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1、反比例函数(1) 期末复习,知识结构,反比例函数,概念,函数的性质,反比例函数的应用,自变量的取值范围 x0,函数的其他形式：xy=k,y=kx-1,函数的图象：双曲线,函数的增减性,函数图象的对称性,对比正比例函数,学科内应用,其他学科和生活中应用,形如 的函数,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,2.当x0时，反比例函数,的图象在第_,象限，y随x的增大而_.,3. 在反比例函数 的图
2、象中，当 x0时，y随x的增大而增大，则m=_。,三,减小,-3,题组一:概念和性质,4.如果反比例函数图象经过（3，-2）， 该反比例函数的解析式为 点(-0.5,12)_该函数图象上的点(填 “是” 或“不是”),是,变式:若点A(2,a)和点B(b, )在同一个反比 例函数的图象上,则a:b=_,1:6,5. 已知A(3，y1)，B (-7，y2)是双曲线 上的点，则y1_y2。,若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数 的图象上，则用“”连结y1、y2、y3 得_,A,y3y1 y2,D,题组二:图象信息,2（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电
3、源时，电流I （A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ） A不小于4.8B不大于4.8 C不小于14D不大于14,3.考察函数 的图象, 当 -2x 0时,y的取值范围是 _ ; 当 x-2时,y的取值范围是_; 当y-1时,x的取值范围是_.,y-2,x0,-2y0,4.反比例函数y= 的图象大致是（ ）,A,C,5.(2008年西宁市) 如图，已知函数,中，,时，,随,的增大而增大，则,的大致图象为（ ）,双曲线与直线,A,C,6.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y= -,它们在同一坐标系内的图象大致
4、是( ),(k0),双曲线与直线,K值的意义,1如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，ABx轴，且ABO的面积为4， 则这个反比例函数解析式为 .,面积问题,2.09广西贵港,如图，点A是y轴正半轴上的一个 定点，点B是反比例函数 (x0)图象上 的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，OAB的面积将（ ）,A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小,3.（2008年荆州市）如图，一次函数,的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC 为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数,的图象于Q，,坐标分别为_.,，则k的值和Q点的,(0,-2),(4,0),面积问题,3,和（2,1.5
5、）,4.正比例函数y=x与反比例函数 的图象相交 于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D， 如图所示，则四边形ABCD的面积为_,4,面积问题,5.（07武汉）如图，已知双曲线,经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E， 且四边形OEBF的面积为2，则k=_.,面积问题,2,6.（09山东泰安）如图，双曲线,经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 .,某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量（艘）与货船的核定装载量（吨）之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答问题： （1）这批货物的质量是多少吨？ （2）写出y与x的函数关系
6、式。 （3）如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货 船的核定装载量至少要多少吨？,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用4小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)如果该司机匀速返回时，用了3.2小时，求返回时的速度。,如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E。,（1）连结AP，求证：,（2）设DPy ，AEx,求y与x的函数关系式。 （3）写出自变量x的取值范围，求y的最大值。,5.为了预防“甲型H1N1流感”，我校对教室采用药熏法进行消毒，已知药
7、物燃烧时，室内每立方米空气的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物6分钟燃烧尽，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中的所提供的信息，解答下列问题：,综合训练,（ 1）求药物燃烧时和燃烧后y关于x的函数关系式. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.2毫克时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？,y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A.1 B.小于,(1)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数,的图像与,的图象关于x轴对称,又与,直线y=ax+2交于点A(m,3),则a= .,(2)已知反比例函数,的实数 C.-1 D.1,，当x0时，,-1,C,K-1,
