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1、贵州省贵阳市高三预测密卷(新课标ii卷)数学(理)试题 Word版含答案本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知为虚数单位,复数,与共轭,则等于( ) A.1 B.2 C. D.02. 已知集合 ,,则下列结论正确的是( ) A B C D3. 某学校为了更好的培养尖子生,使其全面发展,决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”,要求每名教师的“包教”学生不超过2人,则不同的“包教”方案有( ).A.60 B.90 C.
2、 150 D.1204. 下列命题中的假命题为()A.设、为两个不同平面,若直线l在平面内,则“”是“l”的必要不充分条件;B. 设随机变量服从正态分布,若,则 ;开始s=0,n=1?s=s+n= n +1输出s结束是否C. 要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位长度.D. .5.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为0,则判断框中的条件不可能是( )A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则抛物线的准线方程为( )A B C D 7.函数(为自然对数的底数)的图像可能是( )8高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何
3、体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为()A2BCD9.若的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间0,和内任取两个实数x,y,满足ysinx的概率为()A. B C D10.函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 11如图,正方形的边长为6,点,分别在边,上,且,.若有,则在正方形的四条边上,使得成立的点P有( )个.A.2 B.4 C.6 D.0 12.已知双曲线x2y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x2+y2=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y
4、2),则 x2x1的最小值为( )A. B.2 C.4 D. 第卷(13-21为必做题,22-24为选做题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)13.设是数列的前项和,且,则数列的通项公式为_.14从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为,则表格中空白处的值为_.15已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,则m的最小值为_.16. 若函数f(x)=x2+ln(x+a)(a0)与g(x)=x2+ex
5、(x0)的图象上存在关于y轴对称的点,则关于的方程解的个数是三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知ABC的面积为S,且,.()若的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为2,且,求ABC的面积S;()求S+3cosBcosC的最大值18. (本小题满分12分) 如图:已知平面平面,平面平面,ABCD,AB=BC=4,CD=2,BEC为等边三角形,P是线段CD上的动点.P(1)求证:平面ABE平面ADE;(2)求直线AB与平面APE所成角的最大值;(3)是否存在点,使得?请说明理由19. (本小题满分12分) 2016年国家已
6、全面放开“二胎”政策,但考虑到经济问题,很多家庭不打算生育二孩,为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关,现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭,它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:家庭月收入(单位:元)2千以下2千5千5千8千8千一万1万2万2万以上调查的总人数510151055有二孩计划的家庭数129734(I)由以上统计数据完成如下22列联表,并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关?说明你的理由收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划的家庭数无二孩计划的家庭数合计(II)若二孩的性别与一孩性别相反,则称该家庭为“好字”家庭,设每个有二孩计划的家庭为“好字”
7、家庭的概率为,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响,设收入在8千1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个,求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考:20. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程.()直线是圆的任意一条切线,与椭圆C交于A、B两点,若以AB为直径的圆恒过原点,求圆的方程,并求出的取值范围。21. (本小题满分12分) 已知,且曲线在点处的切线斜率为.(1)求实数的值;(2)设在其定义域内有两个不同的极值点,且,已知,若不等式恒成立,求的范围.选做题:请考生在2224三题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分.
8、22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,已知:是以为直径的半圆上一点,于点,直线与过点的切线相交于点,为中点,连接交于点,()求证:FC是的切线 ;()若FB=FE,的半径为,求FC.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为(I)写出直线的普通方程和圆C的直角坐标方程;()在圆上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点的直角坐标.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知,且(1)求证:;(2)若使得对一切实数不等式恒成立,求m的取值范围2016高考理数预测密卷
9、新课标II卷一、选择题1【答案】B. 【解析】,.考点:复数的除法,共轭复数,复数的模长.2【答案】D. 【解析】M ,N ,又U R,.3【答案】B.【解析】考点:排列组合综合应用.4【答案】D.【解析】,反之不成立,故A为真命题.B. ,从而.故B命题为真命题.C. 函数的图象向左平移个单位长度得,故命题C为真命题;D.设,则单调递增,即:.故命题D为假命题.考点:两平面的位置关系判断,正态分布,三角函数的图象变换,导数的应用.5【答案】A.【解析】前6步的执行结果如下:s=0,n=1;s=,n=2;s=0,n=3;s=0,n=4;s=,n=5;s=0,n=6观察可知,s的值以3为周期循环
10、出现,判断条件为?时,s=符号题意.考点:算法和程序框图,循环结构.6【答案】D.【解析】作可行域:由题知:所以抛物线,即:,准线方程为:.7【答案】A【解析】由解析式知函数为偶函数,故排除B、D,又故选A.考点:函数的奇偶性,函数的图象.8【答案】B.【解析】如图建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),E(0,0,2),D(0,2,4),C(2,0,0),设平面DEC的法向量为,则即:又为平面ABC的法向量,设所求二面角为,则,从而.考点:三视图,二面角计算.9.【答案】B.【解析】由题意知,解得 n=4,0x,0y1.作出对应的图象如图所示:则此时对应的面积S=1=,满足的点构成区域的面积
11、为:S=sinxdx=cosx=cos+cos0=2,则满足ysinx的概率为.考点:赋值法求二项展开式的各项系数和,几何概型,定积分.10【答案】A.【解析】函数定义域为,令 ,则 ,由,得,则时,;时,所以在上是减函数,在上是增函数,所以,即, 所以在上是增函数,即的增区间为考点:二次求导判断复杂函数的单调性.11【答案】B.【解析】若P在AB上,;若P在CD上,;若P在AE上,;同理,P在BF上时也有;若P在DE上,;同理,P在CF上时也有所以,综上可知当 时,有且只有4个不同的点P使得成立。考点:平面向量基本定理及向量的数量积运算.12.【答案】A. 【解析】与圆相切,m2=1+k2.
12、由,得(1k2)x22mkx(m2+1)=0,k21,1k1,故k的取值范围为(1,1)由于,0k21当k2=0时,x2x1取最小值考点:直线与圆及双曲线的位置关系综合应用.二、填空题13.【答案】.【解析】当时,解得;当时,整理,得因为,所以,即,所以是以3为首项,3为公差的等差数列,所以,即考点:根据与的关系求数列的通项公式.14.【答案】60.【解析】根据回归直线经过样本中心可得,表格中空白处的值为60.考点:线性回归.15【答案】.【解析】如图所示,过作准线的垂线,垂足是,由对称性,不妨令在第一象限,问题等价于求的最小值,而,当且仅当时等号成立,所以,即:.考点:1.抛物线的标准方程及其性质;2.基本不等式求最值;3.双曲线的标准方程及其性质16.【答案】1.【解析】若函数f(x)=x2+ln(x+a)