《华师版数学八年级下册同步课件-第20章数据的整理与初步处理-20.3.1 方差20.3.2 用计算器求方差》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师版数学八年级下册同步课件-第20章数据的整理与初步处理-20.3.1 方差20.3.2 用计算器求方差(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第20章 数据的整理与初步处理,20.3 数据的离散程度,1 方差 2 用计算器求方差,刘教练到我班选拔一名篮球队员,刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试,每人每次投10个球,下表记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.,(1)请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数;,(3)若要选一个投篮稳定的队员,选谁更好?,(2)用复式折线统计图表示上述数据;,问题导入,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况,农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验,得到各试验田每公顷 的产量(单位:t
2、)如下表:,新课讲解,例1,方差的意义,根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?,新课讲解,(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明,说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,新课讲解,解: .,产量波动较大,产量波动较小,(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢? 解:设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,新课讲解,设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 , 我们用这些值的平均数,即 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,新课讲解,
3、1.方差的概念,方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小,新课讲解,2.方差的意义,(3)请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米产量的波 动程度,解:两组数据的方差分别是:,据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ,即说明甲种甜玉米产量的波动较大,这与我们从产量分布图看到的结果一致,新课讲解,如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大?,解:乙的射击成绩波动大,所以乙的方差大.,新课讲解,在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛
4、前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是: 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?,新课讲解,方差的应用,例2,解: 将两组数据各减去165,得,九班新数据为: -2,-2, 0, 0,0,1,1,2.,三班新数据为: -2,-1,-1,-1,0,1,2,2. 求两组新数据方差.,新课讲解,提示:将一组数据中各个数均减去或加数相同的数,得到的新数据的方差与原数据相等.,1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同, 操作时需要参阅计算
5、器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态; 然后依次输入数据x1,x2,xn ;最后按动求 方差的功能键(例如 键),计算器便会求 出方差 的值.,使用计算器说明:,新课讲解,用计算器求方差,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:,某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生成绩平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .,新课讲解,新课讲解,相关知识拓展,1.样本方差的作用是( ) A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动
6、大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小,D,随堂即练,2.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同 一次数学单元测试中,班级平均分和方差下: , , ,则成绩较为 稳定的班级是 ( ) A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定,B,随堂即练,3.小凯同学参加数学竞赛训练,近期的五次测试 成绩得分情况如图所示,则他这五次成绩的方 差 为 .,100,随堂即练,4.在样本方差的计算公式 中, 数字20表示 _.,平均数,5.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a =_,这 五个数的方差_.,3,5.6,随堂即练,6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识 竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测 验,成绩(单位:分)如下:,(1)填写下表:,84,90,0.5,14.4,(2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两 名同学的成绩进行评价.,解:从众数看,甲成绩的众数为84分,乙成绩的众数是90分,乙的成绩比甲好. 从方差看,s2甲=14.4, s2乙=34,甲的成绩比乙相对稳定. 从甲、乙的中位数、平均数看,中位数、平均数都是84分,两人成绩一样好. 从频率看,甲85分以上的次数比乙少,乙的成绩比甲好.,随堂即练,方差,方差的统计学意义(判断数据的波动程度): 方差越大(小),数据的波动越大(小).,公式:,课堂总结,