《高中数学北师大版选修12第四章《复数的加法与减法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修12第四章《复数的加法与减法》ppt课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,一、选择题(每题5分，共15分) 1.已知z+3-5i=7+3i，则复数z等于( ) (A)-4-8i(B)-4+8i(C)4-8i(D)4+8i 【解析】选因为z+3-5i=7+3i,所以z=(7+3i)- (3-5i)=4+8i，故选,知能巩固提升,2.(2010福建四校联考)计算(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=( ) (A)-2i(B)-10i (C)10(D)-2 【解析】选B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i) =(5-2-3)+(-5-1-4)i =-10i.,3.(2010杭州高二检测)复数(3-i)m-(1+i)对应的点
2、在第三象限内，则实数m的取值范围是( ) (A)m (B)-1m (C) m1(D)m-1 【解题提示】先把复数化成a+bi(a,bR)的形式，然后列出方程组求解. 【解析】选B.因为(3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i对应的点在第三象限，所以有 3m-10 -m-10，解得-1m .,二、填空题(每题5分，共10分) 4.已知z1-3-3i=i，则|z1|=_. 【解析】因为z1-3-3i=i，所以z1=3+4i,|z1|= =5. 答案：5,5.已知|z|=1，则|z-1-i|的最小值为_. 【解析】由|z|=1，可知复数z对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心，1为半径
3、的圆.|z-1-i|可以看作是圆上的点与点(1,1)之间的距离，结合图形可知，|z-1-i|的最小值为 -1= -1. 答案： -1,三、解答题(6题12分，7题13分，共25分) 6.计算：(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+(2 007- 2 008i)-(2 008-2 009i)+(2 009-2 010i). 【解题提示】先求实部的和，再求虚部的和，最后得出结果. 【解析】实部的和为 (1-2)+(3-4)+(2 007-2 008)+2 009=1 005， 虚部的和为(-2+3)+(-4+5)+(-2 008+2 009)-2 010 =-1 006, 所以，
4、原式=1 005-1 006i.,7.已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别为0,4+2i,-2+4i.试求： (1)点B对应的复数； (2)判断OABC是否为矩形. 【解析】(1)因为OABC是平行四边形，所以有 =4+2i+(-2+4i)=2+6i， 所以，点B对应的复数为2+6i. (2)因为kOA= ,kOC=-2,kOAkOC=-1， 所以OAOC，所以OABC是矩形.,1.(5分)在复平面内，向量 对应的复数为3+2i，向量 对应的复数为1+6i，则向量 对应的复数为( ) (A)4+8i(B)2-4i(C)-2+4i(D)-4-8i 【解析】选C.因为 ，所以
5、对应的复数为 (1+6i)-(3+2i)=-2+4i，故选C.,2.(5分)( 2010济宁高二检测)复数z=x+yi(x,yR)满足|z-4i|=|z+2|，则x2+y2的最小值为( ) (A) (B)2(C) (D) 【解题提示】由复数模的概念，得出实数x,y满足的等式，然后求x2+y2的最小值可转化为求原点到直线距离的平方. 【解析】选D.因为|z-4i|=|z+2|，所以有 = ，化简得x+2y-3=0，因为原点到该直线的距离 为d= ，所以x2+y2的最小值等于原点到直线距离 的平方，即 ，故选D.,3.(5分)满足|z+i|=|z-i|的复数z=x+yi(x,yR)在复平面内对应的
6、点的轨迹方程是_. 【解析】由复数模的概念，知|z+i|=|z-i|， 即 ，化简得，y=0. 答案：y=0,4.(15分)设复数z1=1+2ai，z2=a-i(aR)，A=z|z-z1| ，B=z|z-z2|2 ,已知AB= ，求a的取值范围. 【解析】因为z1=1+2ai,z2=a-i，|z-z1| ， 即|z-(1+2ai)| ， |z-z2|2 ，即|z-(a-i)| ，由复数减法及模的几何 意义知，A是以(1,2a)为圆心，以 为半径的圆的内部的点 对应的复数集合，B是以(a,-1)为圆心， 为半径的圆周以 及圆的内部的点所对应的复数集合，若AB= ，则两圆,圆心距大于或等于半径和，即 ，解得a-2或a .,
