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1、14.1.2 幂的乘方 积的乘方, (23)5, (a4)3, (am)5,(am)n,下列各式该如何计算呢？,猜想： (am)n=amn,(am)n=,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,证明：,直接应用公式计算下列各式的值：,（a3）9=,（bn）3=,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中m , n都是正整数,合并同类项:,2an,=,同底数幂的乘法：,am an,=,am+n,理一理,幂的乘方:,(am)n =,amn,1、下面计算是否正确？如有错误请改正。 (1) (a3)7=a10 (2) x2+x2=x4 (3) a4a2=a6 (4) x3x3=2x3
2、 (5) (x5)3=x15 （6）a5+a5=2a5,挑战自我（一）,底数为两个因式相乘，积的形式。,(1),(2),(3),这三道题中各个底数有什么特点？,(n为正整数),n个,n个,n个,积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。,证明：,(n为正整数),思考：,例 1 计算: (1) (103)5 (2) (am)2 (3) -(X4)3,(-X4)3,(-X)43,（4）(2a)3; (5)(-5b)3; (6)（xy2)2 ; (7)(-2x3)4 .,口答, (a2)4,(b3m)4, (xn)m, (b3)3, x4x4,（6） (x+y)34,(7)(ab)6
3、 (8)(-a)3 (9)(-2x)4 (10)(ab)3 (11) (-xy)7 (12)(-5)32 (13)(-t)53,例2计算 （1）-(a2)3a5 （2） a2a4+(a3)2,(4)212(-0.5)10,（3）410 0.2510, a8 + (a2)4 a3 . (a5)2 (3) (a3)2 . a-2a7 (4) (x2 . x3)5,例3:已知am=2,an=3,求a3m+2n的值,例题4： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 ； （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.,（3）(0.125)
4、16(-8)17,（4）0.25200742008 81000.5300,课堂小结,1、幂的乘方的法则,15.2.2 幂的乘方,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,语言叙述 。,符号叙述 。,2、幂的乘方的法则可以逆用。即：,3、多重乘方也具有这一性质。如：,（其中 m、n、p都是正整数）,小结： 1.本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质： aman=am+n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2. 运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要乘方，,积的乘方,符号问题.,下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？ a3a2=a6 (
5、) b4b4=2b4( ) x5+x5=x10( ) y7y=y8 ( ) (a3)5=a8 ( ) a3a5=a15( ) (a2)3a4=a9( ) (xy3)2=xy6( ) (-2x)3=-2x3( ),课堂检测,课堂检测,3.计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xm)2 (x3)2m (a2)3+a3 a3,1下列各式中，与x5m+1相等的是（） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x (x5)m （D） x x5 xm,c,2x14不可以写成（） （A）x5 (x3)3 （B） (x) (x2) (x3) (x8) （C）(x7)7 （D）x3
6、 x4 x5 x2,C,x10,y24,-x8m,2a6,4.判断,(1) (x3)3 = x6,a6 a4 =a6+4= a10,(x3 )3= x33=x9,(2)a6 a4 = a24,(5) (a3 )4+ a12 = 2a24,(3),原式= a12 + a12=2a12,(6) ( b3)m=( bm)3,1.已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,2.已知am=2，an=3. (m、n是正整数),求下列各式的值 a3m a2n a3m+2n a3m+a2n,思考：,1.试比较3555,4444,5333的大小.,解：,例 1 计算: (1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4)-(X4)3,(1) (103)5=1035=1015,(2) (a4)4=a44=a16,(3) (am)2 =am2=a2m,(4) -(X4)3=-X43=-X12,(5)(a+b)25,(5) (a+b)25 =,(a+b) 25,=,(a+b)10,(6) (a3)2 4,=a24,(6), (a3)2 4,=(a6)4,多重乘方,(-X4)3,(-X4)3 =-X43=-X12,
