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1、贵州省贵阳市高三预测密卷（新课标ii卷）数学（理）试题 Word版含答案本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于( ) A.1 B.2 C. D.02. 已知集合 ,，则下列结论正确的是( ) A B C D3. 某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（ ）.A.60 B.90 C.
2、 150 D.1204. 下列命题中的假命题为（）A.设、为两个不同平面，若直线l在平面内，则“”是“l”的必要不充分条件;B. 设随机变量服从正态分布，若，则 ;开始s=0，n=1?s=s+n= n +1输出s结束是否C. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.D. .5.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则抛物线的准线方程为（ ）A B C D 7.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）8高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何
3、体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（）A2BCD9.若的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间0，和内任取两个实数x，y，满足ysinx的概率为（）A. B C D10.函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 11如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点P有（ ）个.A.2 B.4 C.6 D.0 12.已知双曲线x2y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y
4、2）,则 x2x1的最小值为（ ）A. B.2 C.4 D. 第卷（13-21为必做题，22-24为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.设是数列的前项和，且,则数列的通项公式为_.14从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为_.15已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，则m的最小值为_.16. 若函数f（x）=x2+ln（x+a）（a0）与g（x）=x2+ex
5、（x0）的图象上存在关于y轴对称的点，则关于的方程解的个数是三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知ABC的面积为S，且,.()若的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为2，且，求ABC的面积S；（）求S+3cosBcosC的最大值18. （本小题满分12分） 如图：已知平面平面,平面平面，ABCD，AB=BC=4，CD=2，BEC为等边三角形，P是线段CD上的动点.P（1）求证：平面ABE平面ADE；（2）求直线AB与平面APE所成角的最大值；（3）是否存在点，使得？请说明理由19. （本小题满分12分） 2016年国家已
6、全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:家庭月收入（单位：元）2千以下2千5千5千8千8千一万1万2万2万以上调查的总人数510151055有二孩计划的家庭数129734(I)由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划的家庭数无二孩计划的家庭数合计(II)若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”
7、家庭的概率为，且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在8千1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：20. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程.（）直线是圆的任意一条切线，与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆的方程，并求出的取值范围。21. （本小题满分12分） 已知,且曲线在点处的切线斜率为.（1）求实数的值；（2）设在其定义域内有两个不同的极值点，且，已知,若不等式恒成立,求的范围.选做题：请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.
8、22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点，为中点，连接交于点，（）求证：FC是的切线 ；（）若FB=FE,的半径为，求FC.23. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（I）写出直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）在圆上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的直角坐标.24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，且（1）求证：；（2）若使得对一切实数不等式恒成立，求m的取值范围2016高考理数预测密卷
9、新课标II卷一、选择题1【答案】B. 【解析】,.考点：复数的除法，共轭复数，复数的模长.2【答案】D. 【解析】M ，N ，又U R，.3【答案】B.【解析】考点：排列组合综合应用.4【答案】D.【解析】,反之不成立，故A为真命题.B. ,从而.故B命题为真命题.C. 函数的图象向左平移个单位长度得，故命题C为真命题;D.设，则单调递增，即：.故命题D为假命题.考点：两平面的位置关系判断，正态分布，三角函数的图象变换，导数的应用.5【答案】A.【解析】前6步的执行结果如下：s=0,n=1;s=,n=2;s=0,n=3;s=0,n=4;s=,n=5;s=0,n=6观察可知，s的值以3为周期循环
10、出现，判断条件为?时，s=符号题意.考点:算法和程序框图,循环结构.6【答案】D.【解析】作可行域：由题知：所以抛物线，即：，准线方程为：.7【答案】A【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D,又故选A.考点：函数的奇偶性，函数的图象.8【答案】B.【解析】如图建立空间直角坐标系，则A(0，0，0),E(0，0，2),D(0，2，4),C(2，0，0),设平面DEC的法向量为，则即：又为平面ABC的法向量，设所求二面角为，则,从而.考点：三视图，二面角计算.9.【答案】B.【解析】由题意知，解得 n=4,0x，0y1.作出对应的图象如图所示：则此时对应的面积S=1=，满足的点构成区域的面积
11、为：S=sinxdx=cosx=cos+cos0=2，则满足ysinx的概率为.考点：赋值法求二项展开式的各项系数和，几何概型，定积分.10【答案】A.【解析】函数定义域为，令 ，则 ，由，得，则时，；时，所以在上是减函数，在上是增函数，所以，即， 所以在上是增函数，即的增区间为考点：二次求导判断复杂函数的单调性.11【答案】B.【解析】若P在AB上，;若P在CD上，;若P在AE上，;同理，P在BF上时也有；若P在DE上，;同理，P在CF上时也有所以，综上可知当 时，有且只有4个不同的点P使得成立。考点：平面向量基本定理及向量的数量积运算.12.【答案】A. 【解析】与圆相切，m2=1+k2.
12、由，得（1k2）x22mkx（m2+1）=0，k21，1k1，故k的取值范围为（1，1）由于，0k21当k2=0时，x2x1取最小值考点：直线与圆及双曲线的位置关系综合应用.二、填空题13.【答案】.【解析】当时，解得；当时，整理，得因为，所以，即，所以是以3为首项，3为公差的等差数列，所以，即考点：根据与的关系求数列的通项公式.14.【答案】60.【解析】根据回归直线经过样本中心可得，表格中空白处的值为60.考点：线性回归.15【答案】.【解析】如图所示，过作准线的垂线，垂足是，由对称性，不妨令在第一象限，问题等价于求的最小值，而，当且仅当时等号成立，所以，即：.考点：1.抛物线的标准方程及其性质；2.基本不等式求最值；3.双曲线的标准方程及其性质16.【答案】1.【解析】若函数f（x）=x2+ln（x+a）
