13中二月份的控制图的控制界限就是利用一月份控制图的数据重新进行计算得到的。如此继续下去，可清楚地看到控制图的不断改进。图中显示的七月份控制图状况已经达到了比较好的控制效果。这时，如果认为目的基本
10、达到，只做定期抽样检验判断工序状态的保持情况就可以了。,图2-12 图初始和修正的比较,图2-13 修正后的控制图投入使用和改进,一月份,二月份,七月份,2、计数值控制图的设计,1)、 不合格品率控制图 (P控制图) 样本大小n相同的p图 A、收集数据某产品五月份检验数据如表2-4所示，共检验了25个样本，样本大小n=300,B、确定控制界限 查表-1得： C、绘制p控制图 如图2-1所示，将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。 D、p控制图的修正 由于p图的下限不可能为负值，所以定为0。从图2-1中看出第19号样本点出界，经过分析是由于系
11、统性原因引起的，所以要剔除，重新计算不合格品率的平均值。,D、p图控制图的修正 利用五月份收集的数据设计并修正的的p控制图，在七、八两个月份仍然断续加以改进，如图2-2所示，直到控制的质量水平稳定且满中需要为止。然后，定期检验工序的控制状态使其保持即可。图2-2清楚显示了不断改进的控制图能更好保证产品的质量。,样本大小n不同的p图 A、收集数据表2-2是某手表厂34月份收集的25组数据，其样本大小各不相同。 B、确定控制界限 根据表1-1和表2-2计算所得初始控制界限如表2-2最后两列数据(计算从略)。,表 2-2,C、控制p控制图如图2-3所示，显示了与图2-1的差异。,图2-3 P图的初始
12、控制界限(n不同),D、p控制图的修正 如图2-3所示，3月31日、4月22、26、29日的4点在控制界限之外，经分析：1)、3月31日和4月22日的两个样本点是异常点，应剔除。2)、4月26日是正常点，应保留，而4月29日是p图中的特别优良表现，也应保留。所以，新的不合格品率的平均值为： 然后再计算各样本组的修正界限(从略)。 实际中，由于各样本组样本大小 不相同，在 的差别不大时，为了简化控制界限，也可以采用平均样本数 来代替各样本组的样本数 ，然后用 计算控制界 和 。,如图2-4所示，其控制界限比图2-3显著简化了，但对明显靠近控制界限的样本点要单独计算其控制界限，例如：经分析确认5月11、14日是异常点，5月24日是正常点。,图2-4 平均样本数的p控制图,另外，在实际中可以根据实际情况设计如图2-5所示的不同样本大小n，针对同一产品生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。,图2-5 不同样本数的p控制界限,2)、缺
