《华师版数学八年级下册同步课件-第20章数据的整理与初步处理-20.3.1 方差20.3.2 用计算器求方差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学八年级下册同步课件-第20章数据的整理与初步处理-20.3.1 方差20.3.2 用计算器求方差（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第20章 数据的整理与初步处理,20.3 数据的离散程度,1 方差 2 用计算器求方差,刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下表记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.,（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；,（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？,（2）用复式折线统计图表示上述数据；,问题导入,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t
2、）如下表：,新课讲解,例1,方差的意义,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,新课讲解,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,新课讲解,解： .,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 解：设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,新课讲解,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差,新课讲解,
3、1.方差的概念,方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,新课讲解,2.方差的意义,（3）请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米产量的波 动程度,解：两组数据的方差分别是：,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,新课讲解,如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？,解：乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.,新课讲解,在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛
4、前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?,新课讲解,方差的应用,例2,解: 将两组数据各减去165，得,九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2.,三班新数据为： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2. 求两组新数据方差.,新课讲解,提示：将一组数据中各个数均减去或加数相同的数，得到的新数据的方差与原数据相等.,1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算
5、器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求 方差的功能键（例如 键），计算器便会求 出方差 的值.,使用计算器说明：,新课讲解,用计算器求方差,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .,新课讲解,新课讲解,相关知识拓展,1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动
6、大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小,D,随堂即练,2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同 一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为 稳定的班级是 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定,B,随堂即练,3.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试 成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方 差 为 .,100,随堂即练,4.在样本方差的计算公式 中， 数字20表示 _.,平均数,5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这 五个数的方差_.,3,5.6,随堂即练,6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识 竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测 验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两 名同学的成绩进行评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好. 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定. 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好. 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.,随堂即练,方差,方差的统计学意义（判断数据的波动程度）： 方差越大（小），数据的波动越大（小）.,公式：,课堂总结,
