《青岛版八下数学6.3.3《特殊的平行四边形》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版八下数学6.3.3《特殊的平行四边形》课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册,6.3.3 特殊的平行四边形,1. 经历菱形的概念、性质、判定定理的发现过程，掌握菱形的性质定理 “菱形的四条边都相等” ，“菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角” ； 2. 掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形” ； 3. 能够运用菱形的知识解决简单的具体问题.,学习目标,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时, 成为什么图形 ?,矩形, 由角变化得到,如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四
2、边形？,平行四边形,菱形,想一想,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,菱形是轴对称图形,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线等方面来探讨,(1) 观察得到的菱形, 它是轴对称图形吗? 如果是，有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系?,2条对称轴，对称轴互相垂直平分,学习与探究,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1： 菱形的四条边都相等.,又：,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,符号语言 四边形ABCD是菱形
3、 AB=BC=CD=AD,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,符号语言 四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC,菱形的两组对边平行且相等,边,角,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补, AB=BC=CD=DA, DAB=DCB ADC=ABC,菱形的 两条对角线互相平分,对角线,数学语言：,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角., DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD,四边形ABCD是菱形,已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相
4、交于点O.,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC .,证一证,想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？ 那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,根据定义得：,还有什么方法吗?,命题：有四条边相等的四边形是菱形.,已知：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边
5、形ABCD是菱形,学习与探究,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,数学语言,菱形的判定定理1：,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形. 转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,学习与探究,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC, 平行四边形ABCD是菱形,求证：平行四边形ABCD是菱形,已知：在平行四边形ABCD中，AC BD,学习与探究,对角线互相垂直的平行四边形
6、是菱形.,数学语言,菱形的判定定理2：,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,下列三个图形都是菱形, 正确吗? 为什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,有四条边相等的四边形是菱形,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,1、如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B= EAF=60, BAE=18,求 CEF的度数.,随堂练习,2、已知：如图, 四边形ABCD是边长为13cm的菱形, 其中对角线BD长10cm.,求: (1)对角线AC的长度；(2)菱形的面积.,解: (1),四边形ABCD是菱形,AED=90,AC=2AE=212=24(cm).,=2ABD的面积,解：(2) 菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,求: (2)菱形的面积,由此可进一步推导得出： 对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半.,1.你的收获是什么？你的困惑是什么？ 2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？,课堂小结,祝同学们学习进步！,
