《七上3.3.2.多项式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七上3.3.2.多项式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2 多项式,*由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.,*单独一个数或一个字母也是单项式.,*单项式中的数字因数，叫作单项式的系数,*一个单项式中，所有字母的指数之和，叫做 这个单项式的次数,温故而知新,如：,如：,如：单项式 的系数是 ；a的系数是1.,如：单项式 的次数是4；a的次数是1.,分析：,各单项式的系数为-1，2，-3，4，.,故第n项的系数为(-1)nn,各单项式的次数为1，2，3，4，.,故第n项的次数为n,(-1)nnxn,（1）长方形的长与宽分别为a、b， 则长方形的周长是 ； （2）某班有男生x人，女生21人， 则这个班共有学生 人； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔
2、b只，则 共有头 个，脚 只；,列代数式：,（4）如图所示的阴影部分 的面积为 .,*上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成。 几个单项式的和叫做多项式。,*每个单项式叫多项式的项。,如：多项式2x2-x+5的各项为2x2，-x，+5.,*不含字母的项，叫常数项。,如：多项式2x2-x+5中的常数项为+5.,*一个多项式含有几项就叫几项式。,*多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。,如：多项式2x2-x+5是三项式，-x+5是二项式.,如：多项式2x2-x+5的次数是2，该多项式是 二次三项式.,多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？,答：从定义来区分：,多项式里，次数最高项的
3、次数，就是多项式的次数。,一个单项式中，所有未知字母的指数之和，叫做这个单项式的次数,找一找,判断： （1）多项式a3-a2bab2-b3的项为 a3、a2b、ab2、b3，次数为12. ( ) （2）多项式3n4-2n21的次数为4， 常数项为1 . ( ) （3）多项式a2-2abb2是二次二项式. ( ),注意！ 1、多项式的次数为最高次项的次数； 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,例1 指出下列多项式的项和次数： （1）3x-13x2； （2）4x32x-2y2 .,例2 指出下列多项式是几次几项式： （1）x3-x1； （2）x3-2x2y23y2 .,解：(1) 多项式3x-
4、13x2的项是：3x, -1, 3x2； 次数是2.,(2) 多项式4x32x-2y2的项是：4x3, 2x, -2y2； 次数是3.,解：(1) 多项式x3-x1是三次三项式.,(2) 多项式x3-2x2y23y2是四次三项式.,单项式与多项式统称整式.,你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？,多项式是几个单项式的和；,多项式中的每一项都是单项式；,整式包括单项式和多项式.,1、多项式是关于x的二次三项式 (m、n为正整数)，求m、n的值.,知识的应用：,解：分两种情况讨论：,(1) m=1，2n=2，,解得m=1，n=1；,(2) m=2，2n=1，,解得m=2，n=0.5,m、n为正
5、整数，,m=1，n=1.,2、多项式 是六次四项式， 单项式 与该多项式的次数相同，求m、n的值.,知识的应用：,解：由题意得：2+m +1=6,解得：m = 3,代入单项式后，得：2n+2= 6,解得：n = 2,m、n的值分别为3，2.,1、已知代数式3xn-(m-1)x1是关于x的三次 二项式，求m、n的取值.,2、 是 次 项式，其中 三次项系数是 ，二次项为 ， 常数项为 ，写出所有项 .,三,三,练一练吧：,m=1，n=3,1,三项式，,m1，n=3,（1）1； （2）r； （3）,（4） ；（5） ；（6） ；,3、判断下列各代数式是否为整式？,（7） ；,（8） ；,（9）,1、多项式的定义， 多项式的次数， 多项式的项及常数项。,知识小结,2、整式包括单项式和多项式。,
